2.3.1 Рассмотрим интегралы типа 1-3
111
.
112
Для
вычисления интеграла
снова применяем метод интегрирования
по
частям
Сформируем окончательный ответ
.
2.3.2 Рассмотрим интегралы типа 4-6
113
.
114
.
115
(применим
способ подстановки)
=
116
2.3.3 Рассмотрим интегралы, которые интегрируются по частям, но не являются типовыми (таблица 1)
117
.
118
Выполните самостоятельно
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
2.3.4 Циклические интегралы
129
(*)
К последнему интегралу снова применим интегрирование по частям
Подставим полученное выражение в равенство.(*)
Замечаем,
что образовался цикл. Чтобы выйти из
цикла перенесем
в левую часть, получаем:
,
откуда
.