Вопрос 13. Волновые свойства частиц. Дифракция электро­нов. Формула де Бройля. Электростатическая линза. Электрон­ный микроскоп (устройство, увеличение, предел разрешения) и его применение в медицине.

На основании опытов было установлено, что свет обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Следовательно, можно предположить, что всякая движущаяся частица вещества кро­ме корпускулярных свойств, должна иметь также и волновые свойст­ва. Формула для вычисления импульса фотона имеет вид:

Р = h   / c = h / , где h - постоянная Планка,  - длина волны. Эта формула была использована де Бройлем для определения длины волны, излучаемой движущейся частицей.

Импульс частицы: Р = m   = h / , откуда  = h / m   , где  - скорость частицы; m - ее масса.

Так, для электрона, при скорости движения  = 10⁶ м/сек, длина волны де Бройля равна 7  10 ^-7 м.

Экспериментально было показано, что пучок электронов, падаю­щий на кристаллическую решетку вещества, обнаруживает явление дифракции, что характерно для волнового процесса. Явление ди­фракции было обнаружено и для других частиц (протонов, нейтро­нов, ионов, атомов). Таким образом, опыт подтверждает, что частицы вещества обладают также волновыми свойствами. В настоящее время явление дифракции электронов широко используется для оценки па­раметров кристаллической решетки вещества.

На электрон, движущийся в электрическом поле, действует сила, сообщающая ему ускорение в направлении против поля. При этом электрон будет двигаться по криволинейной траектории, если на­правление поля и скорости не совпадают. Направив электрическое поле соответствующим образом можно осуществить собирающее или рассеивающее действие поля на электроны, то есть получить соби­рающие или рассеивающие электростатические линзы.

Собирающая и рассеивающая электростатическая линза.

«Преломляющая сила» электростатической линзы характеризуется ее фокусным расстоянием Р, которое зависит от устройства линзы, разности потенциалов на ее электродах и от скорости электронов.

Волновые свойства электронов используются для получения увели­ченных изображений микрообъектов.

Из формулы Аббе следует, что предел разрешения микроскопа мо­жет быть рассчитан по формуле:

d = 0,5 / (n  sin(u / 2)). Из этой формулы видно, что чем меньше длина волны, тем меньше предел разрешения.

Длина волны, соответствующая движущемуся электрону, гораздо меньше длины световой волны, поэтому, если в качестве источника «освещения» микропрепарата взять электронный прожектор, то мож­но получить гораздо меньшее наименьшее разрешаемое расстояние, а, следовательно, большую разрешающую способность.

Движущемуся электрону соответствует длина волны, которая мо­жет быть рассчитана по формуле де Бройля:

 = h / m   , где  - скорость электрона; m – его масса. Скорость электрона, ускоренного электрическим полем с напряже­нием между катодом и анодом равным U, может быть рассчитана по формуле: e  U = m   ²/ 2,

где е - заряд электрона.

Основу электронного микроскопа составляет система, состоящая из источника электронов и электронных линз, которые управляют элек­тронным пучком. Ход лучей в электронном микроскопе аналогичен ходу лучей в световом микроскопе, только изображение предмета по­лучается на фотопластинке либо экране.

Увеличение современного электронного микроскопа составляет порядка 600 000-800 000. Объектами наблюдений в электронном микроскопе могут быть бактерии, вирусы, макромолекулы вещества.

Литература: Ремизов АН., Медбиофизика,-1987, с.495-501.