МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федерально государственное автономное образовательное учреждение в ысшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»

Кафедра № 51

ОЦЕНКА РАБОТЫ

РУКОВОДИТЕЛЬ

доц., к.т.н.				Трофимов А.Н.
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

Отчет по лабораторной работе

«ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ» по дисциплине: «Системы и сети передачи дискретных сообщений»

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР.	5912				А. М. Тимофеев
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург

2012

Цель работы:

1. Получение описания сигнального множества во временной частотной областях.

2. Получение геометрического представления сигналов.

3. Получение оценок помехоустойчивости.

Вариант задания:

• Тип модуляции – Фазовая модуляция.

• Несущая частота Fc 1200 Гц;

• Модуляционная скорость ( Vmod ) 600 Бод;

• Информационная скорость ( Vinf ) 1200 бит/с.

Порядок выполнения работы:

I. Исследование сигналов во временной и частотной областях

1. Дать описание вида модуляции:

1. по заданным параметрам вычислить недостающие параметры (по модуляционной и информационной скоростям определить вид огибающей и количество сигналов);

2. привести аналитические выражения для всех сигналов из множества как функций времени;

3. построить графики всех сигналов.

2. Вычислить спектры сигналов (преобразование Фурье для каждого сигнала);

3. Построить графики, определить ширину полосы частот, занимаемой каждым сигналом и множеством всех сигналов;

4. Вычислить спектр последовательности сигналов (для нескольких различных последовательностей различной длины) и сравнить со спектрами одиночных сигналов, объяснить различие;

5. Определить ширину полосы частот, занимаемой различными последовательностями сигналов, сравнить эти значения между собой, объяснить различие.

II. Исследование геометрического представления сигналов

1. Выбрать множество базисных функций.

2. Построить множество сигнальных точек (вычислить проекции и изобразить сигнальное созвездие).

3. Построить разбиение сигнального пространства на решающие области.

III. Исследование оптимального приема

1. Построить схему оптимального приемника.

2. Написать и отладить программу моделирования оптимального приемника.

3. Методом статистического моделирования получить оценки вероятности ошибочного приема сигнала и вероятность ошибки на бит для различных значений отношения сигнал/шум.

4. Вычислить значение вероятности ошибки для различных значений отношения сигнал/шум.

5. Построить графики вероятности ошибки, полученные путем расчета и путем статистического моделирования; объяснить различие.

6. Оценить вид облака рассеяния для различных значений отношения сигнал/шум.

I. Исследование сигналов во временной и частотной областях

1. Описание вида модуляции

Сигналы фазовой модуляции (ФМ) (Phase Shift Keying, PSK) имеют вид

(1)

где E - энергия сигнала, T - период следования сигналов, f₀ - несущая частота, f₀ = l /T, l - целое, θ_i - фаза i -го сигнала, θ_{i =} i(2π / q), i = 0,1,...,q −1.

Равенство (1) можно переписать в виде

(2)

Где - коэффициенты разложения по ортонормированным функциям и .

Из равенства (2) следует, что D = 2 в случае сигналов ФМ. Сигнальное множество ФМ показано на рис. 1 сигнальные точки равномерно расположены на окружности радиуса , угол между радиусами, соединяющими соседние сигнальные точки равен . Следовательно, минимальное расстояние между сигналами равно .

Рис. 1. Сигнальное множество ФМ

a) Вычисление недостающих параметров

Период следования сигналов T = 1/Vmod = 1/600 = 0,001(6)

Период сигнала Tс = 1/Fc = 1/1200 = 0,0008(3)

Количество сигналов q = 2^round(Vinf*T) = 4

Фазовый сдвиг для каждого из сигналов 360/q = 90 град. = 1,570 рад

b) Сигналы:

1. А cos( );

2. А cos( + 1,570);

3. А cos( + 3,140);

4. А cos( + 4,710);

где амплитуда сигнала.

Рис.2. Графики сигналов

c ) Графики сигналов.