10. Способи визначення та представлення ширини ряду розподілу.

Межі нерівних інтервалів визначають способами:

1) рівних частот - сукупність упорядковують за зростанням значення групувальної ознаки; межі інтервалів формують так, аби до кожної групи потрапила однакова кількість одиниць сукупності, яку визгачають за формулою:

2. арифметичної прогресії - ширина кожного наступного інтервалу змінюється в арифметичній прогресії:

2. геометричної прогресії - ширина кожного наступного інтервалу змінюється в геометричній прогресії:

2. за економічним змістом - межі інтервалів залежать від законодавчого (економічного) визначення суті досліджуваного явища.

Для представлення ширини інтервалу керуються такими правилами:

1. їкщо величина інтервалу є числом з одним знаком до коми, її заокруглюють до десятих (0,14123 —» 0,1);

2. *кщо величина інтервалу має два знаки до коми, її заокруглюють до цілого числа (14,123 —> 14);

3. якщо ширина інтервалу є три-, чотири- чи більше -значним числом, її заокруглюють до найближчого числа, кратного 100 або 50 (141,23 —► 150).

11. Характеристика та розрахунок аналітичних величин ряду розподілу.

Аналітичними величинами ряду розподілу є: частки, кумулятивні частоти (частки), щільності розподілу.

Частки використовують для зручного сприйняття ряду розподілу (особ­ливо якщо частоти є великими за значенням числами):

Кумулятивні частоти і частки розраховують, у разі потреби їх викорис­товують у подальшому аналізі ряду розподілу, наприклад, для визначення структурних середніх.

Кумулятивна частота (С,) певного інтервалу - це кількість одиниць сукупності, значення яких не перевищує X, (табл. 4).

Кумулятивна частка (С_и) інтервалу - це сума частки цієї інтервальної групи та всіх попередніх.

Щільність розподілу одиниць сукупності в інтервалах використовують для аналізу рядів розподілу і нерівними інтервалами. Ця величина показує, скільки одиниць сукупності припадає на одиницю величини інтервалу, і її визначають за формулою:

12. Графічне представлення ряду розподілу.

Найпоширенішими графіками для зображення рядів розподілу є: полігон; кумулята: гістограма.

Для побудови полігону на осі абсцис зліва направо відкладають значення групувальної ознаки (варіант) у порядку зростання; на осі ординат наносять шкалу для вираження величин частот (часток).

Із точок на осі абсцис, що відповідають величині ознаки, проводять перпендикуляр із висотою, що дорівнює значенню відповідної частоти 'частки). Вершини перпендикулярів з'єднують відрізками прямої. Крайні точки отриманої лінії з'єднують із значеннями абсцис, що відповідають найбільш і найменш можливим, але відсутнім (частота їх дорівнює 0) значенням групувальної ознаки.

Кумулята відрізняється від полігону тим, що на осі ординат наносять шкалу для вираження величин кумулятивних частот (часток). Цей графік використовують для порівняння варіації ознак у сукупностях, а також для визначення структурних середніх. Якщо поміняти місцями осі ординат кумуляти, "'о отримаємо огіву.

Інтервальні ряди розподілу найчастіше графічно зображають у формі гістограми. Для побудови гістограми ряду з рівними інтервалами на осі абсцис відкладають значення інтервалів, над якими будують прямокутники з висотою, що відповідає значенням відповідних частот (часток). Якщо з'єднати середини верхніх сторін цих прямокутників, то молена отримати полігон.

Для побудови гістограми ряду з нерівними інтервалами на осі ординат відкладають не значення частот (часток), а значення щільностей розподілу інтервалів.