12. Зависимость поляризованности от напряженности электрического поля. Влияние поляризации на электрическое поле.

Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно. В постоянном или достаточно медленно меняющемся от времени внешнем электрическом поле при достаточно малой величине напряженности этого поля, вектор поляризации P, линейно зависит от вектора напряженности поля E:

 (в системе СГС),    — тензор поляризуемости.

где   — три собственных числа тензора поляризуемости. Если все эти три собственных числа равны друг другу, значит умножение на тензор эквивалентно умножению на число, а среда изотропна (в отношении поляризуемости).

В достаточно сильных полях всё описанное выше осложняется тем, что по мере роста напряженности электрического поля рано или поздно теряется линейность зависимости P от E. Для электронной и ионной поляризации при полях, приближающихся к величинам порядка отношения потенциала ионизации к характерному размеру молекулы U₀/D, характерно сначала ускорение роста вектора поляризации с ростом поля (увеличение наклона графика P(E)), затем плавно переходящее в пробой диэлектрика. Дипольная (Ориентационная) поляризация при обычно несколько более низких значениях напряженности внешнего поля — порядка kT/p (где p — дипольный момент молекулы, T — температура, k — константа Больцмана) — то есть когда энергия взаимодействия диполя (молекулы) с полем становится сравнимой со средней энергией теплового движения (вращения) диполя — наоборот начинает достигать насыщения (при дальнейшем росте напряженности поля должен рано или поздно включиться сценарий электронной или ионной поляризации, описанный выше, и кончающийся пробоем). Дипольные моменты стремятся ориентироваться по направлению вектора напряженности внешнего поля  . Поэтому вектор напряженности поля  , создаваемого связанными зарядами, направлен противоположно   и ослабляет его . В результате поляризации поле в диэлектрике ослабляется. Степень ослабления поля зависит от свойств диэлектрика. Напряженность электрического поля в диэлектрике будет в ε раз меньше, чем в вакууме.

13. Поле диполя

Р ассмотрим систему двух точечных электрических зарядов   и  , произвольным образом расположенных в пространстве на расстоянии   друг от друга. Такую систему зарядов назовем электрическим диполем. Из точки расположения отрицательного заряда в точку расположения положительного заряда проведем вектор  . Электрическим моментом диполя (дипольным моментом) назовем физическую величину . Электрический диполь создает вокруг себя электрическое поле, которое нетрудно рассчитать с использованием принципа суперпозиции. Однако на расстояниях, значительно превышающих размер   диполя, электростатическое поле обладает некоторыми характерными свойствами, представляющими интерес для дальнейшего изложения предмета. Рассмотрим рис.2. Здесь   - точка наблюдения,   и   - векторы, проведенные из точек расположения соответствующих зарядов в точку наблюдения, вектор   описан выше. Рассчитаем значение потенциала электростатического поля в точке наблюдения   в предположении, что потенциал бесконечно удаленной точки пространства равен нулю и  . Ниже под величинами   будем понимать модули соответствующих векторов. Точное выражение для потенциала в точке   имеет вид:

     

Векторы   и   связанны между собой зависимостью   , тогда:

      .  

В полученном выражении опустим член   как малую величину и опустим индекс "+" у модуля соответствующего вектора и с учетом дипольного момента получаем: , где  - угол между вектором  и направлением на точку наблюдения  . Заметим, что если сравнивать между собой потенциал поля точечного заряда и потенциал поля диполя, легко увидеть, что потенциал поля диполя убывает с расстоянием быстрее, чем потенциал поля точечного заряда.

      Напряженность электростатического поля в точке наблюдения: где  ,   имеет то же значение, что и выше.