Тема урока: «Частные виды движений».

Учебник: 1)Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. М.:Просвещение, 2008. Глава XIII, §1-2.

2) Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. М.:Просвещение, 1997. Глава IV, §1

Тип урока: урок лекция.

Учебная задача: В совместной деятельности учителя и учащихся сформировать у школьников представления, выявить свойства частных видов движений и систематизировать их;

Диагностируемые цели

В результате урока ученик:

Знает:

- определения частных видов движений;

- понятие неподвижной точки, какие точки являются неподвижными при каждом частном виде движения;

- понятие неподвижной прямой, какие прямые являются неподвижными при каждом частном виде движения;

- понятие неподвижной фигуры, какие фигуры являются неподвижными при каждом частном виде движения;

- взаимное расположение луча и его образа при каждом виде движения;

- взаимное расположение прямой и её образа при каждом виде движения.

Умеет:

- строить образ прямой при различных видах движения;

- строить образы фигур при различных видах движения.

Понимает:

- как могут располагаться прямые относительно элементов, задающих движение;

- как взаимно расположены прямая и её образ при каждом виде движения;

- что существуют неподвижные фигуры.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Форма работы: фронтальная.

Средства обучения: мел, доска, учебник.

Структура урока (45 мин.):

1. Мотивационно – ориентировочный этап (5 мин.);

1. Актуализация

(Ученики повторяют понятие движения и его свойства, частные виды движений)

2. Мотивация

(Ученикам предлагается решить задачу с использование движений.)

3. Постановка учебной задачи

2. Содержательный этап (30 мин.);

(Ученики повторяют введённые на прошлом уроке виды движений и в совместной деятельности с учителем «открывают» их свойства.)

3. Рефлексивно – оценочный этап (10 мин.)

(Ученики анализируют проделанную на уроке работу, учитель показывает решение задачи, которая была дана в начале урока).

Ход урока.

1. Мотивационно - ориентировочный этап.

Актуализация. Мотивация.

Учитель: На предыдущих уроках вы познакомились с понятием движение плоскости и его свойствами , рассмотрели частные виды движений.

Учитель: Давайте вспомним, что такое движение плоскости.

Ученики: Движение плоскости - отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками.

Учитель: Какими свойствами обладают движения?

Ученики: Движение отрезок переводит в отрезок, луч - в луч, угол - в равный ему угол, любую фигуру в равную ей фигуру.

Учитель: Какие основные виды движений вы знаете?

Ученики: Осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.

Учитель: Рассмотрим следующую задачу.

Задача: Даны два прямоугольных равнобедренных треугольника АОВ и СОD, они образуют четырехугольник АВСD, диагональ которого BD=d. Найдите площадь четырехугольника АВСD.

(Поиск решения задачи начинается устно, записи ведутся только учителем на доске, работа с классом фронтальная)

Учитель: Как мы можем найти площадь данного четырехугольника? Какие данные нам нужны?

Ученики: Нам нужно знать длины сторон или длину второй диагонали и угол между ними.

Учитель: Что из этого мы можем найти по имеющимся данным?

Ученики: Нам дана только длина одной диагонали, ничего больше мы не можем найти.

Учитель: Можем ли мы использовать движения для решения этой задачи? Если да, то какое?

Ученики: Наверно можем, до этого мы таких задач не решали. Так как в задаче даны прямоугольные треугольники, то нужно рассмотреть поворот.

Учитель: Правильно, в данной задаче используется поворот, а как мы можем применить его для нахождения площади?

Ученики: Одного определения и способа задания поворота нам не достаточно.

Учитель: Мы столкнулись с тем, что нам не хватает знаний, чтобы решить данную задачу.

Постановка учебной задачи.

Учитель: На предыдущем уроке вы изучили частные виды движений, дали им определения. Сегодня мы выясним, какими они обладают свойствами.

Записи мы продолжаем вести в 4 колонки.(Каждый вид движения на отдельной странице.)

2. Содержательный этап.

Учитель: Откройте, пожалуйста, страницу с осевой симметрией. "Озвучьте" имеющиеся записи по осевой симметрии, используя таблицу (записи в тетради).

Ученики: I. Осевая симметрия задается осью. Например, прямой l. Обозначение .

II. Осевой симметрией называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка плоскости X отображается в симметричную ей относительно прямой l точку .

Точки X и называются симметричными относительно прямой l, если эта прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой l считается симметричной себе.

Учитель: Задайте ось l. Например, расположите её горизонтально. Постройте образ точки Х при осевой симметрии с осью l. Выделите для построения 10 клеток.

Ученики:

b₁

Учитель: Третьим пунктом выделим свойства осевой симметрии.

(Посередине страницы записывается заголовок: Свойства.) На прошлых уроках вы доказали, что осевая симметрия является движением, запишем этот факт как первое свойство.

В тетрадях появляется запись: III. 1) Осевая симметрия является движением.

Что из этого следует?

Ученики: Осевая симметрия обладает всеми свойствами движения.

Учитель: Какими свойствами обладают движения?

Ученики: Движение отрезок переводит в отрезок, луч - в луч, угол - в равный ему угол, любую фигуру в равную ей фигуру.

Учитель: Как построить образ прямой?

Ученики: Нужно взять две точки на этой прямой, построить их образы, провести через них прямую, которая и является искомой.

Учитель: Построим образ прямой l, рассмотрим точки М и Р. В какие точки они переходят?

Ученики: Образом точки М является сама точка М, образом точки Р- точка Р.

Учитель: Какой можно сделать вывод? В какую прямую переходит прямая l?

Ученики: Прямая l отображается на себя.

Учитель: Рассмотрим особый вид точек- точки, которые при движении переходят в себя. Назовем их неподвижными. Какие точки при осевой симметрии являются неподвижными?

Ученики: Неподвижной являются все точки прямой l.

Учитель: Неподвижная прямая-это прямая, которая при движении отображается на себя. Есть ли при осевой симметрии неподвижные прямые?

Ученики: Да, это ось симметрии l.

Учитель: Запишем в таблицу второе свойство: