Алгоритм, использующий z-буфер
Это относительно простой алгоритм удаления невидимых поверхностей. Идея z-буфера схожа с идеей о буфере кадра. Буфер кадра используется для запоминания атрибутов (в том числе цвета) каждого пикселя в пространстве изображения, z-буфер – для запоминания координаты z (или глубины) каждого видимого пикселя в пространстве изображения. При создании объемной сцены сначала в z-буфер для всех пикселей заносится некоторое минимальное значение z (оно определяет наиболее удаленную от точки наблюдения границу этой сцены), а в буфер кадра – атрибуты фонового цвета. Далее в произвольном порядке обрабатываются участвующие в сцене фигуры (это, как правило, плоские многоугольники, в том числе плоские полигоны, совокупностями которых аппроксимируются поверхности объемных тел). При обработке очередной фигуры глубина каждого пикселя, принадлежащего формируемому изображению этой фигуры, сравнивается с глубиной, которая для данного пикселя уже занесена в z-буфер. Если это сравнение показывает, что обрабатываемая фигура в данной точке имеет меньшую глубину (расположена ближе к наблюдателю), чем имеющаяся в z-буфере, то в обоих буферах производят изменения: в буфер кадра для соответствующего пикселя заносятся атрибуты цвета фигуры, а в z-буфер – его глубина. Если же сравнение дает противоположный результат, то никаких действий не производится. По сути, алгоритм реализует поиск для каждого пикселя наибольшего значения z (x, y).
Приведем формальное описание последовательности действий алгоритма, использующего z-буфер:
заполнить буфер кадра фоновым значением цвета;
заполнить z-буфер минимальным значением z;
в произвольном порядке обработать каждый многоугольник:
преобразовать его в растровую форму;
для каждого пикселя – Пиксель (x, y), принадлежащего многоугольнику, вычислить глубину z (х, у) и сравнить ее со значением Z-буфер (x, у), хранящимся в z-буфере в этой же позиции; если z (х, у) > Z-буфер (x, у), то записать атрибуты многоугольника (цвет) в буфер кадра и заменить Z-буфер (x, у) на z (х, у); в противном случае никаких действий не производить.
При реализации алгоритма следует использовать также следующие соображения. Каждый многоугольник лежит в плоскости, которую можно описать уравнением вида
ax + by + cz + d = 0 или (при c 0) z = – (a + by + d ) / c.
За исключением ряда особых случаев расположения такой плоскости, многоугольники целесообразно обрабатывать построчно, переходя по горизонтали от пикселя к пикселю пошагово. На сканирующей строке y = const поэтому на каждом таком шаге приращение (на x) получает только горизонтальная координата. Если пиксель с координатами (xi , y) уже обработан и определена его глубина zi , при переходе к следующему пикселю с координатами (xi+1 , y), где xi+1 = xi + x, приращение глубины определяется выражением
zi+1 – zi = – a (xi + x + by + d ) / c + a (xi + by + d ) / c = – (a / c) x.
С учетом же того, что x = 1, глубину очередного пикселя можно рассчитать по очень простой формуле:
zi+1 = zi – (a / c).
Ограничимся приведенными соображениями по построению алгоритма удаления невидимых поверхностей с использованием z-буфера.
