30. Мультиколлинеарность.

Мультиколлинеарность (для множественной регрессии) – высокая коррелированность матрицы парных коэффициентов корреляции независимых переменных. Получаемые параметры регрессии имеют большие стандартные ошибки и проверка их значимости по - критерию Стьюдента не имеет смысла. Оценки параметров регрессии очень чувствительны к изменению объема выборки и к результатам наблюдений.

31. Оценка адекватности модели.

Для практического использования моделей регрессии большое значение имеет их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным. Анализ качества эмпирического уравнения парной и множественной линейной регрессии начинают с построения эмпирического уравнения регрессии, которое является начальным этапом эконометрического анализа. Первое же, построенное по выборке, уравнение регрессии очень редко является удовлетворительным по тем или иным характеристикам. Поэтому следующей важнейшей оценкой является проверка качества уравнения регрессии. В эконометрике принята устоявшаяся схема такой проверки, которая проводится по следующим направлениям:

проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии

проверка общего качества уравнения регрессии

проверка свойств данных, выполнимость которых предполагалась при оценивании уравнения (проверка выполнимости предпосылок МНК)

Проверка адекватности всей модели, т.е. коэффициента детерминации осуществляется с помощью критерия Фишера. где – дисперсия, отнесенная к регрессии (объясненная дисперсия); – остаточная регрессия.

32.Интерпретация моделей регрессии.

Интерпретация модели. Если построенная модель прошла все проверки, то такую модель можно использовать для анализа и прогноза.

33. Прогнозирование по регрессионным моделям

Прогнозирование – это определение ориентировочных размеров явлений в будущем.

Полученную регрессионную модель можно использовать для прогнозирования по тем значениям независимых переменных, которые не наблюдались в представленной выборке.

34.Нелинейные модели и представление их в матричном виде.

Нелинейные модели и представление их в матричном виде. Различают три вида нелинейных моделей:

1) Нелинейные модели, которые могут быть преобразованы к линейной форме, например.

- показательная ; - степенная ; - гиперболическая ; - параболическая . Ясно, что такие нелинейные функции можно свести к линейным уравнениям, взяв логарифм от двух частей уравнений или заменой переменной. Например, для степенной функции , или для гиперболической, введя обозначения , получим . 2)Нелинейные модели, которые линейные по неизвестным параметрам. ; ;

. 3) Нелинейные модели, которые не могут быть преобразованы к линейной форме, например. В последнем примере для того, чтобы оценить параметры , требуется использование нелинейного МНК, такие возможности предоставляют многие статистические программы. Для первых двух типов нелинейных моделей запись их в матричном виде и оценка неизвестных параметров может быть осуществлена следующим образом. Для полинома второй степени .