4. Составление уравнений кинетостатики

Кинетостатический анализ начинается с последней группы.

1. Последняя группа (ВВП)

Рис.4.1. Группа ВВП

Уравнения равновесия:

Рис.4.2. Поступательная пара

Уравнения равновесия:

2. Предпоследняя группа (ВВП)

Рис.4.3. Группа ВВП

Уравнения равновесия:

Рис.4.4. Поступательная пара

Уравнения равновесия:

Также учитывается, что

3. Первая группа (кривошип)

Рис.4.5. Кривошип

Уравнения равновесия:

Также учитывается, что

5. Аналитическое решение уравнений кинетостатики

5.1.Решение систем уравнений методом Крамера.

1)Нахождение неизвестных R₀₅, R_CA4x, R_CA4y, R_45x, R_45y.

Определитель системы:

Полная реакция

.

2)Нахождение неизвестных R₀₃, R_23x, R_23y, R_12x, R_12y.

Определитель системы:

Полная реакция

_.

3)Нахождение неизвестных R_01х, R_01у, Q_.

Обобщённая движущая сила

5.2 Проверка аналитического решения.

Проверка аналитического решения производится составлением уравнения Д’Аламбера-Лагранжа.

Скорости центров тяжести:

Уравнение Д’Аламбера-Лагранжа относительно Q:

5.3 Сравнение методов.

Рис.5.1. График зависимости обобщённой движущей силы от обобщённой координаты

6. Графическое решение уравнений кинетостатики

Графоаналитический способ силового расчёта включает в себя построение плана сил для каждой группы, начиная с последней. Для каждой группы составляется векторное уравнение равновесия приложенных к ней сил и на основе анализа направления каждого вектора строится план сил.

1. Крайняя группа.

Рис.6.1. План сил для крайней группы

2. Предпоследняя группа.

Рис.6.2. План сил для предпоследней группы

3. Первая группа.

Рис.6.2. План сил для предпоследней группы

7. Сравнение результатов расчётов, полученных разыми методами

В таблице

Реакции	Графический метод, Н	Аналитический метод, Н	Погрешность, %
	4293	4295	4,6∙10-4
	9508	9512	4∙10-4
	7910	7917	9∙10-4
	46282	46290	17∙10-5
	46261	46260	2∙10-5

8. Выводы

В данной курсовой работе, в первой её части, был проделан полный геометрический анализ механизма, в ходе которого были решены групповые уравнения, определены все функции положения механизма, построены: план 12-ти положений механизма, а также графики зависимостей функций положения от обобщённой координаты. Для одного положения было приведено численное решение групповых уравнений.

После этого в результате кинематического анализа были аналитически определены аналоги скоростей и ускорений, построены: планы скоростей и ускорений для одного положения, а также графики производных функций положения по обобщённой координате.

Также было сделано сравнение двух методов (аналитического и графоаналитического). Были сделаны выводы о достоверности полученных результатов.

Во второй части курсовой работы сначала были определены массы звеньев механизма, силы (тяжести, инерции), моменты. Затем путём составления и аналитического решения уравнений кинетостатики были определены все реакции, а также обобщённая движущая сила. Последняя также была найдена при помощи уравнения Д’Аламбера-Лагранжа, после чего путём анализа совмещённых графиков обобщённых движущих сил, полученных разными методами, был сделан вывод о правильности решения.

После аналитического решения кинетостатических уравнений, было сделано аналитическое решение уравнений статики. После этого было сделано сравнение реакций, полученных двумя методами, на данном этапе также был сделан вывод о правильности решения и точности обоих методов.

Большая часть вычислений была сделана с использование программы MathCad, построение же чертежей и создание механизма было выполнено в Kompas 3D, оформление пояснительной записки было сделано при помощи MS Word.

31