Кременчуцький державний університет

імені Михайла Остроградського

Кафедра інформатики і вищої математики

Розглянуто на засіданні кафедри « 5 » лютого 2010 р. Завідувач кафедри ___________ проф. В.П. Ляшенко

ЗАТВЕРДЖУЮ Проректор з науково-педагогічної роботи та новітніх технологій в освіті, ________доц. С.А. Сергієнко

Пакет

комплексних контрольних робіт

з дисципліни

Системи та методи прийняття рішень

для напряму 6.040302 – «Інформатика»

Зміст пакету:

Навчальна програма з дисципліни «Системи та методи прийняття рішень»

1. Рецензія на пакет ККР

2. Варіанти ККР

3. Критерії оцінки виконання завдань ККР

4. Перелік довідкової літератури

Кременчук 2010

Кременчуцький державний університет__ім. М. Остроградського

(назва вищого навчального закладу)

Напрям___6,040302_ «Інформатика»_

Навчальний предмет «Системи та методи прийняття рішень»

Варіант 1

1. Н

   1500 2000 2600 5000

   52

   43,55

   43

   39

   ехай функція корисності особи, що не схильна до ризику зображена на рис. 1.

Припустимо, що особа має альтернативи: отримувати постійний дохід 2000 грн., або піти на нову роботу де можна получати 5000 грн. з ймовірністю 0,35 або 1500 грн. з ймовірністю 0,65. Яке рішення прийняти?

2. Маємо три стани природи, ймовірності яких відповідно дорівнюють: , , і чотири альтернативи. Функціонал оцінювання має вигляд:

	3	2	5	8
	7	8	9	3
	5	5	4	2

За допомогою критерію Байєса знайти оптимальне рішення .

3. Матриця функціоналу оцінювання має вигляд: . Знайти оптимальний розв’язок, згідно критерію Бернуллі-Лапласа.

Затверджено на засіданні кафедри інформатики і вищої математики

Протокол №__5___від «5_» __лютого____2010 р.

Зав. кафедрою __________Ляшенко В.П. Викладач______________Киба І.І.

Кременчуцький державний університет__ім. М. Остроградського

(назва вищого навчального закладу)

Напрям___6,040302_ «Інформатика»_

Навчальний предмет «Системи та методи прийняття рішень»

Варіант 2

1. Нехай функція корисності особи, що схильна до ризику зображена на рис. 1..

100

16,5

9

4,6

1000 1500 2000 3000

Припустимо, що особа має альтернативи: прийняти участь у лотереї з виграшем 3000 грн.. з ймовірністю 0,3 або програшем 1000 грн. з ймовірністю 0,7; або у лотереї з виграшем 2000 грн. або 1500 грн. з рівними ймовірностями. Яке рішення прийняти?

2. Маємо три стани природи, ймовірності яких відповідно дорівнюють: , , і чотири альтернативи. Функціонал оцінювання має вигляд:

	3	2	5	8
	9	12	9	5
	5	5	4	2

За допомогою критерію мінімуму дисперсії знайти оптимальне рішення .

3. Розглянути ситуацію прийняття рішення , для якої матриця Також маємо, що . Знайти оцінки апріорного розподілу ймовірностей станів середовища на базі принципу Гіббса-Джейнса.

Затверджено на засіданні кафедри інформатики і вищої математики

Протокол №__5___від «5_» __лютого____2010 р.

Зав. кафедрою __________Ляшенко В.П. Викладач______________Киба І.І.

Кременчуцький державний університет__ім. М. Остроградського

(назва вищого навчального закладу)

Напрям___6,040302_ «Інформатика»_

Навчальний предмет «Системи та методи прийняття рішень»

Варіант 3

1. При переході на виробництво нових видів продукції є можливість 4 варіантів рішень: Х₁,Х₂,Х₃,Х₄. Кожному з них відповідає певний вид випуску чи їх комбінації і залежить від . У цій ситуації необхідно зробити вибір, котрий був би оптимальним для підприємства. Дані беремо з таблиці 1.

Варіанти
Х1	2,5	3,9	4,0
Х2	1,5	2,0	3,5
Х3	6,0	7,5	2,5
Х4	8,0	3,0	1,5

2. Маємо три стани природи, ймовірності яких відповідно дорівнюють: , , і чотири альтернативи. Функціонал оцінювання має вигляд:

	18	5	10	8
	5	8	9	3
	2	2	4	2

За допомогою критерію Байєса знайти оптимальне рішення .

3. Матриця функціоналу оцінювання має вигляд: . Знайти оптимальний розв’язок, згідно критерію Бернуллі-Лапласа.

Затверджено на засіданні кафедри інформатики і вищої математики

Протокол №__5___від «5_» __лютого____2010 р.

Зав. кафедрою __________Ляшенко В.П. Викладач______________Киба І.І.

Кременчуцький державний університет__ім. М. Остроградського

(назва вищого навчального закладу)

Напрям___6,040302_ «Інформатика»_

Навчальний предмет «Системи та методи прийняття рішень»

Варіант 4

1. Підприємство випускає певну продукцію партіями фіксованого розміру. Визначають стани економічного середовища: - придатна партія, - непридатна і , . Браковані вироби у придатній партії складають 4%, в непридатній -15%. Підприємство відправляє партії двом споживачам А і Б. Контрактом обумовлено, що відсоток бракованих деталей, які відправляються споживачам не повинен перевищувати 5 і 8% відповідно. За 1% перевищення передбачається штраф 100 млн. грн. З іншого боку, виробництво партії товарів більш високої якості збільшує затрати підприємства на 80 млн. грн. за кожен відсоток. У задачі існує дві альтернативи: - відправити партію споживачеві А, - споживачеві Б. Підприємець повинен прийняти рішення кому із споживачів відправити певну партію виробів.