13.2.2. Английская наука до Ньютона

Ревностно относясь к своим служебным обязанностям, Гук, по предложению президента Королевского общества, в 1663 году составил устав ЛКО, в котором, следуя Декарту и Бэкону, чётко сформулировал приоритет практических и технических целей перед задачами теоретическими. В Европе это был первый шаг навстречу приближавшейся промышленной революции и первый официальный отход от принципов Античной науки. И во всей своей последующей деятельности на посту куратора Гук чётко следовал духу и букве этого устава, внимательно отслеживая наиболее интересные и перспективные для практики открытия и изобретения и по возможности воспроизводя их перед членами ЛКО. На этой стезе он сам сделал множество открытий и изобретений (воздушный насос, барометр, дождемер, оптический телеграф, шарнир Гука, и др.), а также выдвинул ряд новых идей (закон Гука, закон Всемирного тяготения, волновая природа света, клеточное строение живых организмов и т.д.). Параллельно с проведением этих еженедельных демонстраций, Гук, начиная с 1663 г., стал читать лекции оксфордским студентам (получив предварительно учёную степень магистра искусств).

Несмотря на заявленные в уставе цели ЛКО, количество физиков в нём было заметно меньше, чем математиков. Это объяснялось тем, что сам уровень математической науки в Англии был выше, чем уровень естественных наук. Хорошо известны имена ведущих математиков ньютоновского времени – это Броункер, Валлис, Непер, Грегори.

У. Броункер (1620–1684) – первый президент ЛКО – приобрёл известность тем, что активно разрабатывал концепцию цепных дробей и продемонстрировал их эффективность, выразив с их помощью число . Также он получил разложение в бесконечный ряд функции , открыв тем самым (наряду с Н. Меркатором, опубликовавшим в 1668 г. степенной ряд для ) новый способ представления функций в виде бесконечных рядов (названных впоследствии рядами Тейлора). Параллельно с Валлисом он нашёл решение в целых числах уравнения ( – целые), которое позднее Эйлер назвал «уравнением Пелля».

Дж. Валлис (1616–1703), будучи сыном кентского священника, окончил богословский факультет Кембриджского университета, однако со временем увлёкся изучением математики, переведя на английский язык труды древних классиков – Архимеда, Птолемея, Аристарха и Паппа. В 1643 году получает звание профессора геометрии в Оксфорде, а после образования ЛКО становится его активным членом. Его главный труд – «Арифметика бесконечного» (1655) посвящён вычислению интегралов от степенных функций. Им установлено знаменитое выражение числа в виде бесконечного произведения

(13.1)

носящее его имя. Также он первым предложил интерпретировать мнимые числа как геометрическое среднее положительного и отрицательного чисел, ввёл обозначение «∞» (1665), использовал равенства и термины – интерпретация, мантисса, интерполяция, непрерывная дробь. Он же написал первый в Англии учебник по алгебре. Одним из ярких талантов Валлиса было искусство устного счёта – он мог в уме извлекать квадратный корень из целых чисел с 40–50 знаками.

Важный вклад в развитие логарифмов сделал шотландский математик Джон Непер (барон Мерчистон, 1550–1617). Он родился близ Эдинбурга и закончил Сент -Эндрюсский университет. Занявшись критикой католицизма он написал книгу «Ясное толкование всего откровения св. Иоанна Богослова» (1593), направленную против папы Римского. Изложение своих доводов автор делал по образцу математических рассуждений, что вызвало большой интерес в обществе и сделало её очень популярной в Англии. В 1572 г. Непер женился и поселился в Гартнесе, близ Глазго, где и провёл свою последующую жизнь в качестве «сельского джентльмена», воспитывая своё многочисленное потомство (от первого брака у него были сын и дочь, а от второго – 5 дочерей и 5 сыновей!). Попутно Непер много времени уделял своим инженерным увлечениям: делал насосы для орошения земли, пахотные приспособления, повозку, не пробиваемую пулями («танк»), баллон для подводного плавания («акваланг») и т.д.

Во время своего путешествия в Европу Непер познакомился с работами Региомонтана и других астрономов, после чего увлёкся астрономическими и тригонометрическими проблемами. Развивая теорию сферических треугольников, он столкнулся с необходимостью проведения громоздких вычислений, для преодоления которых он обратился к теории и практике логарифмирования. Отдав этому делу последние 20 лет жизни, он составил свои знаменитые логарифмические таблицы, которые вышли в свет в 1614 году под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов», став первым печатным изданием логарифмических таблиц. Принято считать, что неперовы логарифмы – это натуральные логарифмы с основанием «e». Однако это не так – его логарифмы предназначались преимущественно для тригонометрических функций и , и поэтому для их положительности имели основание близкое к (первые таблицы натуральных логарифмов были составлены английским математиком Дж. Спейделем уже после смерти Непера).

Коллега и друг Непера, оксфордский профессор Генри Бригс (1561–1630) издал в 1617 году «Первую тысячу логарифмов» с основанием 10, доведя число значащих цифр мантисс до 8. Позднее он опубликовал «Логарифмическую арифметику», в которой были приведены логарифмы чисел от 1 до 20000 и от 90000 до 100000 с 14-ю значащими цифрами, в которых по рекомендации Непера было принято, что , а . Обозначение «Log» было предложено в 1624 Кеплером, а термин «натуральный логарифм» – Пьетро Менголи в 1659 г.

Открытие Непером логарифмов стало сенсацией в европейской математике, так как они позволили делать многие расчёты в десятки раз быстрее и проще. Недаром Пьер Лаплас заявил, что «изобретение логарифмов удлинило жизнь астрономов». В России первые таблицы логарифмов были изданы Л. Ф. Магницким в 1703 г.

Продолжая разговор об английских математиках, стоит назвать имена Роберта Рекорда (1510–1558) и Уильяма Оутреда (1575–1660). Первый из них считается основоположником английской математической школы и известен как автор (или точнее популяризатор) знака равенства «=». Второй же ввёл знак умножения «косой крест» (×), а также придумал операцию умножения столбиком. Кроме того, он является изобретателем хорошо известной логарифмической линейки.

Нельзя не упомянуть и эдингбургского профессора Джеймса Грегори (1638–1675), внёсшего существенный вклад в исчисление бесконечно малых. Он предложил метод вычисления площадей секторов для кривых 2-го порядка, основанный на использовании рядов, а также разложил в степенные ряды функции и уже в 1671–72 годах строил ряды Тейлора. Независимо от Ньютона он в 1669 году построил формулу разложения бинома (хотя ещё раньше она была получена Ферма и Паскалем). Им же была предложена первая схема зеркального телескопа, реализованная впоследствии И. Ньютоном.

Из физиков следует назвать имя У. Гильберта (1544–1603), издавшего в 1600 году знаменитую книгу «О магните, магнитных телах и большом магните – Земле», где он описал более 600 своих опытов по электричеству и магнетизму, положивших начало будущим электромагнитным теориям. Здесь же он установил существование двух насосов у любого магнита подчеркнув, что разноименные полюса притягиваются, а одноименные – отталкиваются. Также он ввел в науку термин «электрический».Однако продолжение этих пионерских исследований и соображений произошло только через 100 лет.

Благодаря финансовой поддержке короля и инициативе секретаря ЛКО Ольденбурга (1615–1678) с марта 1664 года начал выходить в свет журнал «Philosophical Transactions», публиковавший доклады членов ЛКО и приглашённых учёных. Можно привести содержание первого номера:

• Сообщение об улучшениях оптического стекла в Риме

• О наблюдениях пятна на одном из колец Юпитера, сделанных в Англии

• О движении последней предсказанной кометы

• Сообщение об очень странном чудовищном телёнке

• Сообщение относительно успеха маятниковых часов для определения долготы

• Список книг, опубликованных господином Ферма, тулузским советником, недавно скончавшимся.

В год образования журнала в Лондоне разразилась эпидемия бубонной чумы, от которой за короткий срок умерло 68000 человек. Поэтому заседания ЛКО были перенесены в Оксфорд. И тут Общество начало подвергаться нападкам, причём главным образом со стороны Оксфордских гуманитарных профессоров. Упрекали его в атеизме его членов, за никому не нужные эксперименты «по взвешиванию воздуха» и пр. Эти нападки нашли своё отражение в знаменитой книге Дж. Свифта «Путешествия Гулливера» (1726 г.), где автор иронизирует над лапутянскими академиями и академиками, которые занимаются превращением льда в порох, извлечением солнечных лучей из огурцов, планируют строительство домов, начиная с крыши и т.д. Нетрудно было заметить, что он имел в виду именно Королевское Общество и его членов! В действительности же деятельность Общества была феноменально плодотворной, намного опередив продуктивность ряда других Академий Европы! И тут была немалая заслуга его бессменного куратора Р. Гука, чётко исполнявшего свои обязанности, невзирая на лондонскую чуму и пожары, и крайне низкую заработную плату. В 1663 г. он был избран профессором геометрии Грешемовского колледжа, продолжая читать лекции в колледже и университете. Здесь же он получил квартиру, в которой жил до своих последних дней.

Со временем лекции Гука приобрели большую популярность, и один лондонский аристократ Дж. Кутлер пообещал спонсировать их чтение с оплатой до 50 фунтов стерлингов в год с целью их последующего издания. Однако он так ни разу и не заплатил автору за эти лекции, но при этом увековечил своё имя в науке! Тем не менее, Гук продолжал чтение лекций с 1667 по 1678 год, по 16 лекций в год, включая в них свои новые открытия и соображения. В результате тематика лекций охватила почти все области естествознания того времени, отражённые и преломлённые уникальным физическим мышлением Гука. В них, помимо уже известных фактов, содержалось множество провидческих высказываний и гипотез, опережавших своё время на 100–200 лет! В 1679 г. эти знаменитые лекции, незаслуженно получившие наименование «Кутлеровские лекции», были всё-таки изданы и сразу приобрели широчайшую известность, оказав мощное воздействие на развитие науки и техники не только в Англии, но и на континенте.