9.3 Построение рамок навигационной карты

Для построения меркаторской карты нужно знать ее границы (_N _S _E _W), главную параллель (₀) и масштаб вдоль ее (C₀), а также интервалы нанесения параллелей и меридианов. Для расчета размеров рамок карты используют простые формулы:

а = е (_E - _W) и в = е (D_N – D_S). Где

е – единица карты,

а – размер горизонтальной рамки карты,

в – размер вертикальной рамки карты.

При расчете е определяют масштаб по экватору С_Э = С₀ SecU, где

U = ₀ + . Тогда е = .

Поправку  находят или из формулы:  = 5,76 Sin 2 ₀ или из таблицы 1.3.

Таблица № 1.3

	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45
	0,0	-1,0	-2,0	-2,9	-3,7	-4,4	-5,0	-5,5	-5,7	-5,8
	90	85	80	75	70	65	60	55	50	45

Для проверки построения рамок карты рассчитывают ее диагональ d =  (a² + в²).

При расчете и построении картографической сетки определяют пределы, в каких длина 1 дуги меридиана будет постоянна ^ = ( , где

С_N - знаменатель частного масштаба ближайшей к полюсу рамки карты с широтой .

Допустимая погрешность составляет порядка 0,1 мм.

9.4 Другие картографические проекции, применяемые в мореплавании

Проекции карт, используемых в навигации в основном подразделяются на два вида:

• Навигационные карты цилиндрической проекции. На таких картах параллели и меридианы перпендикулярны друг другу и представляют собой прямые линии. Это навигационные карты в проекции Меркатора.

• Навигационные карты перспективных проекций. Здесь проекция осуществляется не на цилиндр, а на плоскость, касательную к поверхности из различных точек зрения.

Закон построения навигационной карты в меркаторской проекции нами уже изучен. Приступим к рассмотрению навигационных карт в перспективных проекциях.

Перспективные проекции. Они применяются при проектировании земной поверхности на плоскость, которая может касаться поверхности Земли, либо пересекать ее, либо находиться на некотором расстоянии от нее (Рис.1.53 b)). Такая плоскость называется картинной.

Необходимое условие проекции – размещение точки зрения (К) на линии, проходящей через центр Земли и точку касания картинной плоскости.

При D = 0 (т.е. точка зрения (К) находится в центре Земли) (точка О). Проекция с таким местом точки зрения называется гномонической. Если D = R (точка К) точка зрения находится на антиподе точки касания картинной плоскости. Такая проекция называется стереографической (Рис.1.53 b)).

При R D Проекция называется внешней и при D= проекция ортографическая (Рис.1.53b)).

Свойства перспективных проекций:

Гномоническая – на этой проекции (Рис.1.53 а)) дуги больших кругов (ортодромий) являются прямыми линиями. Радиус параллели на проекции  = R tg Z. Такая проекция не равноугольна и масштабы не равны mn и их произведение не является постоянной величиной m*n  Const. На гномонической проекции фигуры будут вытягиваться от центральной точки по радиус-вектору () пропорционально SecZ. Это свойство проекции позволяет прокладывать прямыми линиями кратчайшие расстояния между точками. Для получения азимута в лютой точке ортодромии составлены специальные таблицы, помещенные на самой карте. Здесь приводятся пояснения для расчета ортодромических расстояний между точками. Наиболее просто совместное использование карт в гномонической и меркаторской проекции. На гномонической проекции наносят по географическим координатам начальную и конечную точки и их соединяют прямой линией. Затем с карты в гномонической проекции снимают координаты точек ортодромии в необходимом интервале. На карте в меркаторской проекции по координатам наносят выбранные точки и соединяют прямыми линиями.

Стереографическая – на этой проекции (Рис.1.53а)) всякая окружность на поверхности будет и окружностью на плоскости проекции, кроме проходящей через точку зрения. Такие окружности будут уже прямыми. Эта проекция равноугольна m = n = Sec² .

Стереографическая проекция используется для составления путевых карт полярной области (где меркаторская проекция не применима) и искажения на ней не превышают погрешностей графических построений. Чем крупнее масштаб такой карты, тем искажения уменьшаются.

На планах в этой проекции локсодромия как логарифмическую спираль используют в виде прямой линии, так как на плане она будет иметь значительный радиус кривизны. Масштаб на планах в стереографической проекции считают постоянным.

О

Н

К

Рис.1.53

а)

b)

К