12.2.2. Маятниковые часы

Ведущим фактором экономического роста и развития молодых европейских государств в XVI ─ XVII веках стали дальние океанские мореплавания, которые остро поставили проблему навигационного обеспечения судов, т.к. многие из них погибали в кораблекрушениях из-за ошибок своего местоопределения. Основной причиной этих ошибок было отсутствие на борту достаточно точных хронометров, необходимых для определения долготы (широта достаточно просто находится по высоте солнца и звёзд над горизонтом). Поэтому, начиная с 1603 года, правители ведущих европейских государств назначали огромные премии за создание точного морского хронометра: король Франции Людовик XIV – 100 тысяч франков, испанский король Филипп II –100 тысяч экю, Генеральные штаты Нидерландов – 100 тысяч флоринов, английский парламент (по предложению Ньютона от 1714 г.)– 20 тысяч фунтов. Среди множества соискателей этой премии был и Галилей, предложивший в 1635 году использовать маятниковый принцип для стабилизации хода часов. Эту идею он через Гюйгенса-отца передал на рассмотрение в Генеральные штаты Голландии, однако чиновники эту идею не поняли и отказались её финансировать. Однако ее воспринял молодой Христиан, который в 1655 году начал конструирование и расчёт маятниковых часов, хотя в отличие от Галилея, он уже знал, что колебания маятника не изохронны. В процессе этой работы он уточнил формулу Галилея для периода малых колебаний маятника, придав ей современный вид . Обнаружив экспериментально зависимость этого периода от амплитуды, он начал поиски способов стабилизации хода часов и предложил для этого использовать конический маятник. Анализируя его движение, Гюйгенс установил свою знаменитую формулу для центробежной силы: , вывод которой изложил в трактате «О центробежной силе», вышедшем в свет уже после смерти автора. К счастью для механики эта формула стала известна европейским учёным довольно быстро (благодаря личным контактам автора) и она очень пригодилась Ньютону при разработке им закона Всемирного тяготения. Можно даже предположить, что если бы эту формулу знал И. Кеплер, то именно он бы открыл этот закон как следствие своих трех кинематических законов.

Когда в 1658 году Блез Паскаль объявил европейский конкурс по выявлению свойств циклоиды, Гюйгенс принял активное участие, решив 4 из 6 задач, предложенных Паскалем. Хотя он и не выиграл конкурс (его выиграл, разумеется, сам Паскаль), он в процессе работы над поставленными задачами изобрёл т.н. «циклоидальный маятник», обладающий свойством изохронности. Ещё одним результатом этого конкурса стало сближение Гюйгенса с великим французом, благодаря чему он заинтересовался зарождавшейся в трудах Паскаля и Ферма новой ветвью математики – теорией вероятностей – и даже написал трактат об азартных играх.

Как показали эксперименты, использование как конического, так и циклоидального маятников в морских хронометрах оказалось малоэффективным и они не вошли в мореходную практику даже после того, как Гюйгенс решил заменить гравитационный маятник пружинным устройством («балансир от Гюйгенса»), из-за которого у него возникали приоритетные трения с Гуком. Несмотря на огромный объём научных и конструкторских исследований по созданию маятниковых часов (подытоженных в его главном трактате «Маятниковые часы», вышедшем в 1673 году), Гюйгенсу не удалось до конца преодолеть все технические трудности, так что назначенная премия впоследствии досталась английскому часовому мастеру Дж. Гаррисону в 1773 году. Он использовал основные идеи своего предшественника, дорабатывая свой морской хронометр много лет. Тем не менее, обещанную премию в 20 тысяч фунтов стерлингов английское Адмиралтейство выплатило ему в результате долгих препирательств и задержек и только после того, как Гаррисон пригрозил продать свое изобретение Франции. Кроме него часть этой премии была выплачена Л. Эйлеру и немецкому астроному Т. Майеру (точнее — его вдове), которые создали высокоточные лунные таблицы для периодической корректировки хронометров.

В трактате «Маятниковые часы» автор помимо технических проблем изложил и целый ряд теоретических результатов по общим вопросам динамики. Так именно здесь он решает задачу о нахождении центра качаний физического маятника, поставленную ещё Мерсенном и связанную со знаменитой в XVI веке «задачей Бальди» (1553–1617) о выборе наилучшей точки на лезвии меча для удара ею по телу врага (см. п. 9.3.4). В настоящее время эту точку именуют центром удара, и она является точкой приложения равнодействующей сил инерции при внезапной остановке меча (имитируемого маятником). Знание этой точки позволяет также и лесорубу не «отбивать» свои ладони топорищем при ударе топора по дереву. Для отыскания центра качаний Гюйгенс вводит и активно использует понятие момента инерции маятника, получив заодно и известную формулу для его пересчёта относительно разных осей.

Различными аспектами механики маятника и маятниковых часов Гюйгенс занимался в общей сложности более 30 лет, открыв и описав при этом множество попутных объектов и явлений. Поэтому впоследствии уже в XX веке знаменитый немецкий физик А. Зоммерфельд назвал его «самым гениальным часовщиком всех времён и народов».