1. Система отсчета. Скорость.

Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности, все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО. Положим на стол линейку и пустим тележку вдоль нее. Тогда линейка будет выполнять роль тела отсчета, а ее шкала – роль координатной оси.

(Тело отсчета – это тело, относительно которого рассматривается изменение положения другого тела. В нашем случае движение тележки мы рассматриваем относительно линейки, которая и становится для нас телом отсчета).

Чтобы определить скорость движения нашей тележки, нам в момент ее запуска нужно также включить секундомер.

Таким образом, для определения положения движущегося тела в любой момент времени, вида движения того тела, его скорости и т.п. необходимы три вещи: прибор для отсчета времени, тело отсчета и связанная с ним система координат.

Система координат, тело отсчета и прибор для измерения времени образуют систему отсчета.

Относительно системы отсчета и рассматривают движение тела.

Скорость – это количественная характеристика движения тела.

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:

Мгновенная скорость, то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела

2. Ускорение и его составляющие.

В произвольном случае движения скорость не остается постоянной. Быстрота изменения скорости по времени и направлению характеризуется ускорением:

(2.3.7)

Ускорение – величина векторная. При криволинейном движении изменяется также и по направлению. В какую сторону? С какой скоростью? Выражение (2.3.7) на эти вопросы не отвечает.

ведем единичный вектор (рис. 2.9), связанный с точкой А и направленный по касательной к траектории д вижения точки А (векторы и в точке А совпадают). Тогда можно записать:

где – модуль вектора скорости.

Найдем ускорение:

Получаем два слагаемых ускорения: – тангенциальное ускорение, совпадающее с направлением v в данной точке, – нормальное ускорение, или центростремительное, т.к. направлено оно к центру кривизны, перпендикулярно вектору τ.

3. Угловая скорость и угловое ускорение.

Вращательное движение тела в зависимости от времени t характеризуют угловые величины: φ (угол поворота в радианах), ω (угловая скорость в рад/сек) и ε (угловое ускорение в рад/сек2). Закон вращательного движения тела выражается уравнением : = f (t).

Угловая скорость – величина, характеризующая быстроту вращения тела, определяется в общем случае как производная угла поворота по времени : ω = d /dt = f' (t).

Угловое ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости, определяется как производная угловой скорости : ε = dω/dt = f'' (t).

Угловая скорость в технических расчетах очень часто измеряется в оборотах, произведенных в одну минуту (об/мин), поэтому необходимо отчетливо уяснить, что ω рад/сек и n об/мин выражают одно и то же понятие – скорость вращения тела (угловую скорость), но в различных единицах – в рад/сек или в об/мин.

Переход от одних единиц угловой скорости к другим производится по формулам : ω = πn/30 и n = 30ω/π.

Зависимость между угловой скоростью тела и скоростью точки в каждый данный момент выражается равенством : v = ωR.

Касательное ускорение точки зависит от углового ускорения и определяется формулой : at = εR.

Нормальное ускорение точки зависит от угловой скорости тела и определяется зависимостью : an = ω2R.

При решении задачи, приведенной в этой главе, необходимо ясно понимать, что вращением называется движение твердого тела, а не точки. Отдельно взятая материальная точка не вращается, а движется по окружности – совершает криволинейное движение.