Тема 7-2011-2012. Статистическое изучение динамики бизнес процессов
Вопросы:
Понятие о статистических рядах динамики.
Аналитические показатели ряда динамики и их взаимосвязь.
Средние показатели в рядах динамики.
Сглаживание рядов динамики. Скользящие средние. Экспоненциальное сглаживание.
Вычисление тренда с помощью метода аналитического выравнивания (метод наименьших квадратов).
Прогнозирование в бизнесе.
Компоненты классической мультипликативной модели рядов динамики.
Изучение сезонных изменений.
Вопрос 1. Понятие о статистических рядах динамики.
Все явления изучаются в развитии. Статистика дает характеристику изменения статистических показателей во времени.
Ряд данных, взятых в определенные периоды времени и представленных в табличной форме называется ряд динамики (временной ряд), т.е. это статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.
Например, ежедневные котировки акций на бирже, образуют ряд динамики. Другим примером ряда динамики являются ежемесячные значения цен потребительской корзины; ежеквартальные значения ВВП; ежегодные доходы от продаж какой-нибудь компании.
В каждом ряду динамики есть два основных элемента:
- показатель времени t,
- соответствующие ему уровни развития изучаемого явления y.
В качестве показателей времени в РД могут быть:
- даты (моменты времени);
- отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, годы).
Уровни РД отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами. Уровни РД могут относиться к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам.
В связи с этим РД делятся на:
Моментные – отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.
Особенность моментного РД – в его уровни могут входить один и те же единицы изучаемой совокупности. Поэтому при суммировании уровней моментного РД может возникнуть повторный счет.
Например, приведенные данные представляют собой количество сотрудников, тыс.чел. в нефтедобывающей компании на 1.01 каждого года за период 1986-2005 годы.
Год |
Количество сотрудников на 1.01, тыс.чел. |
Год |
Количество сотрудников на 1.01, тыс.чел. |
1986 |
1,45 |
1996 |
1,73 |
1987 |
1,55 |
1997 |
1,77 |
1988 |
1,61 |
1998 |
1,9 |
1989 |
1,6 |
1999 |
1,82 |
1990 |
1,74 |
2000 |
1,65 |
1991 |
1,92 |
2001 |
1,73 |
1992 |
1,95 |
2002 |
1,88 |
1993 |
2,04 |
2003 |
2 |
1994 |
2,06 |
2004 |
2,08 |
1995 |
1,8 |
2005 |
1,88 |
Интервальные - отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.
Особенность интервального РД – каждый его уровень складывается их данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Поэтому можно получать РД более укрупненных периодов (свойство суммирования уровней).
Например, данные о фактических значениях годового валового дохода компании Wrigley Company (млн. долл. в текущих ценах) за период с 1982 по 2001 годы.
Год |
Фактический годовой доход, млн. долл. |
Год |
Фактический годовой доход, млн. долл. |
1982 |
581,5 |
1992 |
1301,3 |
1983 |
581,7 |
1993 |
1440,4 |
1984 |
590,5 |
1994 |
1661,3 |
1985 |
620,3 |
1995 |
1769,7 |
1986 |
699,0 |
1996 |
1850,6 |
1987 |
781,1 |
1997 |
1954,2 |
1988 |
891,4 |
1998 |
2023,4 |
1989 |
992,9 |
1999 |
2079,2 |
1990 |
1110,6 |
2000 |
2145,7 |
1991 |
1148,9 |
2001 |
2429,6 |
Отображение развития изучаемого явления во времени м.б. представлено РД с нарастающими итогами.
При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Так осуществляется суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (месяц, квартал, год и т.д.)
Например, в следующей таблице приведены фактические накопленные доходы компании McDonald’s Corporation за период 1975-2002 годы (млрд. долл. в текущих ценах)
Год |
Доход |
Накопленный доход |
Год |
Доход |
Накопленный доход |
1975 |
1 |
1 |
1989 |
6,1 |
45,8 |
1976 |
1,2 |
2,2 |
1990 |
6,8 |
52,6 |
1977 |
1,4 |
3,6 |
1991 |
6,7 |
59,3 |
1978 |
1,7 |
5,3 |
1992 |
7,1 |
66,4 |
1979 |
1,9 |
7,2 |
1993 |
7,4 |
73,8 |
1980 |
2,2 |
9,4 |
1994 |
8,3 |
82,1 |
1981 |
2,5 |
11,9 |
1995 |
9,8 |
91,9 |
1982 |
2,8 |
14,7 |
1996 |
10,7 |
102,6 |
1983 |
3,1 |
17,8 |
1997 |
11,4 |
114 |
1984 |
3,4 |
21,2 |
1998 |
12,4 |
126,4 |
1985 |
3,8 |
25 |
1999 |
13,3 |
139,7 |
1986 |
4,2 |
29,2 |
2000 |
14,2 |
153,9 |
1987 |
4,9 |
34,1 |
2001 |
14,9 |
168,8 |
1988 |
5,6 |
39,7 |
2002 |
15,4 |
184,2 |
