9.1.3. Последние птолемеевцы

Начиная с XIIIв. н.э. все большим спросом пользовались астрономические навигационные таблицы, необходимые для дальних морских переходов. Однако точность птолемеевых таблиц была невысока и их необходимо было периодически корректировать. К моменту появления магнитного компаса (конец XIII в.) для навигации использовались т.н. «Толедские таблицы», составленные в 1080г. и уже утратившие необходимую точность. Поэтому король Кастилии Альфонс Х Мудрый (1223 – 1284) собрал при своем дворе около 50 ученых из разных стран – астрономов и математиков – и поручил им составление новых таблиц. Параллельно с составлением таблиц они составили описания целого ряда астрономических наблюдательных устройств и руководства по работе с ними. Работа учёных продолжалась около двух лет, и когда по ее завершении король увидел весь объем проведенных расчетов и сложность полученных результатов, он воскликнул: «Если бы Бог, создавая Мир, спросил моего совета, я порекомендовал бы Ему устроить все попроще!». Эти неосторожные слова стоили ему короны, так как тут же были переданы папе Римскому, который обвинил короля в ереси и богохульстве. В результате папа не утвердил его права на земли, принадлежавшие ему по наследству, а церковники инициировали выступление народа против короля. И трон был потерян! Что касается составленных таблиц, опубликованных в 1252 г. и получивших название «Альфонсины», то они оказались весьма точными и удобными и использовались в мореплавании около трех веков. Ими пользовались многие великие мореходы эпохи Великих Географических открытий.

Необходимость регулярного обновления навигационных таблиц наглядно продемонстрировала нарастающую потребность в астрономических руководствах и учебниках, доступно излагающих основы птолемеевой системы Мира. В качестве такого учебника в ранних европейских университетах начиная с XIIIв. использовался трактат английского ученого Джона Галифакса (Сакробоско) «О сфере Вселенной», где в сильно упрощенном виде излагалась теория планетных движений по Пталемею. Благодаря этой простоте спрос на учебник был столь велик, что между 1472г. и концом XVв. было напечатано 25 его изданий, а до конца XVIIв. – еще около 40. Более полная теория эпициклов была построена первым немецким астрономом Георгом Пурбахом (1423 – 1461) в его сочинении «Новая теория планет». Большую помощь Пурбаху оказывал его талантливый ученик и последователь Иоганн Мюллер (1436 – 1476), родившийся в Кенигсберге и прозванный впоследствии Региомонтаном (по месту рождения: «Королевская гора»). В возрасте 12 лет он поступил в Лейпцигский университет (основанный в 1409г), однако проучившись там 3,5 года почувствовал, что превзошел своих учителей и решил перейти в крупнейший германоязычный университет – Венский, в котором обучалось тогда около 3000 студентов и который славился астрономо-математическим образованием. Здесь он встречает своего старшего коллегу Г. Пурбаха, лекции которого под названием «Новая теория планет Г. Пурбаха» он впоследствии издает. Это руководство надолго становится самым популярным учебником по птолемеевой астрономии (с 1472 г. по 1653 г. он был издан 60 раз).

Сам же Региомонтан увлеченно изучает «Начала» Евклида и даже открывает 5-е совершенное число, задаваемое формулой Евклида (2^р-1)*2^р-1 при условии, что 2^р-1 – простое число. Региомонтан не мог тогда знать, что найденное им число (2¹³-1)*2¹² = 8191*4096 = 33550336 было обнаружено еще в 1300г. автором трактата «Жемчужина короны для украшения Дибаджа» Кутб ад-Дином аш-Ширази. Также Региомонтан указывает и следующее совершенное число (2¹⁷-1)*2¹⁶.

Получив в 1457 г. звание магистра, Региомонтан начинает читать лекции по планетной астрономии и математике, занимается совместно с Пурбахом астрономическими наблюдениями, составляет астрономические календари и даже пытается составить гороскоп для членов императорской семьи (правда, без особого успеха). Приобретя в Европе широкую известность, Пурбах и Региомонтан в начале 1561г. получают приглашение от папского легата приехать в Рим для работы над древнегреческими манускриптами, поступившими из Константинополя после его падения в 1453г. В первую очередь они должны были сделать сокращенное изложение птолемеева «Альмагеста» («Эпитому») для использования его в учебных целях. Однако в апреле 1561г. Пурбах внезапно умирает, и в Рим Региомонтан отправился в одиночку. Через год он закончил «Эпитому», изданную в 1496г. и ставшую на 200 лет основным учебником астрономии в европейских университетах.

Помимо своих педагогических достоинств «Эпитома» стала теоретической вершиной птолемеевой астрономии. Заменив птолемеевы вычисления хорд вычислениями синусов, (здесь автор в большой мере использовал тригонометрические построения и символы знаменитых арабских и персидских математиков аль-Баттани, Абуль-Вафа и ат-Туси) Региомонтан существенно упростил математический аппарат теории, создав новый раздел геометрии – тригонометрию. Увлекшись ею, он через 2 года подготовил главный труд своей жизни— трактат «Пять книг о треугольниках всякого рода». В нем он заложил основы теории плоских и сферических треугольников, вывел основные формулы тригонометрии и сделал ее самостоятельной математической дисциплиной, окончательно отделив её от астрономии. Хотя этот труд был напечатан только в 1533г. т.е. через 70 лет после его написания, он оказал большое воздействие на становление европейской математики, подготовив почву для появления алгебраической геометрии. В этой книге Региомонтан для вычислений широко использует десятичные дроби, обсуждает вопросы поиска совершенных чисел, а также решает ряд экстремальных задач. Одна из них до сих пор используется в учебниках по оптимизации: шест длиной 10 футов подвешен за верхний конец к потолку так, что его нижний конец отстоит от пола на 4 фута. Спрашивается, из какой точки пола шест виден под наибольшим углом?

Собирая материал для своего трактата, Региомонтан ознакомился с множеством древнегреческих и арабских математических рукописей, среди которых он в 1464г. обнаружил настоящее сокровище – тексты 6 (из 13) томов знаменитой «Арифметики» Диофанта. Хотя перевод найденных книг на латынь был сделан лишь в 1575г., Региомонтан активно популяризировал это сочинение среди современников. Сам он, следуя Диофанту, также рассматривает целый ряд алгебраических задач и совершенствует алгебраическую символику.

Во время своего 7-летнего пребывания в Италии Региомонтан читает лекции по астрономии, математике и истории науки в различных университетах, проводит астрономические наблюдения планет, совершенствует астрономические инструменты. Все более важное место в его работе занимает составление астрономических календарей и эфемерид, спрос на которые нарастал в связи с запросами морской навигации. Для продолжения этих работ он едет в Венгрию, а в 1471г. перебирается в один из крупнейших научно-технических центров Европы –Нюрнберг. Причину этого переезда он пояснил в одном из своих писем: «Пусть другие пытаются решать свои проблемы войнами, а мы хотим бороться другими средствами, не в битвах, а с помощью издания книг…».

Отчетливо видя нарастающую потребность в новых научных книгах, таблицах и учебниках, Региомонтан составил список намечаемых типографских изданий, в который входило 22 его собственных сочинения и 29 сочинений античных классиков (Евклида, Птолемея, Архимеда, Аполлония и др.). Высоко оценивая новоизобретенное книгопечатание, Региомонтан занялся созданием типографии и печатных станков, которые могли бы печатать не только буквенные тексты, но и воспроизводить рисунки и схемы (таких станков до него не было). Проявив незаурядные организационные способности и немалый инженерный талант, он с помощью своего ученика Б. Вальтера создал такую типографию и начал осуществлять намеченную программу. Одной из первых книг, выпущенных в свет в 1512г., стал его с Г. Пурбахом учебник по планетной астрономии.

Продолжая наряду с издательской деятельностью проводить регулярные астрономические наблюдения, Региомонтан углубился в разработку новых астрономических таблиц – «Эфемерид», дающих каждодневное положение планет на небесной сфере на срок с 1475 по 1506 годы. Первое издание этих таблиц, объемом 896с., содержало около 300 000 многозначных чисел, и было выпущено в 1474г. Появление этих таблиц стало важнейшим астрономическим событием конца XVв., и им было суждено сыграть первостепенную роль в эпоху Великих Географических открытий. За период с 1481 по 1500гг. «Эфемериды» издавались 11 раз и ими пользовались все выдающиеся мореходы: Колумб, Васко да Гама, Бартоломеу Диашу и многие другие. В своих записках Колумб впоследствии писал, что он резко поднял свой авторитет у туземцев одного из вест-индских островов, предсказав им с помощью «Эфемерид» время наступления лунного затмения.

Из античных классиков удалось выпустить в 1482г., только «Начала» Евклида, переведенную на латынь Региомонтаном еще в период его жизни в Италии. Это издание стало первым в длинной цепочке ее последующих изданий, число которых к концу XXв. превысило 1000!

Обладая высокой научной честностью и добросовестностью, Региомонтан не раз в своих работах и выступлениях резко критиковал полуграмотные переводы с греческого математических работ античных ученых. Этим он множил ряды своих недоброжелателей, и существует даже версия, что его ранняя смерть в 1476г. (в возрасте 40 лет) была результатом его отравления сыновьями одного из таких недоброжелателей. Среди же горожан Нюрнберга Региомонтан пользовался огромным уважением и авторитетом, а один из состоятельных нюрнбержцев Б. Вальтер, увлекавшийся астрономией, оказывал солидную материальную поддержку ученому в его типографских делах и в разработке астрономических инструментов. После смерти ученого он до конца своих дней продолжал астрономические наблюдения своего друга и учителя (который был на 6 лет его моложе) и тщательно хранил его рукописи. В 1484 г. Вальтер изготовил высокоточные механические часы с гиревым приводом для использования их в астрономических целях, что стало первым шагом в будущую астрономическую хронометрию.

Оценивая деятельность последних птолемеевцев – Г. Пурбаха, Региомонтана и Б. Вальтера, – можно констатировать, что они своими точными расчетами и наблюдениями по существу подготовили крушение геоцентрической системы, хотя и были ее приверженцами. Символично, что за 3 года до смерти Региомонтана родился будущий творец новой гелиоцентрической системы Мироздания Н. Коперник, который своими работами положил начало первой научной революции в Европе.