«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 11.

1. Третья часть однородной линейки, имеющей массу m и длину L, выступает за край стола (см. рис.). Найдите минимальную величину работы A, которую необходимо совершить, чтобы переместить всю линейку на стол, сдвигая ее силой, направленной вдоль длинной стороны. Коэффициент трения между линейкой и столом равен .

2. Маленький шарик, летевший горизонтально со скоростью v₀ = 12 м/с, упруго ударяется о тело, лежащее на гладкой горизонтальной подставке на высоте H от пола (см. рис.). После удара оба тела упали на расстоянии S = 10 м друг от друга. Найдите высоту H.

3. Аэросани массой m = 10³ кг начинают с помощью мотора двигаться равноускоренно. Мощность мотора N линейно зависит от времени t: , где  = 0,48 кВт/с. Коэффициент трения о снег  = 0,028. Какой путь пройдут сани за время t = 30 с после начала движения?

4. Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса R. С какой силой шарик давит на желоб в нижней точке петли, если масса шарика равна m = 100 г, а высота, с которой его отпускают, равна 4R?

5. Спутник представляет собой ”гантель”, состоящую из двух одинаковых тел массой m, соединенных жестким невесомым стержнем (см. рис.). Спутник вращается вокруг небесного тела массой M, имеющего форму шара. При этом каждая из масс m движется по круговой орбите радиуса r₁ и r₂, а прямая, проходящая через стержень, все время проходит через центр небесного тела. Найдите период обращения такого спутника. Считайте, что m << M, а стержень достаточно длинный.

Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.

«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 12.

1. Прямой тонкий однородный стержень длиной L и массой m лежит горизонтально на земле. Какую минимальную работу A нужно совершить, чтобы поставить стержень так, чтобы он образовал с поверхностью земли угол  = 30.

2. Пуля массой m₁ = 9 г, летевшая вертикально вверх со скоростью v₀ = 200 м/с, пробила лежащую на двух столах доску массой m₂ = 0,27 кг, при этом доска подпрыгнула на высоту h = 0,2 м над уровнем столов. Какое количество тепла выделилось при прохождении пули через доску?

3. Какую работу надо совершить, чтобы втащить сани с грузом (общей массы m = 30 кг) на гору высоты H = 10 м (см. рис.)? Угол наклона горы  = 30. Коэффициент трения между санями и горой линейно убывает вдоль пути от ₁ = 0,5 у подножия до ₂ = 0,1 у вершины. Скорость тела в конце подъема равна нулю.

4. С вершины гладкой полусферы соскальзывает небольшое первоначально покоившееся тело (см. Рис.). Определите угол отрыва  тела от полусферы.

5. Кинетическая энергия спутника на круговой орбите равна K. Чему равна его потенциальная энергия?

Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.