Раздел 2. Расчет и анализ электрической цепи переменного ток
Параметры схемы приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Параметры схемы электрической цепи.
Напряжение (E) |
220 В |
Линейная частота (f) |
50 Гц |
Емкость конденсатора 2 (С2) |
318 мкФ |
Индуктивность катушки 1 (L1) |
15,9 мГн |
Сопротивление резистора 1 (R1) |
10 Ом |
Сопротивление резистора 2 (R2) |
4 Ом |
Сопротивление резистора 3 (R3) |
100 Ом |
2.1 Расчет токов комплексным методом
Обозначим узлы и токи в ветвях в схеме (рис. 6).
Находим реактивные сопротивления в цепи:
Ом;
(2.1)
Ом;
(2.2)
Найдем комплексные полные сопротивления:
Ом;
(2.3)
Ом;
(2.4)
Ом;
(2.5)
Находим комплексное сопротивление разветвленного участка АВ:
Ом;
(2.6)
Полное комплекс входного сопротивления цепи в комплексной форме:
Ом.
(2.7)
Найдем общий ток в цепи:
А.
(2.8)
Определим комплексные токи и напряжения в цепи:
B.
(2.9)
А
. (2.10)
А.
(2.11)
Находим
мгновенные значения токов по формуле
,
где
,
:
А;
(2.12)
А;
(2.13)
А.
(2.14)
Проверим решения по первому закону Кирхгофа:
(2.15)
(2.16)
2.2 Определение активной мощности ваттметра
Полная мощность источника:
В*А.
(2.17)
2.3 Баланс активной и реактивной мощностей
Активная мощность источника и приемника:
Вт
(2.18)
Вт
Реактивная мощность источника и приемника:
Вар
(2.19)
Вар
2.4 Векторная диаграмма токов
Векторная диаграмма токов и напряжений строится на комплексной плоскости в выбранном масштабе (рис. 7).
Рассчитаем действующие значения напряжений на всех элементах цепи.
UR1=I1·R1=14,373·10 = 143, 7 B; (2.20)
UL1=I1·XL1=14,373·5=72 B; (2.21)
UR2=I2·R2=13,756·4=55 B; (2.22)
UC2=I2·XC2=13,756·10=137, 6 B; (2.23)
UR3=I3·R3=1, 48·100=148 B. (2.24)
Раздел 3. Расчет трехфазной электрической цепи
Параметры схемы приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Параметры схемы электрической цепи.
Линейное напряжение (UЛ) |
220 В |
Сопротивление резистора A (RA) |
10 Ом |
Реактивное сопротивление катушки (XB) |
10 Ом |
Реактивное сопротивление конденсатора (XC) |
10 Ом |