Оглавление
УДК 519.8(075.8) 2
УДК 519.8(075.8) 2
ВВЕДЕНИЕ 3
ЛЕКЦИЯ № 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ 4
1.1. Состояние проблемы моделирования систем 4
1.2. Моделирование как метод научного познания 4
1.3. Использование моделирования при исследовании и проектировании сложных систем 6
1.4. Перспективы развития методов и средств моделирования систем в свете новых информационных технологий 9
ЛЕКЦИЯ № 2 КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ 12
ЛЕКЦИЯ № 3 ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ СИСТЕМ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ 20
3.1. Системный подход 20
3.2. Подходы к исследованию систем 20
3.3. Процесс моделирования на основе классического подхода 21
3.4. Процесс моделирования на основе системного подхода 22
3.5. Стадии разработки моделей 23
3.6. Характеристики моделей систем 25
3.7. Цель моделирования систем 25
3.8. Основные подходы к построению математических моделей систем 25
ЛЕКЦИЯ № 4 ТИПОВЫЕ СХЕМЫ. НЕПРЕРЫВНО-ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 29
4.1. Типовые схемы 29
4.2. Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы) 29
4.3. Основные соотношения 30
4.4. Возможные приложения 32
ЛЕКЦИЯ № 5 ДИСКРЕТНО-ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 34
5.1. Дискретно-детерминированные модели (F-схемы) 34
5.2. Основные соотношения 34
5.3. Возможные приложения 36
Пример: Для рассмотренного выше автомата Мура F2 запишем матрицу соединений и векторов выходов: 39
ЛЕКЦИЯ № 6 41
ДИСКРЕТНО-СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 41
6.1. Дискретно-стохастические модели (Р-схемы) 41
6.2. Основные соотношения 41
6.3. Возможные приложения 43
ЛЕКЦИЯ № 7 45
НЕПРЕРЫВНО-СТоХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 45
7.1. Непрерывно-стохастические модели (Q-схемы) 46
7.2. Основные соотношения 46
7.3. Возможные приложения 48
Пример. Допустим, что процесс обслуживания описывается следующей системой уравнений: 51
ЛЕКЦИЯ № 8 СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ 53
8.1. Сетевые модели (N-схема) 53
8.2. Основные соотношения 53
8.3. Возможные приложения 55
ЛЕКЦИЯ № 9 КОМБИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 58
9.1. Комбинированные модели (А-схемы) 58
9.2. Возможные приложения 61
ЛЕКЦИЯ № 10 66
ФОРМАЛИЗАЦИЯ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ 66
10.1. Формализация алгоритмизация процессов 66
10.2. Методика разработки и машинной реализации объекта 67
10.3. Методологические аспекты моделирования 67
10.4. Требования пользователя к модели 68
10.5. Этапы моделирования систем 69
ЛЕКЦИЯ № 11 71
ПОСТРОЕНИЕ КОНЦЕПТУАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ И ИХ ФОРМАЛИЗАЦИЯ 71
11.1. Построение концептуальных моделей систем и их формализация 71
11.2. Переход от описания к блочной модели 72
11.3. Подэтапы первого этапа моделирования 75
11.4. Алгоритмизация моделей систем и их машинная реализация 79
11.5. Принципы построения моделирующих алгоритмов 79
11.6. Формы представления моделирующих алгоритмов 81
11.7. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем 82
11.8. Подэтапы второго этапа моделирования 84
11.9. Получение и интерпритация результатов моделирования систем 87
11.10. Подэтапы третьего этапа моделирования 89
ЛЕКЦИЯ № 12 93
Линейное программирование 93
12.1. Общая и основная задачи линейного программирования 93
12.2. Графический метод решения задачи линейного программирования 95
Исходные данные задачи 95
12.3. Составление математической модели 95
Решение 96
12.4. Решение задач линейного программирования на ЭВМ 98
12.5. Метод Гаусса с выбором главного элемента 98
12.6. Итерационные методы 100
13.1. Постановка задачи нелинейного программирования 101
13.2. Геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования. Графический метод решения 102
13.3. Алгоритм решения ЗНП графическим методом 103
Пример решения ЗНП графическим методом 103
13.4. Метод множителей Лагранжа 105
13.5. Алгоритм метода множителей Лагранжа решения задачи 107
14.1. Постановка задачи динамического программирования 108
14.2. Составление математической модели динамического программирования 110
14.3. Этапы решения задачи динамического программирования 112
ОГЛАВЛЕНИЕ 114
Учебное издание
Попов Михаил Алексеевич