Приложение 1
Потенциальная энергия V системы материальных точек, движущейся в потенциальном силовом поле, определяется по формуле:
где
- элементарная работа сил, действующих
на точки системы; М0
–начальное, а М - конечное положение
системы (в пространстве конфигураций).
В поле сил тяжести
(1)
где
-
общий вес системы;
разность
уровней конечного и начального положений
центра масс.
Потенциальная энергия растянутой пружины
(2)
где
-
коэффициент жесткости;
-
удлинение пружины.
Потенциальная энергия закрученной спиральной пружины
где
-
коэффициент жесткости при кручении;
-
угол кручения.
Приложение 2
Кинетическая энергия твердого тела
а) при поступательном движении
(1)
где
-
масса тела;
-
скорость центра масс;
б) при вращении около неподвижной оси
(2)
где
-
момент инерции тела относительно оси
;
-
угловая скорость тела.
в)
при плоском движении относительно
плоскости
(3)
где
-
масса тела;
-
скорость его центра масс;
-
момент инерции тела относительно оси,
проходящей через его центр масс и
перпендикулярной к плоскости
Литература основная
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики, М.; Наука, 1974
2. Яблонский А.А. Курс теоретической механики, ч.2 М.; Высшая школа, 1974
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н., Дворников А.Л., Курс теоретической механики. М.; Высшая школа, 1974
4. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики, ч.2, М.; ГИТТЛ, 1954.
5. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике., М.; Физматгиз , 1972
Литература дополнительная
6. Айзенберг Т.В., Воронков И.М., Осецкий В.М., Руководство к решению задач по теоретической механике. М.; Высшая школа ,1965.
7. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С., Теоретическая механика в примерах и задачах. ч.3, М., Физматгиз, 1973.
8. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. М., Высшая школа , 1961.
9. Феодосьев В.И. Десять лекций по сопротивлению материалов. М.; Наука,1969.
10. Циглер Г. Основы теории устойчивости конструкций. М.; Мир, 1971.
11. Халфман Р.Л. Динамика. М.; Наука, 1972.