Глава 18. Системы отсчета и передачи угла

18.1. Системы отсчета угла с амплитудными преобразователями

Широкое применение дискретных систем автоматического управления определяет большую потребность в цифровых преобразователях угла (ЦПУ). В настоящее время разработано значительное число различных типов ЦПУ, в том числе системы с амплитудными преобразователями. Одной из первых разновидностей амплитудных преобразователей были преобразователи, формирующие код угла через код тангенса этого угла /9,14,186, 198/. Функциональная схема такого устройства представлена на рис.18.1.

Рис.18.1

От СКВТ напряжения U₂ , U₃ подаются на формирователь напряжения, пропорционального тангенсу угла . Для однозначного определения угла в пределах 360⁰ используются напряжения синусной и косинусной обмоток. Угол поворота вала в пределах 360⁰ делится на восемь равных частей по 45^. Для этого определяют фазу синусной обмотки (на интервале 180^), сравнивают фазы напряжений синусной и косинусной обмоток (на интервале 90^) и амплитуды напряжений синусной и косинусной обмоток (на интервале 45^), затем определяют напряжение, пропорциональное отношению

U_m sin / U_m cos  = tg. (18.1)

Это напряжение подают на преобразователь “напряжение - код” (ПНК), где определяется код tg. Затем в функциональном преобразователе (ФПК) по коду tg находится код угла . В пределах 45^ зависимость  = arctg приблизительно линейна.

Возможно нахождение кода угла  с помощью формирователя кода tg и постоянного запоминающего устройства (ПЗУ). Формирователь кода тангенса имеет следующие характеристики: время преобразования 140 мкс, максимальная приведенная погрешность воспроизведения уровней квантования 0,1%. Код tg поступает на адресные входы ПЗУ, запрограммированного по закону арктангенса в диапазоне от нуля до 45^. ПЗУ формирует на выходе код угла . Электронная схема описанного устройства приведена в /186, 198/. Недостатком преобразователей с промежуточным формированием tg является переменная дискретность, вызванная нелинейной зависимостью тангенса от угла  .

От промежуточных операций вычисления tg можно уйти с помощью метода нахождения угла  по апроксимирующим функциям. Наиболее простой апроксимирующей функцией (в пределах первого октанта) является зависимость

 = sin/(cos + k sin), (18.2)

где k - расчетный коэффициент.

Погрешность апроксимации по этой формуле при k = 0,25 составляет 1,15^. Физическая реализация функционального преобразователя по зависимости (18.2) представлена на рис.18.2.

Рис.18.2

На рисунке: ОУ - операционный усилитель, ПНК - преобразователь “напряжение - код”.

Значительно меньшую погрешность, не превышающую 1^’, дает следующая зависимость

 = (sin -cos)/(0,732 + 0,268(sin + cos)), (18.3)

реализованная в функциональном преобразователе, рис.18.3.

Рис.18.3

На рисунке: ДM1, ДM2 - демодуляторы, В- выпрямитель, ФС - формирователь сигнала, равного значению (sin² + cos²) = 1 о.е., U_оп - опорное напряжение, равное напряжению возбуждения СКВТ.

Ряд структур построения функциональных преобразователей подобного типа и пути их совершенствования приведены в /186/. Снижение методической погрешности достигается усложнением схем амплитудных преобразователей.

Функциональные преобразователи угол - код могут быть выполнены также на базе сельсинов. Ряд схем таких преобразователей представлен в /186/.

18.2. Фазовращатели

На базе СКВТ можно построить цифровые датчики угла поворота вала в виде циклических преобразователей “угол- фаза-временной интервал- код”. Фазовращатель может быть выполнен с использованием СКВТ, работающего в однофазном или двухфазном режиме. Выходное напряжение фазовращателя, оставаясь неизменным по амплитуде, изменяется по фазе линейно в зависимости от угла поворота ротора. Цифровой преобразователь угла может быть выполнен 16-разрядным и иметь погрешность  .

Однофазный фазовращатель. В однофазном фазовращателе временной сдвиг по фазе выходного напряжения в зависимости от угла поворота ротора достигается параметрическим способом, то есть с помощью фазосдвигающей цепочки RC . Принципиальная схема однофазного фазовращателя представлена на рис.18.4. Обычно выполняется первичное симметрирование.

Рис.18.4

Выходное напряжение фазовращателя

U_вых = U_max sin(t - ₁ - ), (18.4)

где _{1 -} фазныйугол, зависящий от параметров выходной обмотки СКВТ и сопротивлений X _c , R и R _н ; - угол поворота ротора СКВТ.

Рекомендуется иметь

R = 1/C  2 r₂; R_н > 2 R; r₂ = x₂, (18.5)

где r₂ , x₂ - омическое и индуктивное сопротивления вторичной обмотки СКВТ.

Если последнее равенство не выполняется, рекомендуют увеличить значения сопротивлений X_c и R /14/. Ряд схем преобразователей фаза- код представлено в /186/. Схема простейшего преобразователя содержит: СКВТ, два формирователя импульсов, триггер, высокочастотный генератор импульсов, управляемый выпрямитель, счетчик импульсов, преобразователь “ число импульсов- код”, рис.18.5.

Рис.18.5

На первый формирователь импульсов (ФИ-1) поступает опорное напряжение (напряжение питания обмотки возбуждения СКВТ), а на второй ФИ-2 поступает напряжение с выхода фазовращателя. В момент перехода напряжений с отрицательной полуволны на положительную формирователи импульсов ыдают синхронизирующие импульсы на триггер. Синхронизирующий импульс ФИ-1 активизирует триггер и он открывает управляемый выпрямитель (УВ). Импульсы высокочастотного генератора импульсов (ВЧГ) поступают на счетчик импульсов (Сч.И). Синхронизирующий импульс ФИ-2 подается на второй вход триггера и опрокидывает триггер. Вентили управляемого выпрямителя запираются, поступление импульсов с ВЧГ на счетчик импульсов прекращается. Так электронная схема преобразователя фиксирует разность фаз между опорным и выходным напряжениями и преобразует ее во временной интервал, пропорциональный углу поворота ротора, измеряемый с помощью заполнения импульсами от ВЧГ калиброванной частоты. Преобразователь “число импульсов - код” (ПЧИК) выдает код угла на регистр памяти (РП). Диаграммы напряжений представлены на рис. 18.6.

Рис.18.6

Число импульсов в пачке строго соответствует углу поворота ротора фазовращателя. Для двухполюсного фазовращателя, работающего в диапазоне 360^, погрешность отсчета угла

 = f_в 360^/ f_вчг , (18.6)

где f_в - частота напряжения возбуждения СКВТ, f_вчг - частота высокочастотного генератора импульсов.

Двухполюсные СКВТ в режиме фазовращателя обеспечивают погрешность в пределах 15 - 45^. Анализ погрешностей фазовращателя от неравенства активных и индуктивных сопротивлений вторичных обмоток, от неравенства сопротивлений взаимной индукции вторичных обмоток, от неперпендикулярности вторичных обмоток, от несинусоидальности напряжения источника питания и кривой выходного напряжения, от изменения частоты питающего напряжения, от наличия емкостной связи между вторичными обмотками, от изменения температуры окружающей среды приведен в /14/.

Для повышения точности отсчета угла преобразователь может быть выполнен двух-канальным. В этом случае точность отсчета угла определяется напряжением многополюсного СКВТ, формирующего напряжение канала точного отсчета

U_вых то = k_трU_m1 sin(t- р_п), (18.7)

где p_п - число пар полюсов СКВТ канала точного отсчета.

Каждый из каналов работает в режиме фазовращателя. Погрешность двухканального преобразователя равна

 _то = _го / р_п. (18.8)

Ряд цифровых следящих электроприводов с двухканальными структурами отсчета угла на базе СКВТ описан в /206/. Как показали экспериментальные исследования инструментальная погрешность таких преобразователей на базе ВТ-100 (класса 0,3) не превышает 10^, погрешность преобразователя типа МХИТАР-3 не превышает  5^.

Двухфазный фазовращатель. Простейшая схема фазовращателя с вращающимся магнитным полем представлена на рис.18.7. На две фазы статора СКВТ подается переменное напряжение со сдвигом фаз на угол 2 . Обмотки статора, сдвинутые между собой на угол 2, создают вращающееся магнитное поле, которое наводит в выходной обмотке ЭДС, фаза которой смещена относительно фазы опорного напряжения на угол поворота ротора . Выходное напряжение

U_вых = k_тр(U_m1 sint sin + U_m1 cost cos) = k_трU_m1 sin(t- ), (18.9)

или U_вых = k_трU_m1 e^j . (18.10)

Рис.18.7

Принцип отсчета угла аналогичен изложенному выше для однофазного фазовращателя. Ряд функциональных схем отсчета угла представлен в /199/. Схемы двухфазных фазовращателей повышенной точности представлен в /186/.

Непрерывно повышающиеся требования к точности, исчисляемые долями угловых минут и даже несколькими угловыми секундами в широком диапазоне угла поворота, привели к появлению прецизионных измерительных систем с электрической редукцией. Например, двухканальные фазовращатели на базе СКВТ применяемые в качестве датчиков положения в промышленных роботах с повышенной точностью позиционирования, рис.18.8.

Рис.18.8

Принцип электрической редукции заключается в том, что при повороте вала выходное напряжение канала грубого отсчета изменяется на один период, а выходное напряжение канала точного отсчета на число периодов, равное отношению чисел пар полюсов p_то/p_го , которое называют передаточным отношением электрической редукции k_эл.ред. Значение k_эл.ред в зависимости от требований точности может изменяться от 8 до 256 и более /14/. Погрешность измерения такой информационно- измерительной системы равна

_то = _го/ k_эл.ред. (18.11)

Работа многоканального фазовращателя описана в /56/. Для повышения точности отсчета угла рекомендуется в цепь косинусной выходной обмотки канала грубого отсчета ввести регулировочное сопротивление в виде параллельно включенных регулируемого резистора и конденсатора /16/. В качестве преобразователя в канале точного отсчета часто применяют индуктосины /31/.

18.3. Дистанционные одноканальные системы передачи угла

Системы, используемые для дистанционной передачи угла, называют синхронными передачами. Они состоят из датчика, приемника и линии связи между ними. По своим функциям синхронные передачи разделяются на индикаторные, имеющие на валу приемника только указатель (стрелка, лимб) и измерительные, предназначенные для измерения угла рассогласования между валами датчика и приемника, как правило, с последующей отработкой этого рассогласования. Типовые схемы систем передачи угла отличаются, главным образом, структурой измерительной части и способом образования сигнала рассогласования. Наиболее распространены одноканальные следящие системы, работающие в индикаторном и трансформаторном режимах, двухканальные следящие системы с механическим редуктором или с электрической редукцией. В этих следящих системах в качестве измерительных элементов могут применяться различные типы датчиков, представленных в гл.16.

С помощью СКВТ в настоящее время выполняются наиболее точные одноотсчетные системы трансформаторной синхронной передачи. Структурная схема такой системы дистанционной передачи угла представлена на рис.18.9.

Рис.18.9

Обмотки статоров вращающегося трансформатора датчика (ВТД) и вращающегося трансформатора приемника (ВТП) образуют цепи синхронизации. Переменный ток возбуждения обмотки статора ВТД создает пульсирующий магнитный поток, который наводит ЭДС в обмотках ротора этогоСКВТ. Под действием этой ЭДС в цепях синхронизации протекают токи I_s , I_c и I_o = I_s + I_c. Обмотка синхронизации ВТП создает пульсирующий магнитный поток, вектор которого вращается синхронно с поворотом ротора ВТД. Этот магнитный поток наводит в выходной обмотке ВТП ЭДС, которая через усилительное устройство подается на обмотку управления исполнительного электродвигателя. В качестве выходной обмотки ВТП, как правило, используется квадратурная обмотка СКВТ, которую часто называют обмоткой управления.

Предположим, что в исходном состоянии системы выходное напряжение ВТП равно нулю. При повороте ротора ВТД на угол ₁ относительно исходного положения поток синхронизирующей обмотки ВТП также поворачивается на угол ₁ и в обмотке управления ВТП наводится ЭДС, пропорциональная sin. Усиленное выходное напряжение, подаваемое на обмотку управления исполнительного электродвигателя, приводит ЭМС в движение. Электродвигатель вращает объект управления и одновременно ротор ВТП. При отработке угла ₂ = ₁ ЭДС выходной обмотки управления ВТП снижается до нуля.

При разработке современных автоматических устройств необходимы системы передачи угла, обладающие высокой точностью (погрешность  ' ) при повороте входной оси на углы до 360^. Погрешность систем передачи угла представляет собой разность между угловыми положениями роторов датчика и приемника после отработки двигателем системы заданного угла. Эта погрешность складывается из погрешностей измерительных элементов датчика и приемника системы, погрешности застоя и погрешности от дрейфа нулевого положения датчика и приемника, погрешности усилительно-преобразовательного блока, погрешностей шестерен в системах отсчета, погрешностей от установки или сочленения с валом двигателя или осью прибора. Часто перечисленные выше погрешности либо оказываются соизмеримыми, либо составляют значительный процент от погрешности измерительных элементов. Так, например, погрешность застоя находится в пределах 0,1^- 0, 3^. При уменьшении зоны застоя за счет увеличения коэффициента усиления требуется применять более сложные корректирующие цепи. Погрешность дрейфа нуля находится в пределах 0,1^- 0,4^. В некоторых случаях важным требованием является маломоментность датчика. Отсутствие щеточного контакта снижает момент сопротивления датчика, что уменьшает ошибку застоя. Погрешности СКВТ, работающих в системах передачи угла, от различных факторов достаточно полно проанализированы в /5/.

Системы с СКВТ имеют большую точность по сравнению с сельсинами. Погрешность передачи угла сельсинами находится в пределах  (10 - 30)^, при использовании СКВТ  (2 - 5)^. Сельсины применяют, как правило, для трехфазных систем. В качестве датчика положения в системах передачи угла могут быть использованы индуктосины.

Существующие одноканальные синхронно-следящие системы часто не удовлетворяют требованиям точности высокого порядка. Даже при специальной технологии изготовления чувствительных элементов точность синхронной передачи определяется погрешностью  10.

18.4. Двухканальные системы передачи угла

Двухканальная система дистанционной передачи угла на СКВТ. Для снижения инструментальной погрешности применяют двухканальные системы передачи угла. Двухканальная система передачи угла имеет два ВТД и два ВТП. Обмотки синхронизации расположены на статорах СКВТ. Ротор ВТД грубого отсчета (ВТДГО) приводится во вращение оператором: М_оп , _оп. Ротор ВТД точного отсчета (ВТДТО) связан с ротором ВТДГО мультипликатором, ускоряющим частоту вращения, с передаточным числом i_то. Угол рассогласования точного отсчета _то _го i_то . Аналогично связаны ротора ВТПТО и ВТПГО. Принципиальная схема системы представлена на рис.18.10.

Рис. 18.10

В системах передачи угла сигналы рассогласования ГО и ТО поступают на вход усилительного устройства через селектор, который обеспечивает автоматическое переключение системы с одного канала на другой /14/. Усилитель работает таким образом, что при малом угле рассогласования для управления

двигателем используется выходное напряжение канала точного отсчета, а при больших значениях угла происходит автоматическое переключение на управление двигателем с помощью выходного напряжения канала грубого отсчета. Исполнительный двигатель через редуктор поворачивает объект управления и роторы ВТПГО и ВТПТО на заданный угол. Следящая система приводится в согласованное положение с погрешностью канала точного отсчета. Канал ТО подключается к усилителю после работы канала ГО, так как он имеет i_то положений устойчивого равновесия, в связи с тем, что период изменения амплитуды ЭДС ВТПТО в i_то раз меньше по сравнению с ЭДС ВТПГО, рис.18.11.

Рис.18.11

При использовании в каналах грубого и точного отсчетов одинаковых СКВТ амплитуды выходных напряжений будут одинаковы, однако крутизна выходного напряжения канала точного отсчета в i_то раз выше, чем канала грубого отсчета. Соответственно в i_то раз снижается погрешность дистанционной передачи угла. Рекомендуют выбирать i_то нечетным, так как при четном i_то точка устойчивого равновесия канала ТО совпадает с точкой неустойчивого равновесия канала ГО и возникает “ложный нуль” и потеря самосинхронизации. Для ликвидации “ложного нуля” приходится вводить опорное напряжение (напряжение сдвига), смещающего напряжение ГО по оси абсцис.

Погрешность двухканальной системы передачи угла в i_то раз меньше погрешности одноканальной системы. Однако появляются дополнительные погрешности:  _ред - угловая ошибка в зацеплении редуктора (порядка 2-4^’) и ошибка за счет люфта (порядка 1^’) . Таким образом

 _то =_го / i_ред +  _ред. (18.12)

Увеличение передаточного отношения редуктора дает существенное снижение погрешности передачи угла только до тех пор, пока погрешность _то не становится соизмерима с  _ред . Кроме того, увеличивается момент сопротивления повороту входной оси системы, что затрудняет передачу угла от маломощных устройств. Поэтому в двухканальных системах передаточное отношение редукторов обычно не превышает 33 / 10 /. Эти ошибки отсутствуют в системах с электрической редукцией.

Одним из основных элементов двухканальной системы передачи угла является синхронизирующее устройство, обеспечивающее надежное переключение каналов.

Синхронизирующее устройство (селектор). Наибольшее распространение получили схемы с суммированием выходных напряжений каналов грубого и точного отсчетов. На рис.18.12 представлена схема селектора с полупроводниковыми диодами с суммированием напряжений каналов грубого и точного отсчетов /14/.

Рис. 18.12

При большом угле рассогласования напряжение канала грубого отсчета велико, диоды Д₂ открыты, падение напряжения на сопротивлении R₃ значительно. При открытых диодах Д₁ большая часть падения напряжения канала точного отсчета приходится на сопротивление R₁. Выходное напряжение селектора равно сумме падения напряжений на сопротивлениях R₂ - R₃ .

При малых углах рассогласования на входе синхронизирующего устройства напряжение канала точного отсчета значительно больше напряжения канала грубого отсчета. Сопротивление R₂ выбирается большим, чем сопротивление R_1. При малом напряжении диоды Д₁ имеют очень большое сопротивление, поэтому большая часть напряжения канала точного отстета падает на сопротивлении R₂, а выходное напряжение канала грубого отсчета падает на диодах Д₂, так как R₃ мало (R₃  R_д). На выходе селектора преобладает напряжение канала точного отсчета. Для надежной работы селектора рекомендуется соблюдать условие

U_го / U_то.max  1,5 - 2, которое выполняется подбором сопротивлений R₁, R₂ и Д₁ /14/.

Двухканальная система передачи угла с электрической редукцией. В двухканальной системе передачи угла с электрической редукцией ВТДГО имеет число полюсов равное 2, а ВТДТО выполнен многополюсным. Передаточное отношение i_то = р_то /р_го . Оба ВТД находятся на одной оси. В двухканальных системах с электрической редукцией наряду с раздельно выполненными двухполюсными и многополюсными СКВТ используются совмещенные конструкции. В совмещенной конструкции использован один магнитопровод для двухполюсной и многополюсной пар обмоток. Двухполюсная и многоплюсная обмотки уложены в одни и те же пазы магнитопровода статора и ротора. Аналогично выполнены приемники ВТПГО и ВТПТО. Погрешность передачи угла

 _то = _го / i_то = _го / p_то. (18.13)

Благодаря отсутствию механического редуктора резко уменьшается момент сопротивления повороту входной оси, что создает возможность передачи углового перемещения от маломощных устройств. Некоторые данные двухканальных СКВТ представлены в табл.30.3.

В двухканальных системах с электрической редукцией передаточное отношение равно 32; 64. Вращающиеся трансформаторы с большим числом полюсов имеют весьма большие размеры, поэтому наиболее перспективным является применение для канала ТО индуктосинов или двухфазных редуктосинов с числом зубцов ротора 64, 128, 256.

Принципиальная схема следящей системы, состоящей из индуктосина канала точного отсчета в паре с двухполюсным сельсином представлена на рис.18.13 /5/. Каналал грубого отсчета представлен на рисунке схематично. Поворотные индуктосины имеют равное число пар полюсов.

Рис.18.13

Применяют двухканальные системы передачи угла, в которых в канале ГО использованы двухполюсные СКВТ, а в канале ТО использованы индуктосины /31/. Минимальная погрешность такой системы ± 1 - 5^”. В паре с двухполюсными СКВТ применяют также редуктосины. Минимальная погрешность такой системы ± 10 - 30^” /8/.