1. Расчет параметров внешнего теплообмена.

Согласно заданию садка печи состоит из двух слитков радиусом 620 мм и длиной l = 1700 мм.

Р асположим слитки в ряд по ширине пода (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Расположение слитков в печи

На поверхность нагреваемого в печи материала теплота передаётся за счёт излучения и конвекции:

г де q _конв и q_изл – тепловые потоки, переданные соответственно конвекцией и излучением. Следует иметь ввиду, что доля теплоты, передаваемой конвекцией в печах с рабочей температурой более 700С, не превышает 15…20% и падает с увеличением температуры. Существующие методики расчёта конвективного теплообмена дают относительную погрешность около 20…30%, поэтому в дальнейшем будем считать, что конвективный тепловой поток составляет 10% от лучистого теплового потока: qконв=0.1 qизл. Тогда общий поток теплоты, передаваемый на поверхность металла: qм=1.1 qизл. Теловой поток

излучением на поверхность нагреваемого материала может быть вычислен по формуле:

г де qизл - тепловой поток излучением; Тср, Тпов – температуры среды и поверхности нагреваемого материала, К; Спр – приведённый коэффициент излучения, В/м²К⁴ .

При расчёте теплового потока на поверхность садки в качестве источника излучения может быть выбрана печь, газ или кладка. В реальных условиях режим нагрева контролируется по показаниям печной термопары. Температура, фиксируемая горячим спаем такой термопары, даёт промежуточное значение между температурой газа (наиболее высокой температурой печи), кладки и металла. Принято считать, что на поверхность печной термопары и металла передаются равные тепловые потоки, поэтому в дальнейшем при его определении принимаем в качестве источника излучения печь. Тогда с учётом конвекции тепловой поток на металл:

где Спм – приведённый коэффициент излучения в системе печь – металл, В/м²К⁴ ; Тпч – температура печи, К.

И сходя из того что тепловой поток излучением на металл одинаков независимо от того, что мы выбираем в качестве источника излучения, то qм, можно определить температуру газов и кладки из выражений:

Тогда длина рабочего пространства

L = 0,5*2+1,7*2+0,1= 4,5 м; ширина В = 0,75*2+0,62=2,12 м.

В камерных печах рабочее пространство перекрывают арочным сводом с центральным углом  = 60⁰. При таком центральном угле свода R=B, а высота боковой стены

h = R*cos(/2) = 2,12*cos30⁰ = 1,84 м.

Средняя высота печи

h_СР = (h+H)/2 = (1,84+2,12)/2 = 1,98 м.

Определим геометрические параметры излучения. Поверхность кладки

F_КЛ = F_{ТОРЦ СТЕН} +F_{БОК.СТЕН} +F_СВОДА +F_ПОДА = 2Вh_СР + 2Lh+ RL/180+LB = =2*2,12*1,98+2*4,5*1,84+3,14*2,12*60*4,5/180+4,5*2,12 = 44,48 м²

Излучающую поверхность металла определим по формуле

F_М = n*(2πr*(l+r)), где n - число слитков; r и l – радиус и длина слитка;

F_М = 2*(2*3,14*0,31*(1,7+0,31)) = 7,83 м².

Объем рабочего пространства печи

V_ПЧ = BLh_CP = 2,12*4,5*1,98= 18,89 м³.

Объем металла

V_М = n*π*r²*l = 2*3,14*0,31²*1,7= 1,03 м³.

Эффективную длину луча определим согласно формуле:

S_ЭФ = 3,5*(V_ПЧ - V_М)/(F_М +F_КЛ) = 3,5*(18,89-1,03)/(7,83+44,48) = 1,19 м.

Угловые коэффициенты

_КМ = _ММ = F_М/(F_М +F_КЛ) = 7,83/(7,83+44,48) = 0,15

_МК = 1 - _ММ = 1-0,15 = 0,85

Приведенный коэффициент С_ПМ при степени черноты окисленной стали, равной _М = 0,8 согласно формуле равен:

С_ПМ = 5,67*_М*_МК/(1-_ММ*(1-_М))

С_ПМ = 5,67*0,8*0,85/(1-0,15*(1-0,8)) = 3,97 Вт/м²К⁴

Так как в продуктах сгорания содержится 8,01% СО₂ и 19,758% Н₂О, парциальное давление углекислого газа р_СО2 = 0,0801*0,0981 = 0,0079 МПа, а паров воды р_Н2О = =0,19758*0,0981= 0,0194 МПа.

Определим степень черноты газов при трех значениях температур:

t_Г1 = t_ПК = 1220˚С, t_Г2 = 1320˚С, t_Г3 = 1420˚С.

Коэффициент ослабления можно найти по формуле:

K = .

Для T_Г1 = 1220+273 = 1493 К:

K = = 0,84

Для T_Г2 = 1320+273 = 1593 К:

K = = 0,79

Для T_Г3 = 1420 + 273 = 1693 К:

K = = 0,69

Степень черноты газов находим по формуле:

_Г = 1-exp(-10КрS_ЭФ).

Для T_Г1 = 1493К:

_Г = 1-exp(-10*0,84*0,0274*1,19) = 0,238

Для T_Г2 = 1593К:

_Г = 1-exp(-10*0,79*0,0274*1,19) = 0,226

Для T_Г3 = 1693К:

_Г = 1-exp(-10*0,69*0,0274*1,19) = 0,2

Приведенный коэффициент излучения в системе газ - металл - по формуле:

С_ГМ = 5,67*_М *_Г / (_Г + _КМ (1 - _Г))

Для T_Г1 = 1493К:

С_ГМ = 5,67*0,8*0,238/(0,238+0,15*(1-0,238)) = 3,06Вт/м²К⁴

Для T_Г2 = 1593К:

С_ГМ = 5,67*0,8*0,226/(0,226+0,15*(1-0,226)) = 3,00Вт/м²К⁴

Для T_Г3 = 1693К:

С_ГМ = 5,67*0,8*0,2/(0,2+0,15*(1-0,2)) = 2,84Вт/м²К⁴

Приведенный коэффициент излучения в системе кладка - металл - по формуле:

С_КМ = .

Для T_Г1 = 1493К:

С_КМ = = 5,01 Вт/м²К⁴

Для T_Г2 = 1593К:

С_КМ = = 5,02 Вт/м²К⁴

Для T_Г3 = 1693К:

С_КМ = = 5,03 Вт/м²К⁴

В таблице 4 приведены результаты расчета для трех различных температур.

Таблица 4

Т, К	Г	СГМ Вт/м2К4	СКМ Вт/м2К4	СПМ Вт/м2К4
1493	0,238	3,06	5,01	3,97
1593	0,226	3	5,02
1693	0,2	2,84	5,03