Тема 26

Множина - це набір однотипних елементів. Множинний тип будується на основі деякого базового типу даних. Базовий тип повинен бути одним із по­рядкових типів. Він не повинен мати більше, ніж 256 можливих значень. Значення верхньої і нижньої границі базового типу не можуть виходити з діапазону від 0 до 255. У силу цього базовий тип множини не може бути коротким цілим (Shortint), цілим (Integer), довгим цілим (Longint) чи словом (Word). Діапазон значень множин­но­го типу це набір всіх можливих підмножин множини елементів базового типу. Кожне можливе значення множинного типу є підмножиною можливих значень базового типу. Будь-який множинний тип може приймати значення [ ], яке нази­ва­ється порожньою множиною. Опис множинного типу має вигляд:

<множинний тип> = set of < порядковий тип >.

Конструктори множин. Щоб утворити конкретну множину, ви­користо­ву­ють конструктор множини. Конструктор множини дозволяє сформувати мно­жину, яка містить певний набір елементів базового типу. Множина утворюється шля­хом запису виразів або значень базового типу, які записані у квадратних дужках [ ]. Кожний вираз задає значення одного елемента множини. Між вира­зами чи значеннями ставиться кома. Будь-яка група елементів, описана, як х .. у, оголошує елементами множини всі значення базового типу в діапазоні х .. у. Якщо х більше, ніж у, то діапазон х .. у не описує ніяких елементів і означає порожню множину. Синтаксис конструктора множини: [ <cписок елементів> ].

У конкретному конструкторі множини всі значення виразів повинні належати до базового типу цієї мно­жи­ни. Конструктори множин здебільшого використо­ву­ю­ть­ся для швидкого формування множин за допомогою оператора присво­юван­ня.

Операції над множинами.

Операції над множинами, враховуючи їх пріоритет:

• перетин множин (позначається знаком * );

• об'єднання (позначається знаком + ) та різниця множин ( – );

• операція перевірки на приналежність до множини (позначається службовим словом in) та операції порівняння ( =, <>, <=, >= ).

Перетин множин А Ç В – це множина, яка складається із спільних еле­мен­тів обох множин, позначається С:=А*В. Об'єднанням множин А і В є множина С, що складається з елементів, що належать хоча б одній з множин: А або В. Матема­тич­ний вираз C=A È B на мові Pascal виглядатиме С:=А+В. Різниця множин А \ В — це множина, що складається з елементів множини А без елементів, що належать до множини В. Позначається С:=А – В. Перераховані операції виконують над множинами і їх результатом є також множина. Решта операцій, ви­зна­чених над множинами – це логічні операції. Результатом їх є значення true або false, яке визна­ча­ється істинністю чи ні певного твердження.

Операція перевірки па приналежність до множини (in) мас такий формат: A in S, де А – вираз, S – множина. Результат виразу повинен мати тип, який є базовим по відношенню до множини. Результат цієї операції буде true, якщо вираз має значення, яке належить до множини. Операції порівняння :

Операція		Вираз	Результат
=	рівність множин	А=В	True, якщо множини А і В співпадають, еквівалентні.
<>	нерівність множин	А<>В	True, якщо множини А і В не співпадають, нееквівалентні.
<=	входження лівого аргументу в правий	А<=В	True, якщо АÍ В, тобто перша мно­жина включена в другу
>=	входження правого аргументу в лівий	А>=В	True, якщо А Ê В, друга множина включається в першу множину.

Існують дві процедури для роботи з множинами: include (S, I), exclude (S, I).

Процедура include (S, І) включає елемент І у множину S, a exclude (S, І) - виключає елемент І з мно­жи­ни S. Змінним типу множини можна присвоювати значення інших множин або виразів множинного типу. Необхідно тільки, щоб тип змінної і тип значення, що присвоюється, був одна­ко­вим. Множинні вирази складаються із звертань до змінних множинного типу, констант і конструкторів, а також з операторів об'єднання, різниці і перетину.

Константи множинного типу. Якщо значення елементів множини відомі на­пе­ред, вона може бути оголошена в розділі констант:

<ідентифікатор константи> : < множинний тип> = [ <список елементів> ];

Список елементів може містить елементи базового типу, взяті у квадратні дуж­ки і відокремлені кома­ми. Як і для конструкторів множин, допускається вико­рис­тання діапазонів базового типу. Конструктори множин по вигляду близькі до множинних констант, але елементами їхнього списку можуть бути не тільки конс­танти базового типу, але І довільні вирази цього типу. Множини-константи можуть зустрічатися в тексті програм і без попе­ред­ньо­го опису. В цьому випадку в квадратних дужках просто перераховуються еле­мен­ти цієї множини.

Для виконання практичної роботи №14 рекомендується брати наступні роз­мі­ри для побудови елементів блок-схеми: а = 20 мм і b = 2*а. Під час побудови блок-схеми потрібно використовувати наступні елементи: Введення-Ви­ве­­­дення, Процес, Пуск-Зупинка, Рішення, Лінія потоку, Межа циклу, Міжсторінковий з’єд­ну­вач, Вну­трі­ш­­ньосторінковий з’єднувач.