5.2. Выдающиеся александрийцы

5.2.1. Ученые Мусейона

Фактическим основателем Мусейона и его первым крупнейшим ученым был Евклид. Он организовал математическое отделение, став его руководителем и автором знаменитого учебника геометрии “Начала”. Ему удалось привлечь в Мусейон лучших математиков того времени, которые положили начало уникальной цепочке имен, составивших будущую славу Мусейона. Современники обозначали их первыми буквами греческого алфавита: α – Евклид, β – Эратосфен, γ – Архимед, δ – Конон, ε – Аполлоний. Эратосфен, будучи известным географом и астрономом, более 40 лет руководил Александрийской библиотекой. Конон и Аполлоний наряду с Евклидом создали славу математической школе Мусейона, а Гиппарх – славу ее астрономическим достижениям. Наконец, трудами Архимеда, примкнувшего к Александрийской школе (хотя в основном он жил в Сиракузах), были заложены основы теоретической механики, гидростатики и теории интегрирования функций. Выдающимся представителем астрономического отделения Александрийской школы стал знаменитый Аристарх Самосский, который на 1700 лет раньше Коперника предложил гелиоцентрическую систему Мира. Еще большую известность приобрел гениальный александрийский ученый и изобретатель Герон Александрийский (“Герон-механик”), окончательно реабилитировавший профессию инженера-механика в глазах общества и заложивший тем самым корни будущих научно-технических революций. Вообще надо признать, что в Александрии инженерное дело пользовалось гораздо большим почетом, чем в Афинах, что приносило ощутимые плоды. Так александрийский ученый-математик Дионисий изобрел и построил полибол – автоматическую катапульту (“камнемет”), осыпавшую неприятеля дождем камней. Активное участие принимали александрийские ученые и в строительстве одного из 7 чудес света – Александрийского маяка. Последними яркими представителями Александрийской школы стали знаменитый автор “Птолемеевой системы Мироздания” Клавдий Птолемей (возможно, дальний родственник царской династии Птолемеев), первый древнегреческий алгебраист Диофант и, наконец, первая в истории женщина-математик Гипатия. Большие успехи были в Александрийской школе и в области естественных наук. Так ученик Аристотеля Теофраст заложил основы ботаники, написав фундаментальный труд о различных растениях и местах их распространения. Рассмотрим теперь подробнее роль и достижения отдельных выдающихся александрийцев.

5.2.2. Эратосфен – “измеривший Землю”

Эратосфен Киренский (273 – 192) родился в Северной Африке в г. Кирены, учился в Афинах в школе Эпикура, а в 244 г. переехал в Александрию, где попал под опеку директора Александрийской библиотеки Каллимаха, придворного ученого и поэта. Именно он написал поэму “Волосы Вереники”, посвященную супруге царя Птолемея III. Восхваления царя и его супруги стали своеобразной платой поэтов, историков и философов Мусейона за их безбедное существование. Этой участи не избежал и Эратосфен, написавший эпиграмму, в которой именовал царя богом! Основной же сферой интересов Эратосфена были география, астрономия и математика. С 235 г. и до конца своих дней он – директор Александрийской библиотеки и вместе с тем придворный астроном. На этом посту он занялся математической географией и картографией, продолжив изыскания своего предшественника Дикеарха по определению длины окружности земного шара. По данным Дикеарха эта длина составила около 50 000 км (вместо истинных 40 000 км), однако Эратосфен, усомнившись в этом результате, провел собственное измерение длины меридиана, на котором располагались города Сиена (нынешний Асуан) и Александрия. Зная, что расстояние l между ними равно 800 км, он измерил угол падения α солнечных лучей в Александрии в момент полдня, когда в Сиене Солнце проходит через зенит (рис. …). В результате он нашел α = 7,5̊, после чего из соотношения l = αR нетрудно вычислить R а, следовательно, и полную длину меридиана, оказавшуюся равной 39 690 км. Этот результат сильно поразил современников и был настолько точен, что улучшить его удалось только в XVII веке! Некоторые авторы оспаривают столь высокую точность этого результата резонно отмечая, что нам неизвестна точная величина той меры длины, которую использовал сам Эратосфен. Дело в том, что основная мера длины в Античном мире – стадий – имела различные значения в разных регионах ойкумены: египетский стадий был равен 157,7 м, олимпийский – 192,3 м, афинский – 177,6 м, эллинский – 164 м и, наконец, ионийский – 210 м. Такой большой разброс объясняется происхожденим стадия, представляющего собой расстояние, которое мог пройти спокойным шагом человек за время от появления первого луча при восходе Солнца, до того момента, когда весь его диск выйдет из-за горизонта (это время равно примерно 2 мин). Приведенный результат Эратосфена получается при использовании египетского стадия и наиболее близок к современному значению (l = 40 008 км). Ясно, что использование других стадиев резко ухудшает точность эратосфенова результата.

Эратосфен также определил наклон эклиптики к экватору (23̊ 51’20”, тогда как современное значение есть 23̊ 43’34”), и вычислил расстояния до Луны и Солнца. Он нашел, что диаметр Солнца в 27 раз превосходит Земной, а расстояние между ними составляет 5 104 000 км что сильно отличается от современных значений (107 раз и 149 млн. км соответственно).

Полное описание методики измерений и их результатов были изложены Эратосфеном в 3-х-томном труде “География” (термин Эратосфена), содержание которого дошло до нашего времени благодаря книгам Страбона. В нем он доказывает шарообразность Земли, использует координатную сеть 8 параллелей и 8 меридианов на ее поверхности, изображает на карте Ойкумену (термин Эратосфена), т.е. обитаемую территорию Земли (составляющую по его расчетам 1/100 часть земной поверхности). Также он дал описание многих стран Ойкумены, разделив ее на 7 “климатов”, представляющих систему широких полос, простирающихся с запада на восток и ограниченных 8 параллелями. Он же впервые высказал идею о том, что можно достигнуть Индии, плывя от Гибралтара на запад. Через 17 веков эта идея была реализована Колумбом. Здесь же имеется ряд очерков по истории географии, а также дается критика географических промахов “непогрешимого” Гомера.

Будучи воспитателем будущего царя Птолемея IV, Эратосфен написал ряд педагогических сочинений: “О добре и зле”, “О богатстве и бедности”. Как педагог он порицал в них великого Аристотеля за то, что тот в переписке со своим воспитанником Александром Македонским советовал полководцу обращаться с завоёванными варварами как с рабами (известно, что Александр все же не последовал этому совету).

Из математических работ Эратосфена наибольшую известность получила его методика выделения из натурального ряда последовательности простых чисел, получившая название “решето Эратосфена”. Идея методики крайне проста: в натуральном числовом ряду 1,2,3,4,5,6,7,8,… следует сначала вычеркнуть все числа кратные 2-м, затем 3-м, 4-м и т.д. Оставшиеся, очевидно, и образуют последовательность простых чисел. Проделав этот эксперимент Эратосфен заметил, что среди простых чисел встречается довольно много “близнецов”, отличающихся друг от друга на 2: 11 - 13, 17 - 19, 29 - 31, 41 - 43 и т.д. Однако аналогичных троек нет, кроме одной: 3-5-7. Проблема конечности или бесконечности количества простых “близнецов” до сих пор остается нерешенной проблемой античной математики. В сочинении “Созвездия” Эратосфен составил каталог 675 неподвижных звезд с указанием их градусных координат, послуживший образцом для будущего каталога Клавдия Птолемея в “Альмагесте”. Известны его поэмы о небесных странствиях бога Гермеса и небольшая эпиграмма, посвященная задаче об удвоении куба.

В конце жизни Эратосфен ослеп, и впал в нищету, что, вероятно, стало причиной его самоубийства. Его имя увековечено в названии кратера на видимой стороне Луны.

Резюме: Александрийский Мусейон – последнее звено в цепочке научных школ Фалеса, Пифагора, элеатов, софистов, Академий Платона, Аристотеля и Эпикура. Александрийская библиотека и ее директор. Его труды по географии, картографии и астрономии. “Решето Эратосфена” и проблема “простых близнецов”. Реабилитация инженерного дела, развитие естественных наук и медицины.