3. Матриця функціоналу оцінювання має вигляд: . Знайти оптимальний розв’язок, згідно критерію Бернуллі-Лапласа.

Затверджено на засіданні кафедри інформатики і вищої математики

Протокол №__5___від «5_» __лютого____2010 р.

Зав. кафедрою __________Ляшенко В.П. Викладач______________Киба І.І.

Кременчуцький державний університет__ім. М. Остроградського

(назва вищого навчального закладу)

Напрям___6,040302_ «Інформатика»_

Навчальний предмет «Системи та методи прийняття рішень»

Варіант 29

3. Нехай функція корисності особи, що схильна до ризику зображена на рис. 1..

90

16,5

11,5

4,6

1200 1500 2300 3000

Припустимо, що особа має альтернативи: прийняти участь у лотереї з виграшем 3000 грн.. з ймовірністю 0,4 або програшем 1200 грн. з ймовірністю 0,6; або у лотереї з виграшем 2300 грн. або 1500 грн. з рівними ймовірностями. Яке рішення прийняти?

4. Маємо три стани природи, ймовірності яких відповідно дорівнюють: , , і чотири альтернативи. Функціонал оцінювання має вигляд:

	7	10	5	8
	8	8	9	3
	4	5	4	2

За допомогою критерію мінімуму дисперсії знайти оптимальне рішення .

3. Розглянути ситуацію прийняття рішення , для якої матриця Також маємо, що . Знайти оцінки апріорного розподілу ймовірностей станів середовища на базі принципу Гіббса-Джейнса.

Затверджено на засіданні кафедри інформатики і вищої математики

Протокол №__5___від «5_» __лютого____2010 р.

Зав. кафедрою __________Ляшенко В.П. Викладач______________Киба І.І.

Кременчуцький державний університет__ім. М. Остроградського

(назва вищого навчального закладу)

Напрям___6,040302_ «Інформатика»_

Навчальний предмет «Системи та методи прийняття рішень»

Варіант 30

3. Підприємство випускає певну продукцію партіями фіксованого розміру. Визначають стани економічного середовища: - придатна партія, - непридатна і , . Браковані вироби у придатній партії складають 3%, в непридатній -12%. Підприємство відправляє партії двом споживачам А і Б. Контрактом обумовлено, що відсоток бракованих деталей, які відправляються споживачам не повинен перевищувати 5 і 8% відповідно. За 1% перевищення передбачається штраф 98 млн. грн. З іншого боку, виробництво партії товарів більш високої якості збільшує затрати підприємства на 60 млн. грн. за кожен відсоток. У задачі існує дві альтернативи: - відправити партію споживачеві А, - споживачеві Б. Підприємець повинен прийняти рішення кому із споживачів відправити певну партію виробів.

4. Маємо три стани природи, ймовірності яких відповідно дорівнюють: , , і чотири альтернативи. Функціонал оцінювання має вигляд:

	8	5	10	10
	5	8	9	3
	5	8	4	2

За допомогою критерію Байєса знайти оптимальне рішення .