Расчет сферической линзы на эвм

Введение

Целью настоящей работы является расчет конструктивных параметров и кардинальных элементов оптимальной сферической линзы, а также построение эквивалентной схемы линзы.

При подготовке к работе необходимо ознакомиться с правилами работы в классе ЭВМ, операциями включения - выключения компьютера, описанием лабораторной работы и изучить указанную литературу. При допуске к работе необходимо ответить на следующие вопросы.

1. При помощи каких команд загружают программу?

2. При помощи каких команд можно начать, приостановить, а затем продолжить выполнение программы?

3. Как вводят исходные данные?

4. Как построить эквивалентную схему линзы по известным кардинальным элементам f’, f, s’_F’ и s_F?

5. Какие параметры линз относятся к конструктивным, какие к оптическим?

2. Описание функциональной модели линзы

Сферическая линза имеет два переменных параметра - радиусы кривизны r₁ и r₂. Один из этих параметров используют для обеспечения заданного фокусного расстояния, а второй - для исправления одной из аберраций. Обычно исправляют сферическую аберрацию, а линзу, рассчитанную на минимум сферической аберрации, называют оптимальной.

Радиусы кривизны поверхностей оптимальной линзы вычисляют по формуле:

r_{к =} h_к (n_к+1 - n_к) / (α_к+1 n_к+1 - α_к n_к), (4.1)

где углы  α₁ и  α₃ определяют согласно заданным условиям нормировки, а угол  α₂ вычисляют по формулам:

- если предметная плоскость расположена на бесконечности

α₂ = (1 + 2 n) / (4 + 2 n) (4.2)

- если предметная плоскость расположена на конечном расстоянии

α₂ = (1 + 2 n)(1 + β^x) /(4 + 2 n) (4.3)

где  β^x - коэффициент линейного увеличения линзы.

Толщину положительной линзы и высоты сегментов (стрелки) по оси вычисляют по формулам:

l_к = D_л ² / (8 r_к) и d = t + (l₁- l₂), (4.4)

где D_л - диаметр линзы.

Толщину положительной линзы по краю (отрицательной по оси) выбирают из конструктивных соображений в пределах (0,05 - 0,1) D_л.

Приведенные формулы положены в основу математической модели оптимальной сферической линзы.

На их основе разработана и на алгоритмическом языке Бейсик написана программа, позволяющая рассчитывать конструктивные параметры и кардинальные элементы сферических положительной и отрицательной оптимальных линз. В результатах расчета выводятся конструктивные параметры и кардинальные элементы линз.

3. Задание

1. Включить компьютер, загрузить программу, ознакомиться с инструкцией.

2. Для заданных марки стекла, расстояния до предметной плоскости s₁, диаметра линзы D_л , фокусного расстояния f' или увеличения  β^x вычислить конструктивные параметры и кардинальные элементы оптимальной линзы.

Построить на одном рисунке эскиз линзы и ее эквивалентную схему.

3. Сделать выводы по работе и оформить отчет.

4. Методические указания к работе

1. Программу "ЛИНЗА-ЛАБ" загружают из каталога "ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ", хранящегося на диске D. Для считывания программы после включения ЭВМ и сообщения о готовности к работе необходимо:

- войти в каталог;

- загрузить интерпретатор BASIC и при помощи команды "LOAD" загрузить программу;

- запуск программы осуществляется при помощи клавиши [F2].

2. Инструкция для пользователя программой и подсказки выводятся на дисплей после запуска программы и в процессе работы. Имена переменных, используемые в программе, также выводятся на дисплей.

3. При необходимости кратковременной остановки вычислений нажать клавишу [PAUSE], для прерывания работы программы необходимо нажать одновременно клавиши [CTRL] и [BREAK].

4. Для возвращения в каталог (после завершения работы) необходимо ввести команду [SYSTEM].

5. Исходные данные (марки стекол, фокусное расстояние, диаметр и вынос входного зрачка, угловое поле) задаются преподавателем для каждого члена бригады.

Тип исследуемых линз (положительные или отрицательные) определяется знаками f'  и ^х.

6. Результаты расчетов представлять в таблицах (см. образцы таблиц в приложении) и на графиках.