2.5.1. Основные характеристики пов

Рассмотрим ПОВ, распространяющуюся в положительном направлении оси z. Ось x совместим с направлением вектора . Выражения для комплексных амплитуд полей представим в виде:

(2.33)

где - комплексная константа.

Запишем выражения для мгновенных значений векторов поля:

(2.34)

Дадим некоторые важные определения:

1.Амплитудой волны называется максимальное значение напряжённости электрического поля или максимальное значение напряжённости магнитного поля . Здесь коэффициент называется коэффициентом затухания.

Если амплитуда волны не зависит от поперечных координат (x,y), то такая волна называется однородной.

2. Фазой волны называется аргумент косинусоидальной функции в выражении (2.34) для напряжённости электрического поля или магнитного поля (2.35)

или магнитного поля (2.36)

Коэффициент называется коэффициентом фазы.

3. Фронтом волы называется поверхность, в каждой точке которой фаза волны одна и та же. В рассматриваемом нами случае такой поверхностью является плоскость z=const, поэтому и волна называется плоской.

4. Фазовой скоростью волны называется скорость перемещения фронта волны:

где - перемещение фронта волны за время .

Приравнивая фазы и используя выражение (2.37), получим следующую формулу для расчёта фазовой скорости:

(2.38)

5. Длиной волны называется расстояние, на котором фаза волны изменяется на величину :

(2.39)

Отсюда, используя выражение для фазы получаем следующую формулу для расчёта :

(2.40)

Характериститики ПОВ, распространяющиеся в идеальном диэлектрике.

Для идеального диэлектрика: ,

tg

Амплитуда волны (не зависит от z) ,

Фазовые волны:

Фазовая скорость: ,

где С= - скорость света в вакууме.

Длина волны:

где а частота

Характеристики ПОВ, распространяющиеся в неидеальном диэлектрике (tg .

Амплитуда волны: (2.41)

Остальные характеристики рассчитываются по тем же формулам, что и для идеального диэлектрика.

Характеристики ПОВ, распространяющиеся в проводнике (tg ).

Амплитуда волны: (2.42)

Фазовая скорость:

Длина волны:

Очевидно, что вазовая скорость и длина волны в проводнике гораздо меньше, чем в диэлектрике (в раз).

Сравним затухание волны в диэлектрике и в проводнике на расстоянии

В диэлектрике ( ) волна с амплитудой , пройдя расстояние z= , имеет амплитуду:

(здесь использовано разложение в степенной ряд функции при малых x). Т.о., амплитуда волны практически не изменилась.

В проводнике (tg ) волна с амплитудой , пройдя расстояние z= , имеет амплитуду

Т.о., амплитуда волны уменьшается более чем в 500 раз.

Заметим также, что в диэлектрике электрическое и магнитное поля остаются практически синфазными (т.к. ), а в проводнике они сдвинуты по фазе на и (т.к. )