Вопрос 3. Дифракция света. Дифракционная решетка. Дифракционный спектр. Дифракция электромагнитных волн на пространственных структурах. Основы рентгеноструктурного анализа. Формула Вульфа-Бреггов.

Дифракцией света называют явление отклонения света от пря­молинейного распространения в среде с резкими неоднородностями, размеры которых соизмеримы с длиной волны. Наблюдать дифракцию можно с помощью дифракционной решетки. Решетки бы­вают прозрачные и отражательные.

Устройство дифракционной решётки: прозрачная дифракционная решетка представляет собою стек­лянную пластинку, на которой специальная машина наносит па­раллельные штрихи (царапины). На 1мм может быть нанесено 25; 50; 100 и т.д. штрихов. Чем больше штрихов, тем лучше качество решетки.

Период решетки d = а + в, где а - размер прозрачного отверстия; в - размер непрозрачного участка.

Ход лучей в дифракционной решетке: А В

А В - фронт падающей волны;  ΔX

АС - фронт дифрагированной волны;

Л - собирающая линза; С

экран, расположенный в фокусе линзы. 

СВ = ΔX - разность хода лучей.

И з ΔАСВ: ΔХ =АВ sin = d sin. Л

Для точки максимума ΔX = m ,

поэтому d sin = m .

Это формула дифракционной решетки,

где m = 0,1.2,3... - порядок максимума.

На экране мы видим интерференционную

картину, т.е. в одних точках идет экран

у силение света (М₁ ...), а в других ослабление М₂ М₁ М₀ М₁ М₂

(между точками M₁-М₂...). Она образуется потому, что на дифракционной решетке свет отклоняется от прямолинейного распространения на угол <± 90°, т.е. каждая точка щели становится источником вторичных сферических волн, которые, накладываясь друг на друга, дают на экране интерференционную картину.

Если свет монохроматический, например; красный, то максиму­мы окрашены в один цвет (красный), а если на дифракционную решетку направить белый свет, то на экране мы увидим в центре максимум белого цвета - М₀, а левее и правее будет цветной спектр, причем фиолетовые лучи отклоняются от центрального максимума меньше, чем красные, т.к. длина волны у фиолетовых лучей меньше чем у красных. Дифракционный спектр называется нормальным спектром.

Явление дифракции рентгеновских лучей лежит в основе рентгеноструктурного анализа, т.к. длина рентгеновских лучей =10^-10 м соизмерима с расстоянием между узлами кристаллической ре­шетки.

Если знать длину волны, то можно найти постоянную дифракцион­ной решетки d = m / sin или расстояние между узлами кристаллической ре­шетки. Пунктиром покажем две соседние кристаллографические плоско­сти.

2 1 1' 2'

A



В d Д



С

Луч 1 отражается от первой плоскости и дает луч 1'. Луч 2 отражается от второй плоскости и дает луч 2' . Лучи 1' и 2', накладываясь друг на друга, дают интерференционную картину, т.к. возникает разность хода ΔХ и лучи эти когерентны: ΔХ = ВС + СД = d sin + d sin =2d sin, где  - угол скольжения рентгеновских лучей по отношению к плоскости кристалла .

Если на разности хода будет укладываться целое число волн, то будет иметь место максимум (усиление):

ΔX = m  или 2d sin = m  - это формула Вульфа-Бреггов.

Зная  можно определить расстояние между атомами кристалла: d = m /2sin.

Литература: Ремизов А.Н., Медбиофизика,-1987, с.424-432; лек­ции.