Краткие теоретические сведения. Теплоемкость. Количество теплоты.

Удельной теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо подвести к единице количества вещества (1 кг, 1 м³, 1 кмоль) или отобрать у нее, чтобы изменить ее температуру на один градус.

В зависимости от того, что выбрано за единицу количества вещества, различают массовую с, объемную с^` и киломольную μс теплоемкости, размерности которых соответственно кДж/(кг·К), кДж/(м³·К), кДж/(кмоль·К).

Теплоемкость идеального газа не зависит от давления, а зависит только от температуры. Каждому значению температуры газа соответствует свое значение теплоемкости, которое называется истинной теплоемкостью. Математически это можно записать следующим образом:

,

т.е. истинная массовая теплоемкость – это отношение бесконечно малого количества теплоты dq, подведенного к единице массы газа при температуре t и вызвавшего изменение его температуры на бесконечно малую величину dt , к самой этой величине dt. Зависимость теплоемкости от температуры имеет нелинейный характер, однако в теплотехнических расчетах эту зависимость считают линейной, представляя ее в виде

с = a + bt,

где a и b – коэффициенты, значения которых для различных газов приведены в теплотехнических справочниках.

Количество теплоты, необходимого для нагревания 1 кг газа от температуры t₁ до температуры t₂, можно определить с помощью средней теплоемкости газа с_m данном интервале температур:

q = c_m(t₂ – t₁);

c_m = (с₁ + с₂)/2 = а + b(t₁+t₂)/2,

где с₁ и с₂ – значения истинных теплоемкостей при температурах t₁ и t₂ .

Между массовой с, объемной с^` и киломольной μс удельными теплоемкостями существуют следующие соотношения:

с = μс/μ; с^{`</sup> = μс/22,4; с<sup>`}= сρ.

Теплоемкость газообразных веществ в значительной степени зависит от внешних условий, при которых подводится и отводится теплота. Наиболее важное значение представляют собой процессы, протекающие при постоянном объеме (изохорный процесс) и при постоянном давлении (изобарный процесс) газа. Удельная массовая теплоемкость в первом случае называется изохорной и обозначается с_w, а во втором – изобарной и обозначается с_p. Также различают объемные и киломольные изохорные и изобарные теплоемкости.

Для изменения температуры одного и того же количества газа на 1^оС требуется различное количество теплоты в зависимости от того, как будет протекать процесс – при постоянном объеме или постоянном давлении газа. При изохорном нагревании объем газа остается постоянным, т.е. газ не совершает никакой работы против внешних сил. При изобарном нагревании газ, расширяясь, совершает определенную работу, например перемещает поршень в цилиндре. Очевидно, что во втором случае для нагревания газа до определенной температуры потребуется больше теплоты, чем при изохорном процессе.

Часто в реальных условиях приходится производить теплотехнические расчеты для газовых смесей, поэтому необходимо уметь определять теплоемкость газовой смеси.

Так как теплота, расходуемая на нагревание 1 кг газовой смеси, идет на нагревание всех компонентов, находящихся в смеси, то удельная теплоемкость смеси равна сумме произведений удельных теплоемкостей отдельных компонентов и их массовых или объемных долей.

с_см = c₁g₁ + c₂g₂ +…+ c_ng_n = ,

где g_i – массовая доля i-го компонента смеси.

Объемную теплоемкость можно вычислить по аналогичной формуле:

с`= ,

где r_i – объемная доля i-го компонента смеси.

Практическая работа № 2.

Тема: Первый закон термодинамики.

Цель работы: ознакомиться с первым законом термодинамики понятием энтальпии газа; узнать разницу между обратимым и необратимыми процессами;

Ход работы:

1. Записать определение термодинамического процесса.

2. Записать определение равновесной системы.

3. Записать определение обратимого процесса.

4. Пояснить, что представляет собой внутренняя энергия тела.

5. Записать формулу для вычисления элементарной работы при перемещении поршня на участке 1-2 (показать на рисунке).

6. Записать формулировку первого закона термодинамики.

7. Пояснить понятие энтальпии газа (выполнить рисунок).

8. Вывод по работе.

Контрольные вопросы:

1. Какой физический процесс называется термодинамическим?

2. Какой процесс называется обратимым?

3. Сформулируйте первый закон термодинамики.

4. Как определить энтальпию газа?