Введение

Объектом исследования является туристический поток из России в Таиланд.

Цель работы - осуществить прогноз туристического потока из России в Таиланд. Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить методы моделирования временных рядов.

2. Провести анализ динамики посещения Российскими туристами королевства Таиланд.

3. Провести моделирование сезонных колебаний туристического потока из России в Таиланд.

4. Построить модель, описывающую динамику туристического потока из России в Таиланд.

5. Сделать прогноз туристического потока.

1. Методы моделирования временных рядов

1.1. Предварительный анализ временного ряда

Для прогнозирования туристического потока из России в Таиланд необходимо воспользоваться анализом рядов динамики.

Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. Каждый временной ряд состоит из двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные; во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект на определенный момент или за указанный период времени [4б с.352].

Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда. Уровни ряда могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.

Если уровни динамического ряда характеризуют явление на определенную дату, то такой ряд динамики называется моментным динамическим рядом. Если уровни динамического ряда характеризуют явление за определенный промежуток времени, то такой ряд называется интервальным.

Уровни периодических рядов динамики можно непосредственно суммировать, получая при этом новый динамический ряд, уровни которого будут относиться к более длительным периодам времени. Уровни же моментного динамического ряда не подлежат непосредственному суммированию. Величина уровней моментных рядов не зависит от продолжительности исследуемого периода. В связи с этим суммирование уровней моментного ряда динамики само по себе не имеет экономического содержания, т.к. получающиеся при этом числа содержат повторный счет и лишены самостоятельного экономического значения.

В общем случае динамические ряды экономических показателей состоят из следующих четырех компонент:

1. основная тенденция развития;

2. долговременные циклические колебания;

3. внутригодичные или сезонные колебания (регулярные изменения внутри года);

4. случайные колебания.

Для характеристики интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате рассчитывается система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста и пункты роста.

Возможны два варианта сопоставления уровней ряда:

- каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве базисного уровня выбирается либо начальный уровень динамического ряда или же уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Такое сравнение называется сравнением с постоянной базой. Показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели) характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i-того) периода;

- каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим, такое сравнение называют сравнением с переменной базой. Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели) характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени.

Абсолютный прирост показывает на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Цепной абсолютный прирост вычисляется по формуле:

, (1.1)

где: - цепной абсолютный прирост в периоде t;

- значение показателя в периоде t;

- значение показателя в периоде t-1.

Базисный абсолютный прирост вычисляется по формуле:

, (1.2)

где: - базисный абсолютный прирост в периоде t;

- значение показателя в периоде t;

- значение показателя в базисном периоде.

Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

Цепной коэффициент роста вычисляется по формуле:

, (1.3)

где: - цепной коэффициент роста в периоде t;

- значение показателя в периоде t;

- значение показателя в периоде t-1.

Базисный коэффициент роста рассчитывается по формуле:

, (1.4)

где: - базисный коэффициент роста в периоде t;

- значение показателя в периоде t;

- значение показателя в базисном периоде.

Коэффициенты роста, выраженные в процентах, называют темпами роста.

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. Находится как разность между темпом роста и 100%.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют средние показатели.

Средний уровень ряда для интервального ряда динамики определяется как простая средняя арифметическая

, (1.5)

где: - средний уровень ряда;

- значение показателя в периоде t;

n – число уровней ряда.

Средний абсолютный прирост вычисляется по формуле:

, (1.6)

где: - средний абсолютный прирост;

- цепной абсолютный прирост в периоде t.

Средний коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

; (1.7)

где: - средний коэффициент роста;

- цепной абсолютный прирост в периоде t.

- цепной коэффициент роста в периоде t.

Средний темп роста определяется как средний коэффициент роста умноженный на 100%.

Средний темп прироста определяется как разность между средним темпом роста и 100%. [6, с. 157]

Одной из основных задач анализа динамических рядов является выявление основной тенденции изменения уровней ряда - тренда. Выявление основной закономерности изменения уровней ряда предполагает ее количественное выражение, в некоторой мере свободное от случайных воздействий. Выявление тренда называется в статистике также выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции - методами выравнивания. Выравнивание позволяет характеризовать особенность изменения во времени данного динамического ряда в наиболее общем виде как функцию времени, предполагая, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.

Один из наиболее простых приемов обнаружения общей тенденции развития явления - укрупнение интервала динамического ряда. Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. При суммировании уровней или при выведении средних по укрупненным интервалам отклонения в уровнях, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются, и более четко обнаруживается действие основных факторов изменения уровней (общая тенденция).

Выявление основной тенденции может быть осуществлено также методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируют укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получают, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. По сформированным укрупненным интервалам определяются средние значения. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. При нахождение скользящей средней по четному числу уровней, средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами. В этом случае необходима дополнительная процедура центрирования средних, т.е. нахождение из них средней арифметической.

Изучить структуру временного ряда можно используя коэффициенты автокорреляции. Коэффициенты автокорреляции находятся по формуле линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени. Так коэффициент автокорреляции с лагом 1 определяется по формуле:

_{, (1.8)}

где: - коэффициент автокорреляции с лагом 1;

- среднее значение уровней ряда с первого по предпоследний;

- среднее значение уровней ряда со второго по последний.

_{Аналогично рассчитываются коэффициенты автокорреляции других порядков.} Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т. д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции) называется коррелограммой. Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая и, следовательно, лаг, при котором связь между текущим и предыдущими уровнями ряда наиболее тесная, т. е. при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка τ, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в τ моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать одно из двух предположений относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты (T) и циклической (сезонной) компоненты (S). [3, c. 311]