17.Понятие вариации. Показатели вариации.

Вариация- изменение значений признака внутри совокупности. Показатели вариации: рамках вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Рамках вариации- разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности. среднее линейное отклонение- средняя величина из отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической. Дисперсия признака- средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины. среднее квадратическое отклонение-корень квадратный из среднего квадрата отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины коэффициент вариации-отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

18. Секционная диаграмма.

Секционная диаграмма представляет собой связь между размахом вариации ( ), интерквартильным разбросом, определяемым как разность между верхним ( ) и нижним ( ) квартилем и медианой, что позволяет графически представить распределение изучаемой совокупности.

Выстраивая рядом различные секционные диаграммы можно сразу получить зрительное представление о соотношении между центральными тенденциями и степенью разброса. Квартили представляют собой значение признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равные части. Нижний квартиль отделяет 25 % совокупности с наименьшими значениями признака, т. е. 25 % единиц совокупности будут меньше по величине расчетного значения. Верхний квартиль отделяет 25 % совокупности с наибольшими значениями признака , т. е. 25 % единиц совокупности будут превышать значение. Таким образом, на интерквартильный разброс приходится 50 % изучаемой совокупности. Средний квартиль является медианой. Рассмотренные показатели могут быть рассчитаны как для интервального, так и для дискретного вариационных рядов.

19. Относительные показатели вариации.

При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической используются относительные показатели вариации. Они вычисляются как соотношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической (или медиане) и чаще всего выражаются в процентах. Формулы расчёта относительных показателей: коэффициент осцилляции , относительное линейное отклонение , коэффициент вариации , относительный показатель квартильной вариации . Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

20.Виды дисперсий и правило их сложения. Коэффициент детерминации.

Сущ. 3 вида дисперсии: 1.Общая дисперсия 2.межгрупповая- характеризует вариацию результативного признака под влиянием 1 признака фактора, положенную в основу группировки. 3.внутригрупповая- отражает случайную вариацию, происходит под влиянием неучтённых факторов. Коэффициент детерминации- это отношение характеризует, которая доля вариации признаков характеризуется под влиянием факторного признака.