25.Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность. Причинно-следственные отношения и формы связи.

Конечной целью выборочного наблюдения явл. характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов. Выборочные средние и относительные величины распространяют на генеральную совокупность с учётом предела их возможной ошибки. В каждой конкретной выборке расхождение между выборочной средней и генеральной может быть меньше средней ошибки выборки или равно ей, или больше её.

26.Корреляция и регрессия, частная корреляция…..

Корреляция – это статистическая зависимость, определяющая тесноту связи, между двумя случайными величинами.Регрессионный анализ, определяет аналитическое выражение связи между зависимой переменной и независимой переменной или независимыми переменными .

27.Метод наименьших квадратов. (мнк)

Метод наименьших квадратов предполагает следующие предпосылки: 1)Математическое ожидание случайных ошибок имеет среднею равную нулю и ошибки нормально распределены.

Для проверки этого условия можно построить гистограмму распределения ошибок – ось абсцисс, а ось ординат частоты и по гистограмме можно визуально установить близко ли распределение ошибок к симметричному с центром равным нулю. 2)Дисперсия случайного отклонения постоянна для любого заданного значения , следовательно, постоянна и дисперсия зависимой переменной и называется гомоскедастичностью. Когда нет постоянства дисперсии ошибок, то такое явление называется гетероскедастичностью. Последствия этого следующие: оценки параметров не будут иметь наименьшую дисперсию по сравнению с другими оценками, стандартная ошибка будет смещена и выводы, полученные по критериям, будут неверны.

28.Матричная форма записи мнк

Матричная запись МНК. Введем обозначения:

где – вектор наблюдений зависимых переменных; – матрица наблюдений независимых переменных; – количество наблюдений; – количество независимых переменных.

Модель регрессии в матричной форме можно записать так . Для определения минимизируем сумму квадратов отклонений вектора от линии регрессии.

29. Оценка коэффициентов регрессии по матрице парных коэффициентов корреляции.

Коэффициент регрессии может быть представлен следующим образом: .

Коэффициент регрессии показывает меру влияния изменения объясняющей переменной х на зависимую переменную у. Модель регрессии в матричной форме можно записать так . Оценка параметров регрессии по матрице парных коэффициентов корреляции. Результаты корреляционного анализа можно использовать для построения регрессионной модели. Коэффициенты корреляции представляются в виде вектора столбца зависимой и независимых переменных и матрицы независимых переменных.

По этим данным находятся вектор стандартизованных коэффициентов регрессии .

Оценка влияния независимых переменных на зависимую переменную затруднена, если независимые переменные имеют различные единицы измерения. В этом случае используют стандартизованные коэффициенты.