Задача № 3 Определить температуру т рабочего вещества при условиях, когда с помощью термопары были получены следующие данные.

Показание потенциометра, включенного в цепь хромель – копелевой (ХК) термопары, составило Е_ХК (Т,25°С) = 32,3 мВ. Температура холодных спаев равнялась 25°С.

Закон Вольта для замкнутой цепи имеет вид: E_АB(T, 25) = e_AB(T) - e_AB(25)

Используем закон Вольта для замкнутой цепи: e_AB(0) - e_AB(0) = 0

Вычитая из первого уравнения второе, получаем, что E_АB(T, 25) = E_АB(T, 0) - E_АB(25, 0)

E_АB(T, 0) = E_АB(T, 25) + E_АB(25, 0) = 32,3 мВ + 1,64 мВ = 33,94 мВ

По таблице [6.П4-7-4] видно, что Е_ХК(Т, 0) = 33,94 мВ соответствует температура рабочего вещества в интервале межу Т1=420°С и Т2=430°С

Ехк(Т1,0)=33,24 мВ

Ехк(Т2,0)=34,12 мВ

На малом интервале температур функцию Т(Е) можно считать линейной, тогда:

Т = Т1+{Т2-Т1}*{Ехк(Т,0)-Ехк(Т1,0)}/{Ехк(Т2,0)-Ехк(Т1,0)}

T = 420+ 10*(33.94-33.24)/(34.12-33.24) = 428°С

Т=428°С

Задача № 4

Цепь термодатчика составлена из рабочих термоэлектродов (A,B), удлинительных термоэлектродов (C, D) и медных проводов F (Рис. 1). Температура горячего спая равна Т₁, температура в месте подключения удлинительных электродов (контакты 2,2’) равна Т₂, температура Т₃ холодных спаев (контакты 3,3’) равна 20°С. Нарисовать эквивалентную электрическую схему термодатчика. Оценить показание потенциометра U в заданных условиях и двух комбинациях (а,б) удлинительных электродов. При определении термоЭДС Е_ХУ (Т,0°С) использовать стандартные функции преобразования Е_ХN (Т,0°С) и Е_YN (Т,0°С), где N – нормальный электрод из платины. Для расчета принять, что для материалов (манганин и константан) Е_ХN (Т,0°С) меняется линейно в интервале 0…100 ⁰С. Оценить показание потенциометра U при условии, что рабочие электроды A и B протянуты от точки 1 до точек 3 и 3’ без использования C и D.

T₂ C T₃

2 3

A E

T₁ U

B

2' 3' E

T₂ D T₃

Рис.4. 1. Электрическая схема комбинированной термопары

A – хромель; B – копель; Т₁ = 600 °С; Т₂ = 100 °С, комбинации дополнительных проводов: а) C– манганин; D – константан; б) C – константан; D – манганин.

Эквивалентная электрическая схема термопары:

Рис.4.2 эквивалентная электрическая схема термопары U – потенциометр; i – ток в контуре

_{eBA2 , eBA1 – скачки ЭДС в месте контактов – спаев}

Запишем закон Вольта для данной цепи: U = E = e_AB(T₁) + e_BD(T₂) + e_DE(T₃) + e_EC(T₃) + e_CA(T₂) =

= e_AB(T₁) + e_BD(T₂) + e_DC(T₃) + e_CA(T₂)

e_AB(0) + e_BD(0) + e_DC(0) + e_CA(0) = 0

Вычитая из первого равенства второе, получаем: U = E_АB(T₁, 0) + E_BD(T₂, 0) + E_DC(T₃, 0) + E_CA(T₂, 0)

Для определения термоЭДС воспользуемся стандартными функциями преобразования Е_ХN (Т,0°С) и Е_YN (Т,0°С), где N – нормальный электрод из платины:

Е_КN(100,0) = -4,5 мВ [табл.П4-7,Л6]

Е_ХN(100,0) = 2,4 мВ

Е_ХК(600,0) = 49,11 мВ

Е_{КОН N}(100,0) = -3,4 мВ

Е_МN(100,0) = 0,76 мВ

примем, что для материалов манганин и константан Е_ХN (Т,0°С) меняется линейно в интервале 0…100 ⁰С.

Е_{КОН N}(20,0)= -3,4/5= -0,68 мВ

Е_МN(20,0)= 0,76/5= 0,15 мВ

К-копель

Х-хромель

Кон- константан

М- манганин

а) С-манганин D- константан

E_BD(T₂, 0) = Е_{К КОН}(100,0) = E_КN(100, 0) – E_конN(100, 0) = - 4,5 мВ – (-3,5) мВ = -1,1 мВ

E_DC(T₃, 0) = Е_{КОН М}(20,0) = Е_{КОН N}(20,0) – E_МN(20, 0) = -0,68 мВ - 0,15 мВ = -0,83 мВ

E_CA(T₂, 0) = Е_МХ(100,0) = Е_МN(100,0) – E_ХN(100, 0) = 0,76 мВ -2,4 мВ = -1,64 мВ

U = Е_ХК(600,0) + Е_{К КОН}(100,0) + Е_{КОН М}(20,0)+ Е_МХ(100,0) =

= 49,11 мВ – 1,1 мВ – 0,83 мВ - 1,64 мВ = 45,54 мВ

б) С- константан D- манганин

E_BD(T₂, 0) = E_КМ(100, 0) = E_КN(100, 0) – E_МN(100, 0) = - 4,5 мВ – 0,76 мВ = - 5,26 мВ

E_DC(20, 0) = E_{М КОН}(20, 0) = 0,83 мВ

E_CA(100, 0) = Е_{КОН Х}(100,0) = E_{КОН N}(100, 0) – E_ХN(100, 0) = -3,4 мВ -2,4 мВ = -5,8 мВ

U = Е_ХК(600,0) + E_КМ(100, 0) + E_{М КОН}(20, 0) + Е_{КОН Х}(100,0) =

= 49,11 мВ – 5,26 мВ + 0,83 мВ – 5,8 мВ = 38,88 мВ

в) термоЭДС того же термометра, но без удлиняющих термоэлектродных проводов:

E_ХК(600, 20) = E_ХК(600, 0) – E_ХК(20, 0) = 49,11 – 1,31 = 47,8 (мВ)

Задача № 5. Выбрать термодатчик и соответствующий автоматический регистрирующий прибор для измерения температуры (0 – 750) °С. Нарисовать электрическую схему выбранного средства измерения. Привести расчетное уравнение, которое связывает выходной параметр (Е_АВ или R_T) и параметры электрической схемы средства измерения. Указать характеристики погрешности выбранного средства измерения. Описать метод измерения температуры. Термодатчиком является термопара.

Для данного интервала температур возьмём хромель-алюмелевую термопару.

В качестве регистрирующего прибора будем использовать потенциометр.

Потенциометрический метод (I = const)

Рис. 5.2. Схема потенциометра (I = const).

E_AB – термопара, Р – реохорд, Д – движок, b – точка подвижного контакта, НЭ – нормальный элемент, НП – нуль-прибор, ПБ – показывающий блок, Пр – преобразователь, П – переключатель, 1 и 2 – клеммы подключения термопары.

Положение П: К – контроль:R_ab = var и I_НП → 0.

При условии нулевого тока I_НП = 0 выполняется равенство: E_НЭ = I R_НЭ. (1)

Положение П: И – измерение: R_bс = var.

При условии нулевого тока I_НП = 0 выполняются равенства: E_AB = U_ab = I R_ab . (2)

Расчетное уравнение для E_AB получают из (2), используя соотношение (1),

E_AB = (R_ab E_НЭ)/ R_НЭ , (3)

где E_НЭ и R_НЭ – известные значения.

E_AB является однозначной функцией сопротивления R_ab.

Метод измерения E_AB с помощью потенциометра, в котором ток через реохорд поддерживается постоянным, включает следующие действия:

1) α^r₁ – создают тепловой контакт термопары и рабочего вещества и поддерживают T ₀ = 0 ^oC,

2) α^r₂ – варьируют R_Б = var при положении переключателя K, снижают величину тока до I_НП = 0,

3) α^r₃ – варьируют R_ab = var при положении переключателя И, снижают величину тока до I_НП = 0,

5) α^m₁ – измеряют β₁ = R_ab,

Величину E_AB определяют по расчетному уравнению (3)

E_AB = (R_ab E_НЭ)/ R_НЭ.

Обработка первичных данных с целью получения Т включает:

1) вычисление E_AB = f(β₁) = (R_ab E_НЭ)/ R_НЭ при известных значениях E_НЭ и R_НЭ

2) определение температуры Т по градуировочной зависимости T = f(E_AB).

Характеристики погрешностей автоматических потенциометров

1.Пределы допускаемой основной относительной погрешности на всех отметках шкалы не должны превышать

±0,25; ±0,5; ±1; ±1,5; для классов точности 0,25; 0,5; 1,0; 1,5 соответственно

2. Пределы допускаемой основной относительной погрешности на всех отметках диаграммы самопишущих потенциометров устанавливается в зависимости от класса точности и ширины поля записи при относительной влажности 60%.

3. Вариация показаний потенциометров не должна превышать 0,2% нормирующего значения для приборов класса точности 0,25 и половины предела допускаемой основной погрешности – для приборов остальных классов.

4.Автоматические потенциометры предназначены для работы в стационарных условиях при температуре окружающего воздуха от 5 до 50ºС и относительной влажности от 30 до 80%.

5. Изменение показаний потенциометров с диапазоном измерений 10 мВ и более, имеющих компенсацию температуры свободных концов, вызванное изменением температуры окружающего от 20 ± 5ºС до любой темпера туры в интервале от 5 до 50ºС на каждые 10ºС не должно превышать 0,2% для приборов классов точности

0,25 и 0,5; 0,25% для приборов классов точности 1,0 и 1,5; 0,25% (длина шкалы 250 мм) и 0,4% (длина шкалы 160 мм) для потенциометров с диапазоном измерений менее 10 мВ.

6.Для потенциометров без компенсации температуры свободных концов изменение показаний на каждые 10ºС не должно превышать 0,2% для приборов классов точности 0,25; 0,5 и 0,1; и 0,25% для приборов классов точности 1,0 и 1,5

7. Питание электрической цепи потенциометров осуществляется от сети переменного тока напряжением 220 В

частотой 50 ± 1 Гц. При изменении напряжения на +10 и –15% номинального значения показания потенциометр ра не должно превышать 0,2% для приборов класса точности 0,25 и половины предела допускаемой основной погрешности – для приборов остальных классов.

8. Погрешность скорости перемещения диаграммных лент и дисков не должна превышать ±0,5%.

9. Изменение показаний потенциометров с диапазоном измерения 10 мВ и более, вызванное влиянием внешнего магнитного поля напряжённостью Н = 400 А/м, образованного переменным током частотой 50 Гц не должно превышать 0,5% диапазона измерений.

Методы измерения вакуума. Средства создания и измерения вакуума.

Задача № 1

Вакуумная система (Рис. 1) состоит из вакуумной камеры 1, насоса 2 и трубопровода, размеры участков которого указаны в Табл. 1. Оценить пропускную способность трубопровода U, приняв режим течения газа в системе молекулярным. Выбрать насос и оценить его коэффициент использования. Определить время откачки камеры 1 при условии: V₁ = 10 дм ³, предельный вакуум р₀ = 10 ^{- 6} мм рт. ст., давление в камере меняется с 10 ^{– 2} до 10 ^{– 4} мм.рт.ст. При выборе насоса использовать таблицы, приведенные в [1,2]. Пояснения к задаче 1 изложены в Методических указаниях к курсовой работе по разделу "Методы измерения вакуума. Средства создания и измерения вакуума".

Рис. 1. Схема вакуумной системы

Таблица 1. Размеры участков.

Индекс i	1	2	3	4	5	6
Li, мм	100	1000	40	7	60	-
di, мм	30	30	6	3	6	10

Решение

1. При последовательном соединении элементов с различными диаметрами условных проходов в местах сужения проходного сечения возникают дополнительные сопротивления потоку газа.

2. Места расширения сечения в вакуумных системах дополнительного сопротивления потоку газа не оказывают.

При последовательном соединении.

Для круглых сужений (воздух при Т=293К, молекулярного режима) имеем:

, [ф-ла 18.11,Л1]

где d - выходной диаметр ( меньший )

D –входной диаметр ( больший )

Для круглых трубопроводов (при Твозд.=293К ,молекулярного режима)

, где (стр.371,ф-ла18.27,Л1)

d – диаметр трубопровода.

l – длина трубопровода.

1	Трубопровод	d=30мм=0.03м l=100мм=0.1м
2	Сужение	D=30мм=0.03м d=10мм=0.01м
3	Трубопровод	d=30мм=0.03м l=1000мм=1м
4	Трубопровод	d=6мм=0.006м l=40мм=0.04м
5	Трубопровод	d=3мм=0.003м l=7мм=0.007м
6	Сужение	D=6мм=0.006м d=3мм=0.003м
7	Трубопровод	d=6мм=0.006м l=60мм=0.06м
8	Сужение	D=¥ d=6мм=0.006м

При последовательном соединении элементов :

Р₁ = 10^-2 мм рт.ст = 1.3Па - начальное давление.

Р₂ = 10^-4 мм рт.ст = 1.3*10^-2Па - конечное давление.

Р₀ = 10^-6 мм рт.ст = 1.3*10^-4Па - предельный вакуум.

Объём трубопровода составляет величину порядка ~(10^-3- 10^-4) м^3, что <<V1, поэтому объёмом трубопровода можно пренебречь. Газовыделение со сменой не учитываем.

При молекулярном режиме течения процесс откатки можно считать изотермическим, тогда:

pdV = -Vdp

[ф-ла2.1, Л1]

- быстрота откачки сосуда или эффективная быстрота откачки.

dt – бесконечно малый промежуток времени , в течении которого из откачиваемого сосуда в трубопровод входит бесконечно малый объём газа dV .

при

.

Подходящим насосом, обеспечивающим предельный вакуум , является высоковакуумный паромасляный насос типа Н-0.025-2. [ табл. П5,Л2]