Первый закон термодинамики. Энтальпия газа

Первый закон термодинамики, являясь частным случаем закона сохранения и превращения энергии, лежит в основе термодинамической теории. Он определяет соотношение между количеством подведенной к системе теплоты, ее внутренней энергией и совершаемой механической работой, устанавливая энергетический баланс термодинамических процессов.

Первый закон термодинамики можно сформулировать следующим образом: вся теплота, подведенная к системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы. Это означает, что для 1 кг газа имеет место равенство

q = ∆u + A. (1.7)

В дифференциальной форме выражение (1.7.) с учетом (1.5) принимает вид

dq = du + pdw. (1.8)

В зависимости от характера процесса и его направления каждый член уравнения (9.8) может иметь либо положительное значение, либо отрицательное, либо равняться нулю. В термодинамике принято теплоту, сообщаемую системе, считать положительной, а теплоту, отводимую от системы – отрицательной.

Уравнение первого закона термодинамики (1.8) можно привести к следующему виду: dq = du + pdw = du + pdw + wdp – wdp = d (u + pw) – wdp (1.9)

Выражение u + pw = i имеет размерность Дж/кг и называется энтальпией.

Энтальпия, как и внутренняя энергия, является параметром состояния термодинамической системы, поскольку слагаемые u и pw имеют для каждого состояния вполне определенные значения.

Первый закон термодинамики можно записать в виде уравнения

dq = di – wdp, (1.10)

где вместо параметра состояния u использован параметр состояния i.

Чтобы лучше понять, что представляет собой энтальпия, рассмотрим цилиндр, под поршнем которого находится 1 кг газа (рис.2). Действие на поршень газа, имеющего давление p, уравновешено весом поршня G. Так как G = pf, где f - площадь поршня, энергия системы будет равна

U + Gh = u + pfh,

где u – внутренняя энергия системы; Gh – потенциальная энергия груза (поршня), поднятого на высоту h.

Поскольку fh = w, то энергия системы равна u + pw, т.е. величине энтальпии.

Подставив в уравнение (1.9) значения u и pw, выраженные через температуру T (u = c_w T, pw = RT), получим i = c_w T + RT = (c_w + R) T.

где c_w – удельная изохорная теплоемкость; R - газовая постоянная.

Связь между c_w и удельной изобарной теплоемкостью c_p устанавливает уравнение Майера:

c_p – c_w = R, или c_{p =} c_{w +} R, (1.11)

откуда i = c_p T. (1.12)

Следовательно, энтальпия газа при температуре T (или t) численно равна количеству теплоты, которое подведено к рабочему телу при его нагревании от 0 К (или 0 ^оС) до температуры T (или t) при постоянном давлении. Значение энтальпии различных веществ в различных состояниях приведено в справочниках.

Рис.2 К пояснению понятия энтальпия

Практическая работа № 3.

Тема: Термодинамические процессы.

Цель работы: ознакомиться с процессами состояния идеального газа; научиться находить параметры газа на основании термодинамических процессов.

Ход работы:

1. Изобразить основные термодинамические процессы на p-w-диаграмме:

а-изохорный; б-изобарный; в-изотермический; г-адиабатный.

2. Записать определения и основные уравнения термодинамических процессов.

3. В баллоне объемом 10 л находится воздух под давлением 0,4 МПа и при температуре 25^оС. Определить конечную температуру воздуха, если к нему подвели 18 кДж теплоты. Удельная средняя изохорная теплоемкость воздуха 736 Дж/кг·К.

4. Воздух массой 3 кг при давлении р₁=1 МПа и температуре t₁=250^oC расширяется по адиабате так, что его объем увеличивается в 5 раз. Определить конечные объем, давление и температуру воздуха, работу расширения и изменение внутренней энергии.

5. Азот массой 0,8 кг расширяется при постоянном давлении 0,4 МПа так, что его температура повышается от 100 до 200^оС. Определить конечный объем азота, совершенную им работу и подведенную теплоту.

6. Вывод по работе.

Контрольные вопросы:

1. Объясните физическую сущность и запишите основное уравнение изохорного процесса.

2. Объясните физическую сущность и запишите основное уравнение изобарного процесса.

3. Объясните физическую сущность и запишите основное уравнение изотермического процесса.

4. Объясните физическую сущность и запишите основное уравнение адиабатного процесса.

5. Объясните физическую сущность и запишите основное уравнение политропного процесса.