33. Агрегатная форма индекса.

Агрегатная форма индекса позволяет найти для разнородной совокупности такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы.

Для получения общих итогов по разнородным элементам индексируемый показатель необходимо рассматривать не изолированно, а во взаимосвязи с некоторыми др. показателем, который в статистике называется соизмерителем или весом сводного индекса.

Выбор весов определяется характером индексируемого показателя. Рассмотрим 2 случая:

1) Агрегатные индексы объемных показателей.

Весами объемных показателей является тесно связанные с ними качественные показатели. Например, при анализе динамики физ.объема товарооборота в качестве весов будут выступать цены этих товаров.

Введем след. обозначения: q – физ.объем или кол-во товара (объемный показатель), p – цена единицы товара (качественный показатель), Q – стоимость товарооборота (результативный показатель), 0 – базисный период, 1 – отчетнвй период, i – индивидуальный индекс, I – сводный (общий) индекс, Q = ∑ q p

Тогда сводный агрегатный индекс стоимости товарооборота будет равен:

I_Q = q_(отч.пер.)/q_(баз.пер) = (∑(q_1)*(p_1)/(∑(q_0)*(p_0)).

Этот индекс характеризует изменение стоимости товарооборота под воздействием 2х факторов: кол-ва проданных товаров и цен на это товары.

2)Агрегатные индексы качественных показателей.

Для качественных показателей весами будут являться тесно связанные с ними объемные показатели. При анализе динамики цен в качестве весов будут выступать количество проданных товаров. Для качественных показателей веса фиксируются обычно на уровне отчетного периода, тогда агрегатный индекс цен равен:

I_p = (∑(q_1)*(p_1)/(∑(q_1)*(p_0).

34. Индекс Пааше.

Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.

 — фактическая стоимость продукции отчетного периода.

 — стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода.

Экономическое содержание.

Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.

35. Индексы Ласпейреса и Лоу.

Данный способ предлагает использование весов базисного периода  . Впервые был введен в 1864 году экономистом Э.Ласпейресом.

.

 — стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода.

 — фактическая стоимость продукции в базисном периоде.

Экономическое содержание.

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.

Индекс цен Лоу. При синтезировании общего индекса цен вместо фактического количества товаров (в отчетный или базисный период ы) в качестве соизмерителей индексируемых величин (pi и ро) могут применяться средние величины реализации товаров за два или большее число периодов. При таком способе расчета формула общего индекса синтезируется в следующем виде:

где q — среднее количество товаров, реализованных за анализируемый период.

Индекс цен Лоу применяется в расчетах при закупках или реализации товара в течение продолжительных периодов времени (пятилетка, десятилетие и т.д.). Этот метод дает возможность анализа цен с учетом происходящих внутри отдельных субпериодов изменений в ассортиментном составе товаров.