Предельная относительная ошибка выборки

Предельную относительную ошибку выборки определяют как процентное соотношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности. Она определяется таким образом:

Механическая выборка – это отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, которая разбита по нейтральному признаку на равные группы; производится так, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица. При механическом отборе единицы изучаемой статистической совокупности предварительно располагают в определенном порядке, после чего отбирают заданное число единиц механически через определенный интервал.

29. Понятие малой выборки.

В практике статистического исследования в современных условиях все чаще приходится сталкиваться с небольшими по объему выборками.

Малая выборка – выборка наблюдения численность единиц которого не превышает 30, n£30/ Разработка теории малой выборки была проделана английским статистом Госсет, писавшим под псевдонимом student.

Он доказал, что оценка расхождения между средствами малой выборки и генеральной выборки имеет особый закон распределения. При расчетах по малой выборке величина s² не рассчитывается. t_ст для возможных пределов ошибки пользуются критерием student - вероятность обратного события. Количество степеней свободы d.f=n-1,

Малая выборка – выборочное наблюдение, численность единиц которого не выше 30

Средняя и предельная ошибки для малой выборки:

Предельная ошибка малой выборки:

предельная ошибка доли

30. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:

1) Индивидуальный отбор — в выборку отбираются отдельные единицы;

2) Групповой отбор — в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;

3) Комбинированный отбор — это комбинация индивидуального и группового отбора.

Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности.

Выборка может быть:

1. Собственно-случайная состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки. Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.

2. Механическая состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки. В соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.

3. Типическая – при которой генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность;

4. Серийная - при которой генеральную совокупность делят на одинаковые по объему группы - серии. В выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию;

5. Комбинированная - выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

1. Прямой пересчет есть произведение среднего значения признака на объем генеральной совокупности. Однако большое число факторов не позволяет в полной мере использовать точечную оценку прямого пересчета при распространении результатов выборки на генеральную совокупность. На практике чаще пользуются интервальной оценкой, которая дает возможность учитывать размер предельной ошибки выборки, которая рассчитана для средней или для доли признака.

2. Способ коэффициентов используется в тех случаях, когда выборочное наблюдение проводится для проверки и уточнения данных сплошного наблюдения.

При этом рекомендуется использовать формулу: где Y1 - численность совокупности с поправкой на недоучет; Y0 - численность совокупности без этой поправки; y0 - численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным; y1 - численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.