Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции.
Таблица 2.4.
№ предприятия |
хi |
yi |
|
|
xi yi |
21 |
6,2 |
7,10 |
38,44 |
50,47 |
44,02 |
22 |
9,8 |
10,20 |
96,04 |
104,04 |
99,96 |
23 |
10,7 |
11,40 |
114,49 |
129,96 |
121,98 |
24 |
8,9 |
9,30 |
79,21 |
86,49 |
82,77 |
25 |
9,6 |
10,60 |
92,16 |
112,36 |
101,6 |
26 |
5,6 |
6,20 |
31,36 |
38,44 |
34,72 |
27 |
6,9 |
8,00 |
47,61 |
64 |
55,2 |
28 |
12,1 |
12,60 |
146,41 |
158,76 |
152,46 |
29 |
4,9 |
5,40 |
24,01 |
29,16 |
26,46 |
30 |
4,2 |
5,00 |
17,64 |
25 |
21 |
31 |
8,9 |
9,50 |
79,21 |
90,25 |
84,55 |
32 |
10,1 |
10,60 |
102,01 |
112,36 |
107,06 |
33 |
6,8 |
7,30 |
46,24 |
53,29 |
49,64 |
34 |
7,9 |
8,40 |
62,41 |
70,56 |
66,36 |
35 |
8,8 |
9,20 |
77,44 |
84,64 |
80,96 |
36 |
10,3 |
11,10 |
106,09 |
123,31 |
114,33 |
37 |
5,9 |
6,80 |
34,81 |
46,24 |
40,12 |
38 |
2,9 |
3,30 |
8,41 |
10,89 |
9,57 |
39 |
6,7 |
7,80 |
44,89 |
60,84 |
52,26 |
40 |
10,6 |
11,30 |
112,36 |
127,69 |
119,78 |
41 |
6,9 |
7,70 |
47,61 |
59,29 |
53,13 |
42 |
8,1 |
8,90 |
65,61 |
79,21 |
72,09 |
43 |
3,7 |
4,40 |
13,69 |
19,36 |
16,28 |
44 |
8,9 |
10,00 |
79,21 |
100 |
89 |
45 |
9,8 |
10,40 |
96,04 |
108,16 |
101,92 |
ИТОГО |
195,2 |
212,50 |
38103,04 |
45156,25 |
41480 |
Подставляя числовые значения в формулу, получим величину линейного коэффициента корреляции, по которой высказываем суждение о степени тесноты связи между рассматриваемыми признаками:
В данном случае r = 1 свидетельствует о весьма тесной связи между ОПФ и объем выпуска продукции, т.к. он находится в пределах от 0,9 до 1,0.
Коэффициент детерминации, представляющий собой квадрат коэффициента корреляции r2, показывает долю вариации результативного признака вследствие вариации признака, т.е. ОПФ: r2 = 1 или 100% изменения объема выпуска продукции на предприятиях объясняется оснащенностью их основными производственными фондами.
Задание 3.
Распределение предприятий по объему выпуска продукции.
Таблица 3.1.
Группы предприятий по объему производства xi |
Число предприятий в группе f |
Середина соответствующего интервала xi' |
Расчетные значения величин для определения искомых показателей |
||||
x' f |
x'- |
(x'- )2 |
(x'- )2f |
s |
|||
3-5 |
4 |
4 |
116 |
3,36 |
1,2096 |
4,83 |
4 |
5-7 |
7 |
6 |
442 |
5,32 |
28,3024 |
198,11 |
11 |
7-9 |
6 |
8 |
448 |
4,08 |
16,6464 |
99,87 |
17 |
9-11 |
7 |
10 |
770 |
68,08 |
4634,8864 |
32444 |
24 |
11-13 |
1 |
12 |
112 |
0,52 |
0,2704 |
0,2704 |
25 |
ИТОГО |
25 |
- |
1188 |
- |
- |
155,6 |
- |
Рассчитаем
показатели центра распределений (средняя
арифметическая
,
медиана Ме, и мода Мо). Для расчета
используем данные таблицы – итоговая
строка по графе 4:
Мо=6,5
Моду находим по гистограмме распределения.
Для этого правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину модального прямоугольника – с левым верхним углом предыдущего прямоугольника.
Для расчета Ме предварительно определим интервал, в котором она находится. Медиану находим по кумулятеS. Для ее определения высоту наибольшей ординаты, которая соответствует общей численности совокупности, делим пополам. Через полученную точку проводим прямую, параллельную оси абсцисс, до пресечения ее с кумулятой.