
- •Общие вопросы моделирования
- •1.1. Прогнозирование расчетных ситуаций
- •1.2. Общие сведения о моделировании систем
- •1.2.1. Виды моделирования
- •1.2.2. Математическое моделирование Виды математических моделей
- •Структурные математические модели
- •Функциональные математические модели
- •1.3. Подготовка данных и обработка результатов моделирования систем
- •1.3.1. Случайные величины, законы их распределения
- •1.3.2. Основные виды теоретических распределений
- •1.3.3. Определение параметров эмпирических распределений
- •1.3.4. Доверительные интервалы. Надежность. Обеспеченность
- •1.3.6. Подбор подходящего теоретического распределения Критерии согласия
- •1.4. Планирование эксперимента
- •1.4.1. Полный факторный эксперимент
- •1.4.2. Дробные реплики
- •1.4.3. Общая схема планирования эксперимента Крутое восхождение
- •Этапы планирования эксперимента
- •1.4.4. Стратегическое и тактическое планирование
- •Стратегическое планирование эксперимента
- •Тактическое планирование
- •1.5. Обработка и анализ результатов моделирования систем
- •1.5.1. Общие положения
- •1.5.2. Метод наименьших квадратов
- •Основы метода
- •Последовательность обработки данных
- •1.5.3. Практические приемы подбора кривых
- •1.5.4. Подбор эмпирических формул по кривым
1.4.4. Стратегическое и тактическое планирование
Стратегическое планирование - это планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию. Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.
Стратегическое планирование эксперимента
Эксперимент представляет собой процесс наблюдения и анализа, позволяющий получить информацию, необходимую для выработки заключений и принятия решений. Обычно это связано с установлением зависимостей переменных отклика от контролируемых в процессе эксперимента факторов, объяснением этих зависимостей и (или) определением сочетаний параметров, которые оптимизируют переменную отклика. Стратегическое планирование позволяет эффективно решить такие задачи с помощью модели с учетом ограничений на ресурсы.
При стратегическом планировании необходимо учитывать ряд особенностей, влияющих на результаты моделирования: построение рационального плана эксперимента, наличие большого количества факторов, многокомпонентный характер функции отклика, стохастическую сходимость результатов моделирования, ограниченность ресурсов на проведение эксперимента.
Рассмотрим существо этих проблем и возможные способы их решения.
При полном факторном эксперименте может быть получен максимум информации, среди которой могут присутствовать составляющие, не существенные для задач эксперимента. Поскольку такой эксперимент связан с большими затратами ресурсов, рационально переходить на дробный факторный план, если требуется лишь грубая оценка поверхности отклика.
Важной задачей является отбор факторов, наиболее существенно влияющих на результаты моделирования. Напомним, что полный факторный анализ при варьировании k факторов даже на двух уровнях требует проведения 2k опытов. Так, при наличии 10 факторов потребуется провести 1024 опыта. Вместе с тем большинство систем работает в соответствии с принципом Парето, который гласит, что в большинстве систем 20% факторов определяет 80% свойств системы, а остальные 80% факторов определяют лишь 20% ее свойств.
Следующей проблемой стратегического планирования может явиться многокомпонентная функция отклика, когда одновременно исследуются несколько выходных переменных. Эту трудность в ряде случаев можно обойти, рассматривая эксперимент с моделью по определению многих реакций системы S как несколько экспериментов, в каждом из которых исследуется (наблюдается) только одна выходная переменная. Кроме того, при исследовании некоторых систем часто требуется иметь выходные переменные, связанные друг с другом, что усложняет планирование и приводит к необходимости использовать интегральные оценки для группы откликов.
При планировании экспериментов
с имитационными моделями, реализуемыми
методами статистического моделирования,
возникает проблема стохастической
сходимости результатов компьютерного
эксперимента. Основной трудностью здесь
является медленная сходимость. Известно,
что если σ -
стандартное отклонение одного
наблюдения, то для группы N наблюдений
среднее стандартное отклонение будет
равно σ/
.
Следовательно, для
уменьшения стандартной ошибки в k
раз требуется увеличить
объем выборки в k2
раз. Ускорения процесса
сходимости можно достичь путем
использования априорной информации о
структуре и поведении системы, а также
с помощью специальных приемов:
регрессионной выборки, дополняющей
переменной, значимой выборки и др.
При стратегическом планировании экспериментов можно выделить два этапа - построение структурной модели и построение функциональной модели. При этом структурную модель выбирают исходя из того, что должно быть сделано, а функциональную - из того, что может быть сделано. Формирование структурной модели сводится к назначению числа факторов и числа уровней для каждого фактора. Функциональная модель плана эксперимента определяет количество элементов структурной модели, т. е. необходимое количество информационных точек. Основная цель построения функциональной модели - нахождение компромисса между необходимыми действиями (исходя из структурной модели) и ограниченными ресурсами на решение задачи моделирования.