Динамика поступательного движения Материальная точка

Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, в которых свободная материальная точка движется равномерно и прямолинейно или покоится. Такие системы отсчета называются инерциальными системами отсчета (ИСО). (Свободная материальная точка – не действуют никакие силы).

Равнодействующая сила – векторная сумма сил, приложенных к телу

, .

Второй закон Ньютона:

, , .

Импульс материальной точки:

, .

Так как , то или

импульс силы.

Если или = , то

, .

Третий закон Ньютона: две материальные точки (м.т.) взаимодействуют друг с другом с силами: равными по модулю, противоположными по направлению и действующими вдоль одной прямой, соединяющей материальные точки. Силы приложены к разным материальным точкам

, т. е. и

Силы в механике

Классификация сил:

– контактные и полевые (на расстоянии),

– консервативные (гравитационная, тяжести, упругости, натяжения, Кулона…) и неконсервативные (трения, сопротивления, тяги, живых существ, неупругой деформации…). Работа консервативных сил при перемещении тела по любой замкнутой траектории всегда равна нулю.

Разложение сил

Сила, действующая на материальную точку, двигающуюся по кривой, может быть разложена на две составляющие:

тангенциальная (касательная) составляющая, меняет только модуль скорости, единичный вектор вдоль направления скорости,

нормальная (центростремительная) составляющая, меняет только направление скорости, единичный вектор перпендикулярный касательной к траектории движения. Вектор направлен в сторону центра кривизны траектории.

Сила трения

Сила трения покоя определяется из уравнения: сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю

.

Если на тело вдоль некоторого направления действует только две силы: сдвигающей и трения, то сила трения равна по модулю и обратная по направлению сдвигающей силе. Сила трения покоя увеличивается при увеличении сдвигающей силы, оставляя тело в покое до достижения своего максимально значения, равного силе трения движения, которая уже не меняется. При дальнейшем увеличении сдвигающей силы тело начинает двигаться.

.

Сила трения скольжения (движения)

, ,

скорость движения тела относительно поверхности, о которую оно трется, нормальная составляющая силы реакции опоры.

Сила упругости

, , ,

коэффициент жесткости, координата незакрепленного конца растянутой (сжатой) пружины, она же для нерастянутой (несжатой) пружины, вектор деформации.

Сила гравитационного притяжения тел

.

гравитационная постоянная, расстояние между телами, массы взаимодействующих тел (для м.т. и сферически симметричных тел).

Сила тяжести ( и масса и радиус Земли)

, 9,8 м/с².

Сила гравитационного притяжения тела, находящегося у поверхности Земли, к Земле без учета ее вращения. Состояние тела при движении только под действием силы тяжести называется невесомостью.