Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Копия Откорр глава 1 моделир.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
2.3 Mб
Скачать

1.4.4. Стратегическое и тактическое планирование

Стратегическое планирование - это планирование экспери­мента, который должен дать необходимую информацию. Так­тическое планирование - определение способа проведения каж­дой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.

Стратегическое планирование эксперимента

Эксперимент представляет собой процесс наблюдения и ана­лиза, позволяющий получить информацию, необходимую для выработки заключений и принятия решений. Обычно это связано с установлением зависимостей переменных отклика от контроли­руемых в процессе эксперимента факторов, объяснением этих зависимостей и (или) определением сочетаний параметров, кото­рые оптимизируют переменную отклика. Стратегическое плани­рование позволяет эффективно решить такие задачи с помощью модели с учетом ограничений на ресурсы.

При стратегическом планировании необходимо учитывать ряд особенностей, влияющих на результаты моделирования: по­строение рационального плана эксперимента, наличие большого количества факторов, многокомпонентный характер функции от­клика, стохастическую сходимость результатов моделирования, ограниченность ресурсов на проведение эксперимента.

Рассмотрим существо этих проблем и возможные способы их решения.

При полном факторном эксперименте может быть получен максимум информации, среди которой могут присутствовать составляющие, не существенные для задач эксперимента. По­скольку такой эксперимент связан с большими затратами ресур­сов, рационально переходить на дробный факторный план, если требуется лишь грубая оценка поверхности отклика.

Важной задачей является отбор факторов, наиболее сущест­венно влияющих на результаты моделирования. Напомним, что полный факторный анализ при варьировании k факторов даже на двух уровнях требует проведения 2k опытов. Так, при наличии 10 факторов потребуется провести 1024 опыта. Вместе с тем боль­шинство систем работает в соответствии с принципом Парето, который гласит, что в большинстве систем 20% факторов определяет 80% свойств системы, а остальные 80% факторов определяют лишь 20% ее свойств.

Следующей проблемой стратегического планирования может явиться многокомпонентная функция отклика, когда одновре­менно исследуются несколько выходных переменных. Эту труд­ность в ряде случаев можно обойти, рассматривая эксперимент с моделью по определению многих реакций системы S как неско­лько экспериментов, в каждом из которых исследуется (наблюда­ется) только одна выходная переменная. Кроме того, при ис­следовании некоторых систем часто требуется иметь выходные переменные, связанные друг с другом, что усложняет планирова­ние и приводит к необходимости использовать интегральные оценки для группы откликов.

При планировании экспериментов с имитационными моделя­ми, реализуемыми методами статистического моделирования, возникает проблема стохастической сходимости результатов компьютерного эксперимента. Основной трудностью здесь является медленная сходимость. Известно, что если σ - стан­дартное отклонение одного наблюдения, то для группы N наблю­дений среднее стандартное отклонение будет равно σ/ . Следо­вательно, для уменьшения стандартной ошибки в k раз требуется увеличить объем выборки в k2 раз. Ускорения процесса сходимо­сти можно достичь путем использования априорной информации о структуре и поведении системы, а также с помощью специаль­ных приемов: регрессионной выборки, дополняющей перемен­ной, значимой выборки и др.

При стратегическом планировании экспериментов можно вы­делить два этапа - построение структурной модели и постро­ение функциональной модели. При этом структурную модель выбирают исходя из того, что должно быть сделано, а функци­ональную - из того, что может быть сделано. Формирование структурной модели сводится к назначению числа факторов и чи­сла уровней для каждого фактора. Функциональная модель плана эксперимента определяет количество элементов структурной мо­дели, т. е. необходимое количество информационных точек. Ос­новная цель построения функциональной модели - нахождение компромисса между необходимыми действиями (исходя из струк­турной модели) и ограниченными ресурсами на решение задачи моделирования.