Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Каферда ТММ

Пояснительная записка к курсовому проекту

«Динамическое исследование машинного агрегата»

Выполнил студент группы 3033/1 Река А.Г.______________

Принял преподаватель, доц., к.т.н., Чубаков П.М.___________

Санкт-Петербург

2012

Содержание:

Исходные данные……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3

Введение………………………………………………………………………………………………...............................................................................................................................4

Динамическое исследование машинного агрегата………………………………………………………………………………………………………5

1. Определение приведенного момента инерции машинного агрегата к валу кривошипа и построение его графика функции от угла поворота кривошипа. Расчет среднего значения момента инерции и нахождение его переменной составляющей…………………………………………………………5

2. Дифференцирование приведенного момента инерции по углу поворота и построение графика его производной………………………………………………………………………………………………………………………………………….7

3. Определение приведенного момента сил к валу кривошипа и построение его графика функции от угла поворота. Расчет среднего значения момента сил сопротивления и выделение его переменной части…………………………………………………………………………………………………………………………7

4. Определение среднего значения угловой скорости кривошипа используя дифференцальное уравнение движения с учетом статической характеристики двигателя………………………………….....8

5. Определение возмущающих моментов на валу кривошипа и построение его графика. Разложение возмущающих моментов в ряд Фурье с точностью до двух гармоник и построение его графика…………………………………………………………………………………………………………………………………………....9

6. Определение динамической ошибки по углу и скорости и построение их графиков………………..10

7. Определение неравномерности вращения начального звена при сравнении его с допускаемым……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..1.2

8. Определение динамического момента на выходном валу передаточного механизма и построение его графика. Сравнение динамического момента со средним значением момента сил сопротивления………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..12

УРАВНОВЕШИВАНИЕ СИЛ ИНЕРЦИИ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА СТАНИНУ И ФУНДАМЕНТ МАШИНЫ………………………………………………..13

Приложение………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..15

1.Исходные денные:

Двигатель				Передаточный механизм				Исполнительный механизм
N							m		Н
квт	Об/мин						мм		мм			кг						Об/мин				град
3.0	2800	3000	0,14		12	34	4		130	100	0	8	12	15	0,1		470				30

Введение:

Целью курсового проекта является динамическое исследование машинного агрегата.

Задачей динамического исследования является определение закона движения исполнительного механизма, исследование динамики машинного агрегата в установившемся движении (определение динамических ошибок параметров движения главного вала машины), определение динамических нагрузок на выходном валу привода.

В качестве исходных данных для проектирования задана схема машинного агрегата, состоящего из электродвигателя с короткозамкнутым ротором, передаточного механизма в виде зубчатой передачи и исполнительного механизма. Геометрические параметры исполнительного механизма, массы и моменты инерции его звеньев. Для двигателя задана номинальная мощность N_дн , номинальное число оборотов n_дн и число оборотов холостого хода n_xx, а также маховый момент ротора двигателя GD_p² .

При выполнении расчетов звенья механизмов считаются абсолютно жесткими, работа двигателя описывается статической характеристикой, трение и зазоры в кинематических парах не учитываются.

Динамическое исследование машинного агрегата

Первой задачей динамического исследования является определение закона движения вала кривошипа в установившемся режиме работы. Данная задача будет сведена к нахождению динамических ошибок по положению ψ(t) и по скорости ψ’(t).

Вторая задача заключается в определении динамических нагрузок в передаточном механизме, возникающих вследствие неравномерности вращения главного вала машины. Эти нагрузки представляют собой переменную составляющую движущего момента и приводят к циклическим изменениям напряжений в звеньях механизма.

Для решения поставленных задач необходимо построить одно-массовую модель машинного агрегата при этом считаем, что все массы звеньев являются константами, звенья являются абсолютно жесткими, зазоры в кинематических парах отсутствуют и механизм имеет одну степень подвижности. При этом в качестве обобщенной координаты, которая определяет положение всех звеньев, выбираем угол поворота φ₁ вала кривошипа

1. Определение приведенного момента инерции машинного агрегата к валу кривошипа и построение его графика функции от угла поворота кривошипа. Расчет среднего значения момента инерции и нахождение его переменной составляющей.

(2.1)

Определим приведенный момент массы или приведенный момент инерции:

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

Подставим выражения (2.2),(2.3),(2.4),(2.5) в (2.1):

(2.6)

Преобразуем выражение (2.6), поделив обе части на и сократив на 2:

(2.7)

Выражение (2.7) после преобразования перепишем в виде:

(2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.11)

(2.12)

(2.13)

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

Подставим численные значения в выражения (2.16), (2.14), (2.13), (2.15):

Подставим численные значения в выражение (2.8) для угла 30°:

Значения для остальных положений приведено в таблице №1 (приложение 1)

Подставим из таблицы [1] численные значения в выражение (2.10):

Подставим численные значения в выражения (2.9), (2.12) для угла 30°:

Значение приведенного момента инерции для остальных положений приведено в таблице [1]

2. Дифференцирование приведенного момента инерции по углу поворота и построение графика его производной.

(2.18)

Подставим численные значения в выражение (2.18) для угла 210°:

Значения производной приведенного момента инерции для остальных положений сведены в

таблицу №1 (приложение 1)

3. Определение приведенного момента сил к валу кривошипа и построение его графика функции от угла поворота. Расчет среднего значения момента сил сопротивления и выделение его переменной части.

(2.19)

Поскольку силы веса малы по сравнению с силой сопротивления, мы пренебрегаем силами веса:

, (2.20)

где =1,

т.е. (2.21)

(2.22)

(2.23)

(2.24)

(2.25)

Подставим численные значения в выражение (2.24), (2.21) для угла 30°:

Подставим численные значения в выражения (2.23), (2.22):

4. Определение среднего значения угловой скорости кривошипа используя дифференциальное уравнение движения с учетом статической характеристики двигателя.

(2.26)

Уравнение решим методом последовательных приближений:

Представим, что машина движется с ω=const:

(2.29)

(2.30)

(2.31)

(2.32)

(2.33)

(2.34)

(2.35)

Подставим численные значения в выражения (2.34), (2.31), (2.35):

Подставим численные значения в выражения (2.32), (2.30):

Подставим численные значения в выражение (2.33):

Подставим численные значения в выражение (2.29):

5. Определение возмущающих моментов на валу кривошипа и построение его графика. Разложение возмущающих моментов в ряд Фурье и построение его графика.

(2.36)

Подставим численные значения в выражение (2.36) для угла 30°:

Возмущающий момент является периодической функцией и его можно разложить в ряд Фурье:

( 2.37)

(2.38)

(2.39)

, i=0,1,2,…,11 (2.40)

(2.41)

(2.42)

(2.43)

(2.44)

(2.45)

(2.46)

(2.47)

Подставим численные значения в выражения (2.38), (2.39), (2.44), (2.45), (2.46), (2.47):

Отсюда видно что: и

Подставим численные значения в выражение (2.37) для угла 30°:

Результаты сведены в таблицу №1 (приложение 1)