Понятие простого категорического силлогизма. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Правила силлогизма.
Рассмотрим двухпосылочные умозаключения вида: A1, А2 ½- В. Умозаключение, в котором от наличия некоторых отношений между терминами S и М и терминами Р и М, фиксируемых в посылках, приходят к заключению о наличии определенного отношения между терминами S и Р, называется простым категорическим силлогизмом.
Общий термин, содержащийся в A1 и А2, связывает посылки и опосредует следование из них заключения В. Поэтому умозаключения такого вида часто называются опосредованными.
Модусы:
Правила простого категорического силлогизма
Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
Термин, не распределённый в посылке, не должен быть распределён в заключении.
Число отрицательных посылок должно быть равно числу отрицательных заключений.
В каждом силлогизме должно быть только три термина.
Непосредственные умозаключения в негативной силлагистике.
Под превращением понимается непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с субъектом посылки, а предикатом заключения является термин, противоречащий предикату посылки. Например, высказывание "Всякий человек разумен" по превращению эквивалентно высказыванию "Ни один человек не является не-разумным".
Используя две операции (обращение и превращение), в негативной силлогистике можно ввести еще некоторые операции. Операция противопоставления предикату (контрапозиция предикату) получается последовательным применением к исходному высказыванию операции превращения и к полученному результату - операции обращения. Это приводит к следующим умозаключениям:
Всякий S есть Р -| | - Всякий -Р не есть S,
Всякий S не есть Р -| | - Некоторый -Р есть S,
Некоторый S не есть Р -| | - Некоторый -Р есть S.
При противопоставлении предикату, как видим, субъект S и предикат Р меняются местами и термин Р берется с отрицанием. Для высказываний типа о операция противопоставления предикату не выполняется, так как при превращении это выражение перейдет в высказывание типа о, а для последнего нет обращения. Иначе говоря, любое противопоставление предикату высказывания типа / является неправильным.
Примером противопоставления предикату будет переход от высказывания "Все люди - разумные существа" к высказыванию "Ни одно не-разумное существо не есть человек". Операция противопоставления субъекту (контрапозиция i субъекту) получается последовательным применением к исходному высказыванию операции обращения и к получившемуся результату - операции превращения. Это приводит к умозаключениям следующих видов:
Всякий S есть Р |- Некоторый Р не есть -S,
Всякий S не есть Р -| | - Всякий Р есть -S,
Некоторый S есть Р -| | - Некоторый Р не есть -S.
Как видим, при противопоставлении субъекту предикат Р и субъект S меняются местами и термин S берется с отрицанием. Для высказывания типа о операция противопоставления субъекту не выполняется, так как любое противопоставление субъекту этого высказывания неправильно.
Существует и еще одна операция, которая называется операцией противопоставления субъекту и предикату, ее можно также назвать чистым противопоставлением (контрапозицией). Она осуществляется последовательным применением операции превращения, обращения и снова превращения. Это дает следующие умозаключения:
Всякий S есть Р -| | - Всякий -Р есть -S,
Всякий S не есть Р | - Некоторый -Р не есть -S,
Некоторый S не есть Р | - Некоторый -Р не есть -S.
Например, мы можем перейти от высказывания "Все люди -разумные существа" к высказыванию "Все не-разумные существа суть не-люди".