Лабораторная работа №1: Способы задания множеств Вопросы к работе
Какие множества называются конечными, какие бесконечными, какие пустыми?
Что значит задать множество?
Что значит “задать множество перечислением элементов”? Приведите примеры множеств, заданных перечислением элементов.
Что значит “задать множество указанием характеристического свойства элементов”? Приведите примеры множеств, заданных указанием характеристического свойства элементов.
Дать определение характеристического свойства элементов.
Образцы решения заданий
Задать с помощью характеристического свойства элементов множество всех положительных чисел. Ответ:
.Задать перечислением элементов множества, заданные указанием характеристического свойства элементов:
.
Ответ:
.
Указать стандартное обозначение множества М и изобразить его на числовой прямой:
.
Ответ:
.
Ответ:
,
.
Ответ:
,
Упражнения
Приведите примеры множеств, составленных из объектов следующих видов:
а) неодушевленных предметов, б) животных,
в) растений, г) геометрических фигур,
д) населенных пунктов, е) водоемов,
ж) политических деятелей.
Назовите элементы, принадлежащие множеству:
а) студентов вашей группы,
б) предметов, изучаемых в I семестре вашей специальности,
в) всех частей света,
г) субъектов федерации, входящих в Российскую Федерацию.
Пусть – множество многоугольников. Принадлежат ли этому множеству:
а) восьмиугольник, б) параллелограмм,
в) отрезок, г) параллепипед,
д) круг, е) полукруг.
Множество состоит из квадрата, круга и треугольника. Принадлежит ли этому множеству диагональ квадрата ?
Прочитайте запись и укажите, какие из указанных высказываний истина, а какие ложь:
а)
, б)
, в)
,
г)
, д)
, е)
,
ж)
, з)
, и)
,
к)
, л)
.
Пусть
– множество европейских государств,
– множество азиатских государств. Какие
из следующих высказываний истина, а
какие – ложь?
а)
Франция
, б)
Испания
, в)
Монголия
,
г) Индия , д) Ирак , е) Турция ,
ж) Байкал , з) Волга , и) Нигерия ,
к) Гималаи , л) Япония , м) Альпы ,
н) Швеция .
Запишите перечислением элементов следующие множества:
а)
– множество нечетных чисел на отрезке
,
б) – множество натуральных чисел, меньших 8,
в) – множество натуральных чисел, больших 10, но меньших 12,
г)
– множество двузначных чисел, делящихся
на 10,
д) – множество натуральных делителей числа 18,
е)
– множество чисел, модуль которых равен
.
Запишите перечислением элементов следующие множества:
а) множество различных букв в слове “головоломка”,
б) множества цифр числа 134433154.
Изобразите на числовой прямой множество решений неравенства с одним неизвестным
:
а)
, б)
в)
, г)
.
Выясните, множество решений какого неравенства изображено на числовой прямой в каждом случае:
а) б)
в) г)
д) е)
Индивидуальное задание
Прочитайте следующие записи и перечислите элементы каждого из множеств:
1. |
а)
|
|
2. |
а)
|
|
б)
|
|
|
б)
|
|
в)
|
|
|
в)
|
3. |
а)
|
|
4. |
а)
|
|
б)
|
|
|
б)
|
|
в)
|
|
|
в)
|
5. |
а)
|
|
6. |
а)
|
|
б)
|
|
|
б)
|
|
в)
|
|
|
в)
|
7. |
а)
|
|
8. |
а)
|
|
б) ; |
|
|
б)
|
|
в)
|
|
|
в)
|
9. |
а)
|
|
10. |
а)
|
|
б)
|
|
|
б)
|
|
в)
|
|
|
в)
|
;
;
;
;
.
.
;
;
;
;
.
.
;
;
;
;
.
.
;
;
;
.
.
;
;
;
;
.
.
Найдите множество решений следующих уравнений и неравенств, изобразить это множество на числовой прямой:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.