4 Синтез структурной схемы
Определим число устойчивых состояний и элементов памяти.
Ксч=10;
Nmin=10;
m=[log2Nmin]=4;
Nизб=2m – Nmin=6;
Составим таблицу состояний счетчика с внутренним кодом 5-4-2-1 (таблица 4.1).
Таблица 4.1 – Состояния реверсивного счетчика.
Состояние в момент t |
Состояния в момент t+1 |
Функции переходов |
|||||||||||
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q0 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q0 |
|
|
|
|
||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
▲ |
||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
▲ |
▼ |
||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
▲ |
||
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
▲ |
▼ |
▼ |
||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
▲ |
▼ |
0 |
0 |
||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
▲ |
||
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
▲ |
▼ |
||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
▲ |
||
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
▲ |
▼ |
▼ |
||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
▼ |
▼ |
0 |
0 |
||
Функции переходов принимают следующие значения:
=0,
если и в текущий, и в следующий момент
времени сохраняется 0;
=1, если и в текущий, и в следующий момент времени сохраняется 1;
=▲, если состояние триггера меняется из 0 в 1;
=▼, если состояние триггера меняется из 1 в 0.
Избыточные комбинации счетчика: 0101; 0110; 0111; 1100; 1101; 1111.
На основе таблицы состояний переходим к картам функций переходов, приведенных на рисунке 4.1.
|
000 |
001 |
011 |
010 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
▲ |
x |
x |
x |
11 |
▼ |
x |
x |
x |
10 |
1 |
1 |
1 |
▼ |
|
000 |
001 |
011 |
010 |
00 |
0 |
0 |
▲ |
0 |
01 |
▲ |
x |
x |
x |
11 |
▼ |
x |
x |
x |
10 |
0 |
▲ |
▲ |
▼ |
|
000 |
001 |
011 |
010 |
00 |
0 |
▲ |
▼ |
1 |
01 |
▼ |
x |
x |
x |
11 |
0 |
x |
x |
x |
10 |
1 |
▼ |
▼ |
0 |
|
000 |
001 |
011 |
010 |
00 |
▲ |
▼ |
▼ |
▲ |
01 |
▼ |
x |
x |
x |
11 |
0 |
x |
x |
x |
10 |
▲ |
▼ |
▼ |
0 |
Рисунок 4.1 – Карты функций переходов счетчика
На основе карт функций переходов и словаря переходов RS-триггера (таблица 4.2) составляем карты Карно (рисунок 4.2 и рисунок 4.3) и проводим их минимизацию.
Таблица 4.2 – Словарь переходов RS-триггера
Fa |
S |
R |
0 |
0 |
х |
1 |
х |
0 |
↑ |
1 |
0 |
↓ |
0 |
1 |
S3
S2
S1
S0
Рисунок 4.2 – Карты Карно для входов S
R3
R2
R1
R0
Рисунок 4.3 – Карты Карно для входов R
Преобразуем полученные выражения для реализации в базисе И-НЕ. Для этого над левой и правой частью ставят знак двойной инверсии, а затем по теореме де Моргана преобразуют инверсию дизъюнкции в конъюнкцию инверсий:
;
;
;
;
;
;
;
.
На основе полученных выражений строим структурную схему счетчика (рисунок 4.4).
Рисунок 4.4 – Структурная схема счетчика
С учётом заданной элементной базы (логического базиса) и минимизированных логических функций на выходах комбинационного устройства строится структурная схема преобразователя кодов.
.
Таблица 4.3 – Таблица истинности преобразователя кодов
-
Q3
Q2
Q1
Q0
Y3
Y2
Y1
Y0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
На основе таблицы истинности составляем карты Карно (рисунок 4.5) и проводим их минимизацию.
Рисунок 4.5 – Карты Карно преобразователя кодов
Преобразуем полученные выражения для реализации в базисе И-НЕ:
;
;
;
.
На основе полученных выражений строим структурную схему преобразователя кодов (рисунок 4.6).
Рисунок 4.6 – Структурная схема преобразователя кодов
Для разделения режимов счёта и предустановки в счётчике перед каждыми R- и S-входами триггеров предусмотрено устройство, реализующее функцию мультиплексирования сигналов:
SСЧ (RСЧ) – значение функции перехода соответствующего S(R)-входа
СПРЕД (
)
– сигнал соответствующего выхода
(разряда) преобразователя кодов
Для S-входов: Для R-входов:
W |
SРЕЗ |
|
W |
RРЕЗ |
0 |
SСЧ |
0 |
RСЧ |
|
1 |
СПРЕД |
1 |
|
где: W – сигнал управления;
SРЕЗ (RРЕЗ) – результирующий сигнал, поступающий на S(R)-вход триггера
а) б)
Р
исунок
4.7 – структурная схема мультиплексирующего
устройства для S-входа
(а) и для R-входа
(б)
С учётом функций переходов для R- и S-входов триггеров счётчика в режиме счёта, структурной схемы преобразователя кодов и структурной схемы мультиплексирующего устройства для R- и S-входов триггеров составляется структурная схема проектируемого счётчика (рисунок 4.3).[6]
Подключая полученный преобразователь кодов к выходам суммирующего счетчика, получаем структурную схему проектируемого устройства (рисунок 4.7).
Рисунок 4.7 – Структурная схема проектируемого устройства
5 АНАЛИЗ РАБОТЫ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ
Анализ структурной схемы проводится с использованием временных диаграмм работы устройства (рисунок 5.1)
Рисунок 5.1 – Временные диаграммы работы устройства
Такт1.
При
подаче на вход
логического «0» происходит установка
в «1» всех триггеров. Данный процесс
происходит независимо от сигналов,
поступающих на входы триггеров, и сигнала
синхронизации. На выходах счётчика
устанавливается значение 1111 («1» в
двоичной системе исчисления). На выходе
переноса в старший разряд устанавливается
логический «0», так как это инверсный
выход четвёртого триггера.
Такт 2.
На вход разрешения предустановки W подаётся логический «0». На элементы «И» мультиплексирующих устройств, на которые поступают сигналы SСЧ и RСЧ, также подаётся сигнал W, т.е. логический «0». Поэтому независимо от сигналов SСЧ и RСЧ на выходах этих элементов будет логический «0». На оставшиеся входные элементы «И» мультиплексирующих устройств подаются соответствующие сигналы с выходов преобразователя кодов, причём сигналы с прямых выходов преобразователя кодов поступают на элементы «И» мультиплексирующих устройств, подключённых к R-входам триггеров, а сигналы с инверсных выходов преобразователя кодов поступают на инверторы мультиплексирующих устройств, подключённых к S-входам триггеров. При поступлении отрицательного фронта сигнала синхронизации информация с выходов преобразователя кодов записывается в соответствующие триггеры. На выходе переноса в старший разряд появляется логический «0». В данном случае на выходах счётчика устанавливается значение 0010 (во внутреннем коде счётчика оно соответствует числу «2» двоичной системы исчисления). Таким образом, в счётчике устанавливается число, с которого будет начат счёт.
Такт 3.
На
вход разрешения предустановки W
подаётся логическая «1». На элементы
«И» мультиплексирующих устройств, на
которые поступают сигналы Спред
и Rпред,
подаётся сигнал
,
т.е. логический «0». Поэтому независимо
от сигналов Спред
и Rпред
на выходах этих элементов будет логический
«0». На элементы «И» мультиплексирующих
устройств, на которые поступают сигналы
SСЧ
и RСЧ,
подаётся сигнал W,
т.е. логическая «1». Поэтому сигналы SСЧ
и RСЧ
поступают на соответствующие входы
триггеров. Таким образом, осуществляется
счет (вычитание) и на выходах счётчика
устанавливается значение 0001 (во внутреннем
коде счётчика оно соответствует числу
«1» двоичной системы исчисления).