4. Расчет колонн

Расчет производится на действие продольной силы и изгибающего момента. Их значения берем с эпюр N=106,78кН, M=11,79кНм. Принимаем 2 бруса сечением 250х250мм. После усушки и фрезерования на склеивание идут чистые брусья сечением 242х250мм. Клееный пакет из 2 брусьев общей высотой 2х242=484мм. После склейки пакета его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям, таким образом сечение клееного пакета составляет 238х484мм.

Примем для колонн древесину третьего сорта. Зная размеры сечения, найдем расчетное сопротивление древесины на сжатие по табл. 3 СП 64.13330.2011 R_c= 11

Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования.

Расчетная длина

l₀=2,2*H=2,2*3,6=7,92 м

Площадь сечения колонны найдем

Момент сопротивления

Гибкость равна:

Коэффициент продольного изгиба

В случае когда в шарнирно-опертых элементах эпюры изгибающих моментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент ξ следует умножать на поправочный коэффициент k_н, который равен:

где α_н=1,22- коэффициент, принимаемый при треугольном очертании эпюры изгибающих моментов.

Тогда с учетом всех коэффициентов получим:

Оставляем принятое сечение, исходя из необходимости ограничения гибкости.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле

где n=2 для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования. Принимаем, что распорки по наружным рядам колонн(в плоскости, параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн. Поэтому l_р=l₀=3,6 м.

Коэффициент продольного изгиба

Применительно к эпюре моментов треугольного очертания принимаем k_ф=1,75-0,75*d=1,75(d=0,так как момент в верхней части колонны равен 0)

Следовательно устойчивость обеспечена.

Расчет на устойчивость из плоскости как центрально-сжатого стержня

Расчет сводится к вычислению напряжений по формуле:

Рис.12 Принятое сечение колонны.

1. Расчет узла замещения колонны в фундаменте

Принимаем решение узла защемления колонны в фундаменте с применением железобетонной приставки из бетона класса В25 (R_B>R_C = R_СМ = 13,89 МПа), из которой выпущены четыре стержня из арматуры периодического профиля из ста­ли класса III. Вклеивание арматурных стержней в древесину осуществляется с помощью эпоксидно-цементного клея марки ЭПЦ-1. Принимаем (предварительно) диаметр арматурных стержней 36 мм. Тогда диаметр отверстия будет: d_ОТВ = d_а+ 5 = 36+5 = 41 мм.

Расстояние между осью арматурного стержня до наружных граней колонны должно быть не менее 2d_a; а = 2·36 = 72 мм. При определении усилий в арматурных стержнях учитываем, что прочность бетона на смятие более прочности древесины.

Пренебрегая работой сжатых арма­турных стержней, усилия в растянутых арматурных стержнях находим используя два условия равновесия:

Расчет производим для следующего сочетания нагрузок: ветровая нагрузка+минимальная вертикальная нагрузка, рассчитанная только с учетом постоянной нагрузки и без учета снеговой нагрузки. При таком сочетании получаем следующие результаты N= ; М_Д=12,3кНм; R_СМ = 13,89 МПа, получим:

;

Из второго равенства определим х, а затем, подставив значе­ние x в первое равенство, получим значение N_a. Произведя не­обходимые вычисления, получим значения х =0,0327м и N_a =0,00020294кН.

Требуемая площадь двух арматурных стержней (R_a=280/0,95=295МПа):

F_a = N_a/R_a = 0,00020294/295 = 0,000000687м²=0,00687см²

Ставим два стержня d_a = 36 мм, для которых

F_a= 2*10,18=20,36 см²>0,00687 см².

Определим расчетную несущую способность вклеиваемых стержней на выдергивание

Т = R_ск· π·(d_а + 0,005) ·l₁·k_с·n_а.

Принимаем (предварительно) длину заделки стержня 720 мм(~20d_a), получим:

k_c= 1,2 - 0,02 ·l₁ /d_a = 1,2-0,02·720/36 = 0,8;

T = 2,1·3,14· (0,036+0,005) ·0,720·0,8·2 = 0,311 кН> N_a=0,00020294кН.

Следовательно, несущая способность соединения достаточна. Помимо анкерных стержней целесообразна установка допол­нительных стержней по боковым граням колонны для обеспе­чения более надежного соединения приставки с дощато-клееной колонной.

Рис.13.Конструкция узла защемления колонны в фундаменте.