2.Маємо три стани природи, ймовірності яких відповідно дорівнюють: , , і чотири альтернативи. Функціонал оцінювання має вигляд:
|
|
|
|
|
|
10 |
14 |
5 |
2 |
|
17 |
8 |
9 |
8 |
|
16 |
5 |
4 |
2 |
За допомогою критерію мінімуму дисперсії знайти оптимальне рішення .
3.
Розглянути ситуацію прийняття рішення
,
для якої матриця
Також маємо,
що
.
Знайти оцінки апріорного розподілу
ймовірностей станів середовища на базі
принципу Гіббса-Джейнса.
Затверджено на засіданні кафедри інформатики і вищої математики
Протокол №__5___від «5_» __лютого____2010 р.
Зав. кафедрою __________Ляшенко В.П. Викладач______________Киба І.І.
Кременчуцький державний університет__ім. М. Остроградського
(назва вищого навчального закладу)
Напрям___6,040302_ «Інформатика»_
Навчальний предмет «Системи та методи прийняття рішень»
Варіант 5
Н 1500 2000 2600 5000 52 43,55 43 39 ехай функція корисності особи, що не схильна до ризику зображена на рис. 1.
Припустимо, що особа має альтернативи: отримувати постійний дохід 2000 грн., або піти на нову роботу де можна получати 5000 грн. з ймовірністю 0,35 або 1500 грн. з ймовірністю 0,65. Яке рішення прийняти?
Маємо три стани природи, ймовірності яких відповідно дорівнюють: , , і чотири альтернативи. Функціонал оцінювання має вигляд:
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
5 |
8 |
|
7 |
8 |
9 |
3 |
|
8 |
15 |
14 |
2 |
За допомогою критерію Байєса знайти оптимальне рішення .
3. Матриця функціоналу оцінювання має вигляд: . Знайти оптимальний розв’язок, згідно критерію Бернуллі-Лапласа.
Затверджено на засіданні кафедри інформатики і вищої математики
Протокол №__5___від «5_» __лютого____2010 р.
Зав. кафедрою __________Ляшенко В.П. Викладач______________Киба І.І.
Кременчуцький державний університет__ім. М. Остроградського
(назва вищого навчального закладу)
Напрям___6,040302_ «Інформатика»_
Навчальний предмет «Системи та методи прийняття рішень»
Варіант 6
Нехай функція корисності особи, що схильна до ризику зображена на рис. 1..
100
16,5 9 4,6
1000 1500 2500 4000
Припустимо, що особа має альтернативи: прийняти участь у лотереї з виграшем 4000 грн.. з ймовірністю 0,3 або програшем 1000 грн. з ймовірністю 0,7; або у лотереї з виграшем 2500 грн. або 1500 грн. з рівними ймовірностями. Яке рішення прийняти?
Маємо три стани природи, ймовірності яких відповідно дорівнюють: , , і чотири альтернативи. Функціонал оцінювання має вигляд:
|
|
|
|
|
|
13 |
12 |
8 |
8 |
|
7 |
8 |
9 |
3 |
|
5 |
5 |
4 |
2 |
За допомогою критерію мінімуму дисперсії знайти оптимальне рішення .
3.
Розглянути ситуацію прийняття рішення
,
для якої матриця
Також маємо,
що
.
Знайти оцінки апріорного розподілу
ймовірностей станів середовища на базі
принципу Гіббса-Джейнса.
Затверджено на засіданні кафедри інформатики і вищої математики
Протокол №__5___від «5_» __лютого____2010 р.
Зав. кафедрою __________Ляшенко В.П. Викладач______________Киба І.І.
Кременчуцький державний університет__ім. М. Остроградського
(назва вищого навчального закладу)
Напрям___6,040302_ «Інформатика»_
Навчальний предмет «Системи та методи прийняття рішень»
Варіант 7
Підприємство випускає певну продукцію партіями фіксованого розміру. Визначають стани економічного середовища: - придатна партія, - непридатна і
,
.
Браковані вироби у придатній партії
складають 4%, в непридатній -15%. Підприємство
відправляє партії двом споживачам А і
Б. Контрактом обумовлено, що відсоток
бракованих деталей, які відправляються
споживачам не повинен перевищувати 5
і 8% відповідно. За 1% перевищення
передбачається штраф 70 млн. грн. З іншого
боку, виробництво партії товарів більш
високої якості збільшує затрати
підприємства на 50 млн. грн. за кожен
відсоток. У задачі існує дві альтернативи:
- відправити партію споживачеві А,
- споживачеві Б. Підприємець повинен
прийняти рішення кому із споживачів
відправити певну партію виробів.