Билет №6.

1. Свойства эффективной массы.

Смысл введения эффективной массы электрона заключается в том, что с её помощью учитываются совместные действия периодического потенциального поля решетки кристалла и внешняя сила на электрон в кристалле. При этом форма записи закона движения совпадают с известными и наглядными записями классический физики. При этом необходимо понимать, эффективная масса не имеет ничего общего с обычной массой. То есть она не является мерой инерции и не связана с силами тяготения. Более того он не является константой и зависит от волнового вектора k, то есть эффективная масса – коэффициент пропорциональности в формуле, которая связывает внешнюю силу с его ускорением. В квантовой теории твёрдого тела изучается эффективная масса и будет известно, что энергия электрона в кристалла зависит от его волнового вектора и эти зависимости ε(k) и порой эти зависимости очень сложные.

2. Эффект Холла - явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

Свойства

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле течёт электрический ток под действием напряжённости . Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости^[1] будет служить условие, что при этом электрон не начнёт двигаться по циклоиде.

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска, и положительного — возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:

Скорость электронов можно выразить через плотность тока:

где  — концентрация носителей заряда. Тогда

Коэффициент пропорциональности между и называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам), в сильных полях наблюдается положительный знак , что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.

Билет №7.

1. Электроны и дырки.

Частица с полож. массы, равной абсолютному значению эффективной массы электрона, нах. у потолка валентной зоны, но с противоположным (положит.) зарядом. Движения электронов в валентной зоне носит характер эстафеты вблизи потолка валентной зоны: электрон переходит на верхний свободный уровень и остается на нём, а на освобожденный им энергетический уровень приходит электрон с ещё более низким уровнем и т.д. При таких перемещениях электронов происходящих вверх по энергетическому уровню, освобождающийся энергетический уровень движется движется вниз, вглубь валентной зоны. Поэтому противоположно-направленное движение электрона и освобождающегося уровня валентной зоны эквивалентно. Вот этот освободившийся энергетический уровень и отождествляется с некой эффективной частицей, которая имеет равные по величине, но противоположные по знаку, заряд, по сравнению с электроном. Эта эффективная частица и есть дырка.

Электрон— стабильная, отрицательно заряженная элементарная частица, одна из основных структурных единиц вещества. Является фермионом (то есть имеет полуцелый спин). Относится к лептонам (единственная стабильная частица среди заряженных лептонов). Из электронов состоят электронные оболочки атомов, где их число и положение определяет почти все химические свойства веществ. Движение свободных электронов обусловливает такие явления, как электрический ток в проводниках и вакууме.

Дырка — квазичастица, носитель положительного заряда, равного элементарному заряду в полупроводниках. Определение по ГОСТ 22622-77: Незаполненная валентная связь, которая проявляет себя как положительный заряд, численно равный заряду электрона. Понятие дырки вводится в зонной теории для описания электронных явлений в не полностью заполненной электронами валентной зоне. В электронном спектре валентной зоны часто возникает несколько зон, различающихся величиной эффективной массы и энергетическим положением (зоны легких и тяжёлых дырок, зона спин-орбитально отщепленных дырок).

2. Эффект термоЭДС.

электродвижущая сила U, возникающая в электрич. цепи, состоящей из неск. разнородных проводников, контакты между к-рыми имеют разл. темп-ры ( Зе-ебека эффект). Если электрич. цепь состоит из двух разл. проводников, она наз. термоэлементом или термопарой. Величина T. зависит только от темп-р горячего T1. и холодного T2 контактов и от материалов проводников. В небольшом интервале темп-р (0-100 oC) U=a(T1-T2). Коэф. а, называемый коэф. Зеебека или термоэлектрич. способностью пары, термосилой, коэф. Т., удельной Т., зависит от материала проводников и интервала темп-р (табл.).