36. Агрегатные индексы физического объема.

Индекс физического объема товарооборота представляет собой изменение физического объема в отчетном периоде по соотнесению с базисным. Чтобы агрегатный индекс показывал лишь изменение физического объема товарооборота, в качестве весов берутся неизменные цены базисного и отчетного периодов. Неизменные цены всегда только цены базисного периода. Применение в качестве весов неизменных цен дает возможность получить правильное представление о динамике физического объема товарооборота.

Сводный индекс товарооборота (общий индекс товарооборота) рассчитывается как отношение стоимости продукции текущего периода в текущих ценах к стоимости продукции базисного периода в базисных ценах:

Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по отношению к базисному либо сколько процентов составляет рост или снижение стоимости продукции. Его величина зависит от двух факторов: цены и изменения количества продукции.

Средние арифметические и средние гармонические взвешенные индексы физического объема продукции

Для построения средневзвешенного физического объема продукции в качестве базы необходимо брать его агрегатную форму.<

Из формулы индивидуального индекса объема продукции i = q1/q0 находим. Подставив полученное уравнение в формулу, получим общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса физического объема продукции, где весами является стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде (q0p0):

Для расчета среднего гармонического взвешенного индекса физического объема продукции нужно из формулы индивидуального индекса объема продукции выразить q0 = q1/iq и подставить его в знаменатель агрегатной формы:

Сводный индекс цен (общий индекс цен): 

Сводный индекс физического объема реализации (общий индекс физического объема реализации):

37. Средние показатели в рядах динамики.

Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность m меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин. Для обобщения данных по рядам динамики рассчитываются: средний уровень ряда; средний абсолютный прирост; средний темп роста и прироста.

Средний уровень ряда в статистике определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он определяется по средней, исчисленной из значений, меняющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики разные.

Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики рассчитывается по формуле средней арифметической:

1. При равных интервалах используют среднюю арифметическую простую:

где у — абсолютные уровни ряда;

n — число уровней ряда.

2. При неравных интервалах используют среднюю арифметическую взвешенную:

где у1,...,уn — уровни ряда динамики;

t1,... tn — веса, длительность интервалов времени.

Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле:

1. С равностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической моментного ряда:

где у1,...,уn — уровни периода, за который делается расчет; n — число уровней; n-1 — длительность периода времени.

2. С неравностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной:

где у1,...,уn — уровни рядов динамики; t — интервал времени между смежными уровнями