Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный

университет путей сообщения»

Кафедра «Электроподвижной состав»

М. А. Попов

Математические модели

Сборник лекций

Рекомендовано методическим советом ДВГУПС

в качестве учебного пособия

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2006

УДК 519.8(075.8)

ББК В181я73

П 580

Рецензенты:

Кафедра «Электроподвижной состав» Иркутского государственного университета путей сообщения (заведующий кафедрой кандидат технических наук А. И. Орленко)

Главный инженер службы локомотивного хозяйства

Дальневосточной железной дороги – филиала ОАО «РЖД»

В. А. Мохонько

Попов, М. А.

П 580

Математические модели : сборник лекций / М. А. Попов.– Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2006. –122 с. ил.

Сборник лекций соответствует дисциплине «Математические модели технических систем в расчетах на ЭВМ» по государственному образовательному стандарту направления 140600 «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» специальности «Электрический транспорт».

Рассмотрены основные подходы к построению математических моделей систем различного назначения, классы систем, имеющих свое приложение в механических, электрических, информационных системах и др. Кроме этого, дается понятие некоторых методов прогнозирования.

предназначен для студентов всех форм обучения специальности 140606 «Электрический транспорт, железных дорог» может быть использован также студентами других специальностей, изучающих дисциплину «Математические модели технических систем в расчетах на ЭВМ».

УДК 519.8(075.8)

ББК В181я73

 ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный

университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2006

Введение

Современный этап развития техники характеризуется чрезвычайно большим ее разнообразием, возрастающим количеством разработок, выполнение которых должно обеспечивать изделиям более высокие потребительские качества. Это приводит к необходимости интенсификации процессов создания новой техники в кратчайшие сроки. При этом должны обеспечиваться минимум финансовых и трудовых затрат.

При создании машин и технических комплексов, разработке структур информационных систем широко используется моделирование. Как средство познания и преобразования материального мира моделирование применяется в экспериментальных и теоретических научных исследованиях.

В сборнике лекций рассмотрены основные подходы к моделированию систем, типовые схемы моделей различного характера, описаны правила составления моделей систем. Кроме этого рассмотрены некоторые принципы прогнозирования: линейное, нелинейное и динамическое программирование.

Изучение материала дисциплины даст базовые знания об основных видах и способах построения моделей систем.

ЛЕКЦИЯ № 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рассматриваемые вопросы

1. Состояние проблемы моделирования.

2. Моделирование как метод научного познания.

3. Проектирование сложных систем.

4. Моделирование и информационные системы.