5.4.4. Герон-механик

Герон Александрийский (I в. до н.э. – I в. н.э.) зачинатель Второй Александрийской шкалы, был самым знаменитым инженером, конструктором и изобретателем Античности, а вместе с тем высококлассным физиком, механиком и математиком. Он считается родоначальником механики автоматических устройств, получившим прозвище “Герон-Механик”, им написана серия книг “Механика” в нескольких томах: “Пневматика”, “Барилкон” (о грузоподъемных машинах), “Книга о метательных машинах”, “Театр автоматов”, и др. Эти книги с одной стороны подытожили ранее полученные достижения ученых-механиков и инженеров, а с другой – продемонстрировали собственные результаты автора, предвосхитившие многие изобретения европейской техники периода первой промышленной революции. В “Механике” излагаются как чисто теоретические вопросы (сложение скоростей по правилу параллелограмма, расчет центров тяжести тел и моментов сил согласно “Книге опор” Архимеда), так и описание 5 “простых машин”: рычага, ворота, клина, винта, блока и их комбинаций. Здесь же намечаются основы принципа возможных перемещений и формулируется на примере рычага “золотое правило механики” (что выигрывается в силе, то теряется в скорости). Помимо простых механизмов Герон описывает полиспасты, редукторы, и вводит понятие о силах трения, препятствующих движениям кинематических пар, хотя и не определяет законов их действия. Красной нитью проходит идея о том, что в отсутствие сил сопротивления малая сила может сдвинуть и переместить большой груз.

В книге “Пневматика” приводится схема механического устройства для продажи “святой воды” в храмах. Любопытно, что изобретенный в 1885 г. англичанином Эвереттом автомат для продажи прохладительных напитков оказался очень похож на героновский прототип! В книге “Театр автоматов” описывается кукольный театр, где за счет опускающихся гирь куклы движутся по сцене, а двери храма открываются после зажжения алтарного огня. Также здесь имеется первое описание ветряной мельницы, служащей для привода водяного насоса.

В отличие от Архимеда Герон в своих сочинениях смело соединяет научные положения механики и математики с практическими задачами машинной техники. Он не только описывает, но и объясняет принципы действия таких механизмов как подъемники и крановые конструкции, винтовые прессы и дробильные установки. Большое место он отводит конструкциям измерительных приборов и может считаться родоначальником приборостроения.

Наибольшую известность из изобретений Герона получил первый прототип паровой турбины – эолипил, – вращающийся паровой шар (рис. …). Интересно, что давление пара Герон объясняет ударами его мельчайших частиц о стенки шара. Другие изобретения Герона – это геронов фонтан, насос и пожарная помпа, приспособления для автоматической регулировки уровня масла в лампе и высоты подъема фитиля. Два из его изобретений оказались провидческими: это ветряная мельница и примитивная паровая турбина. Однако в те времена спрос на энергомашины еще отсутствовал, и эти изобретения остались невостребованы.

Заметное место занимают оптические достижения Герона – он намного раньше Ферма сформулировал закон отражения света как следствие минимизации времени прохождения светового луча (“задача Герона”), а также дал описание визирного инструмента, сочетавшего функции теодолита и секстана. В книге “О диоптре” Герон излагает методы геодезической съемки (для нужд земелемерия) и подробно описывает изобретенный им прибор “диоптру” – прообраз современного теодолита. По сути это была линейка с визирами на концах, которая могла вращаться по кругу, лежащему либо в вертикальной, либо в горизонтальной плоскости и снабженному градусной шкалой. Помимо своей изобретательской деятельности Герон немалое время уделял и воспитанию учеников-инженеров, для чего организовывал в Александрии, (которая была к тому времени весьма крупным городом с населением около 30 тыс человек), специализированную инженерную школу, ставшую прообразом будущих европейских инженерных школ времён Великой французской революции.

Герон известен и своими математическими работами, изложенными в энциклопедическом трактате “Метрика”. Здесь он собрал и унифицировал все известные к тому времени формулы для вычисления площадей и объемов фигур и тел: усеченного конуса и пирамиды, тора, шарового сегмента, пяти “платоновых тел” и т.д. Здесь же приведена широко известная “формула Герона” для площади треугольника (первым ее автором был Архимед). Получены также некоторые приближенные формулы для вычисления квадратных и кубических корней из числа, например

, (5.5)

где a² – наибольший целый квадрат, содержащийся в N. Характерно отсутствие доказательств для приводимых утверждений, что отличает Герона от его предшественников и сближает его труды с работами математиков Древнего Египта и Вавилонии. Нужно сказать, что почти все известные сочинения Герона дошли до нашего времени, образуя 5-томное собрание его трудов.

Подытоживая особенности развития математики и механики после Архимеда можно заключить, что после Аполлония уровень математических достижений Эллады начал неуклонно снижаться, сводясь к решению отдельных частных задач, а не к разработке методов. Противоположный процесс наблюдался в инженерном деле, где появились первоклассные конструкторы и изобретатели, продолжившие инженерное искусство Архимеда и создавшие целый ряд важнейших машин и механизмов.

Резюме: Теория конических сечений (Аполлоний). Алгебраические кривые Никомеда и Диокла, изопериметрические задачи Зенодора, 14-й том евклидовых “Начал” (Гипсикл). Регулируемая клепсидра, помпа, пневматические машины, путемер (Ктесибий). “Свод механики” Филона Византийского, его механические игрушки, подвижные куклы, чернильница с кардановым подвесом, сифон и водяная турбина. Книги по механике (Герон Александрийский), золотое правило механики, описание 5 простых машин, редуктор и полиспаст, понятие силы трения, эолипил, ветряная мельница. Математическая энциклопедия “Метрика”, формулы планиметрии и стереометрии. Законы отражения света, принципы работы теодолита и секстанта.