2.5.2. Пов с линейной, круговой и эллиптической поляризацией векторов поля.

Введём понятие плоскости поляризации.

Плоскостью поляризации называется плоскость, которая проходит через направление распространения волны и вектор напряжённости электрического поля

В общем случае выражения для комплексных амплитуд векторов поля ПОВ является частным решением однородной системы уравнений электродинамики, зависящим только от однородной координаты z, и представляется в виде:

(2.43)

Электромагнитное поле, соответствующее этим представлениям, можно рассматривать как сумму двух ПОВ, причём плоскость поляризации одной совпадает с плоскостью xoz, а второй – с плоскостью yoz.

Запишем выражение для мгновенного значения вектора электрического поля :

(2.44)

Обозначим через  угол между плоскостью поляризации Р и плоскостью xoz (рис. 2.5.) Рассмотрим выражение:

(2.45)

Рис.2.5. Плоскость поляризации Р в декартовых координатах.

Если фазы двух волн совпадают ( ), то угол  не меняется с течением времени, и плоскость поляризации сохраняет своё положение в пространстве. Такая волна называется волной с линейной поляризацией векторов поля.

Волна, у которой плоскость поляризации с течением времени вращается вокруг оси z (совпадающей с направлением вектора Пойтинга), а конец вектора описывает окружность

в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, называется волной с круговой поляризацией вектора поля. При этом, если вращение плоскости поляризации происходит по часовой стрелке, если смотреть вдоль направления распространения волны, то такая волна называется волной с правой круговой поляризацией, а если против часовой стрелки – с левой круговой поляризацией векторов поля.

Волна с правой круговой поляризацией определяется выражениями (2.43), (2.44) при При этом (2.46)

Отсюда видно, что угол с течением времени увеличивается, и плоскость поляризации вращается с круговой частотой .

Волна с левой круговой поляризацией определяется выражениями (2.43), (2.44) при .При этом . (2.47)

Таким образом, волна с круговой поляризацией векторов поля есть результат сложения двух волн, поляризованных в двух ортогональных плоскостях (xoz и yoz) с равными амплитудами фазы которых отличаются на .

В общем случае, при сложении волн с различными амплитудами и произвольным сдвигом фаз получаем волну с эллиптической поляризацией векторов поля. Конец вектора такой волны описывает эллипс, перпендикулярной направлению распространения волны.

Волны с эллиптической поляризацией векторов поля определяются выражениями (2.43), (2.44) при произвольных соотношениях между амплитудами и и фазами и .

2.6. Электромагнитное поле элементарного

электрического излучателя

2.6.1. Векторный потенциал

Элементарный электрический излучатель – это короткий отрезок тонкого провода, по которому течёт электрический ток с постоянной амплитудой и фазой. При этом длина провода l много меньше расстояния r до точки, в которой определятся поле

(рис.2.6.), и много меньше длины волны, где - коэффициент фазы, а радиус провода a много меньше его длины l. Комплексная амплитуда стороннего тока в каждой точке излучателя является постоянной величиной. Таким образом, условия элементарности можно записать в виде:

а) l<<r; б) l<< ; в) а<<l; г) =const. (2.48)

Рис. 2.6. Элементарный электрический излучатель.

Рассматривая элементарный излучатель как прямолинейный отрезок линейного тока и используя выражение (2.24), представим векторный потенциал в виде:

(2.49)

Где - радиус-вектор, проведённый из начала координат в произвольную точку излучателя на оси z:

Из условий элементарности (2.48,б) следует, что подынтегральная функция практически не меняется на интервале, и её можно вынести за знак интеграла, положив в ней В результате получим следующее выражение для векторного потенциала: (2.50)

Как видно, оно совпадает с выражением для векторного потенциала элемента электрического тока (2.22).